|
Mavzu: Oʻzgarmas kuchlar taʼsirida boʻlgan moddiy nuqtaning harakat differensial tenglamalarini integrallash
|
| bet | 6/7 | | Sana | 27.05.2024 | | Hajmi | 296,21 Kb. | | #255079 |
Bog'liq Oʻzgarmas kuchlar taʼsirida boʻlgan moddiy nuqtaning harakat differensial tenglamalarini integrallash2.2.Tadqiqot natijalari
Nazariy natija: Analitik yechim orqali erkin tushish uchun harakat tenglamasi topildi:
Bu yerda
Parabolik uchish harakati uchun olingan differensial tenglamalar analitik usul yordamida yechildi. Yechim:
Bu yerda
Harakatning masofasi va maksimal balandligi hisoblandi
Grafik Natijalar: Traektoriya grafigi chizildi. Grafik parabolik harakatni ko'rsatdi va hisoblangan masofa va balandlik aniqlandi.
Analitik Yechim Natijalari: Hook qonuni bo'yicha tebranayotgan masuma va prujina tizimi uchun olingan differensial tenglama analitik usul yordamida yechildi. Yechim:
Bu yerda
Harakatning faza diagrammasi chizildi. Diagramma harmonik tebranishning sinusoidal xususiyatini ko'rsatdi.
Kinetik va Potentsial Energiya: Moddiy nuqtaning kinetik va potentsial energiyalari harakat davomida hisoblandi va tahlil qilindi.
Erkin tushish uchun
Energiya saqlanish qonuni:
Hisoblangan natijalar energiyaning saqlanishini tasdiqladi.
Oʻzgarmas kuchlar taʼsirida boʻlgan moddiy nuqtaning harakati differensial tenglamalar yordamida ifodalanadi va ularni integrallash orqali tezlik va joylashuv tenglamalari hosil qilinadi. Tadqiqot davomida quyidagi natijalarga erishildi:
1. Bir oʻlchamli harakat
Tezlanish tenglamasi:
Tezlik tenglamasi:
Joylashuv tenglamasi:
Ikki oʻlchamli harakat
Tezlanish tenglamalari:
Tezlik tenglamalari:
Joylashuv tenglamalari:
Uch oʻlchamli harakat
Tezlanish tenglamalari:
Tezlik tenglamalari:
Joylashuv tenglamalari:
Bu natijalar yordamida o'zgarishsiz kuchlar ta'sirida bo'lgan moddiy nuqtaning harakati differensial tenglamalar yordamida aniqlanib, integrallash orqali tezlik va joylashuv tenglamalari hosil qilindi. Bu tenglamalar harakat trayektoriyasini, tezligini va joylashuvini to'liq tavsiflash imkonini beradi va turli fizik masalalarni yechishda qo'llaniladi.
Xulosa
Ushbu kurs ishida moddiy nuqtaning o'zgarmas kuchlar ta'sirida harakat differensial tenglamalarini integrallash bo'yicha nazariy va amaliy tahlil qilish. ishlab chiqarish valar keltiriladi:
Ilmiy va amaliy ahamiyati : Moddiy nuqtaning harakatini differensial tenglamalar yordamida ifodalash va integratsiya, mexanika va dinamika sohalarida jismoniy shaxslardan biridir. Bu mavzu fizika, muhandislik va boshqa texnik fanlarda keng qo'llaniladi.
Nazariy Asoslar
Moddiy nuqtasi : Hajmi va shakli e'tiborga olinmaydigan, lekin massaga ega bo'lgan jismoniy ob'ekt sifatida olinadi.
O'zgarmas kuchlar : Kattaligi va yo'nalishi vaqt ichida o'zgarmaydigan kuchlar tasniflanadi. Bu kuchlar gravitatsion, elastik va boshqa statik kuchlar bo'lishi mumkin.
Nyutonning uchun tegishli qonuni : Harakat tenglamalarini chiqarish uchun asos sifatida, bunda kuch massaga va tezlanishga bog'liq bo'ladi.
Energiya saqlanish qonuni : Kinetik va potentsial energiyalarning umumiy yig'indisi saqlanishini ko'rsatadi.
3. Harakat Differensial Tenglamalari
Erkin tushish : Moddiy nuqtaning erkin tushishi harakati differensial tenglamasi analitik usul yordamida yechildi va erkin tushish vaqti va yuk bo'yicha tahlil qiladi.
Parabolik uchish : Toshning parabolik uchishi analitik yechim tahlil. Harakatning traektoriyasi va maksimal darajada aniqlanib, grafik ko'rinishda tasvirlandi.
Harmonik tebranishlar : Hook qonuni bo'yicha tebranayotgan masuma va prujina harakat differensial tenglama orqali yechildi. Analitik tuzatish sinusoidal yordam ko'rsatish.
Dampingli tebranishlar : Qarshilik kuchi ta'sirida tebranayotgan sistema Runge-Kutta usuli yordamida yechildi va grafik ko'rinishda tahlil qiladi.
4. Amaliy misollar
Erkin tushish : Balandlik va vaqt o'rtasidagi bog'liqlik parabolik harakat grafigi orqali tasvirlandi.
Parabolik uchish : Otish yoʻli orqali masofa va maksimal hisoblandi va grafik chizildi.
Harmonik tebranishlar : Sinusoidal harakatning amplituda va tahlil davri.
Dampingli tebranishlar : Amplitudaning bo'yicha kamayishi hisoblash yordamida tahlil va grafik chizildi.
5. Energiya Tahlili
Kinetik va potentsial energiya : Moddiy nuqtaning harakatdagi kinetik va potentsial energiyalar hisoblanib, energiya saqlanish qonuni tasdiqlandi.
Moddiy nuqta o'zgarmas kuchlar ta'sirida harakat differensial tenglamalarini integrallash nazariy va ning amaliy ijobiy tahlil qobiliyati. Ush kurs ishi orqali differensial tenglamalar yordamida moddiy nuqtaning harakatini matematik va grafik ko'rinishda tasvirlash usullari o'rganildi. Nazariy analitik va foydalanish uchun asoslar, yechilgan misollar moddiy nuqtaning harakatini to'liq yordamga yordam berdi. Ush bilimlar mexanika va dinamikada ko'plab amaliy hal qilishda muhim ega.
|
| |
