T= . (1.8)
Burchak tezlik va aylanish davri T o’zaro quyidagicha ifodalanadi:
. (1.9)
Moddiy nuqta aylana bo’ylab notekis harakatlansa, chiziqli tezlik bilan birga burchak tezlik ham o’zgaradi. Shu sababli burchak tezlanish tushunchasi kiritiladi. U shunday ifodalanadi:
= . (1.10)
Burchak tezlik va burchak tezlanish vektor kattaliklardir. Burchak tezlik ning yo’nalishi parma qoidasi bilan topiladi. Agar burchak tezlik vaqt o’tishi bilan oshsa, va yo’nalishi bir xil, vaqt o’tishi bilan kamaysa, va yo’nalishi qarama-qarshi bo’ladi.
2-§. DINAMIKANING ASOSIY QONUNLARI
Mexanikaning jismlarning harakatini shu harakatni vujudga keltirgan sabab bilan birga o’rganadigan bo’limini dinamika deyiladi. Dinamikaning asosini 3 ta qonun tashqil etadi. Bu qonunlarni ingliz olimi I.Nyuton aniqlagan. Shu sababli ularni Nyuton qonunlari deb ham ataladi.
Nyutonning birinchi qonuni tashqi ta’sirsiz harakatlanayotgan jismlarning mexanik holati haqidadir. Bu qonunni shunday bayon etish mumkin: tinch holatdagi yoki to’g’ri chiziqli tekis harakat qilayotgan jismga boshqa jismlar ta’sir etmasa yoki ularning ta’siri kompensatsiyalansa, bu jism o’zining tinch holatini yoki to’g’ri chiziqli tekis harakatini saqlaydi.
Nyutonning 2-qonuni jism harakat tezligining o’zgarishini shu jismga ta’sir etayotgan tashqi sabab - kuch bilan bog’laydi. Bunda kuch jismlarning o’zaro ta’sirini xarakterlaydigan fizik kattalik sifatida qaraladi. Tajriba ko’rsatadiki, bir xil kuch bilan har xil jismlarga ta’sir etsak, ular har xil tezlanish oladi, bunga sabab ularning har xil massaga ega bo’lishidir. Shu sababli Nyutonni 2- qonunini shunday yozish mumkin:
, (2.1)
bunda F - kuch, m - jism massasi, W - tezlanish.
Bu tenglamaga ko’ra kuch vektor kattalikdir, lekin massa - skalyar kattalikdir. Bu qonunda massa jismni tezlantiruvchi kuchlarga nisbatan qarshi turaolish qobiliyatini bildiradi, ya’ni inertligini ifodalaydi.
Massa birligi XBS da kilogramm deb ataladi. Xalqaro bitimga asosan massa birligi kg etaloni sifatida maxsus platina — iridiy qotishmasidan yasalgan etalon qabul kilingan, bu etalon Parijda saqlanadi. Kuch birligi (2.1) formula asosida aniqlanadi va Nyuton deb ataladi. Kuch birligi qilib shunday kuch olinadi-ki, u 1kg massali jismga 1m/s2 tezlanish beradi, ya’ni 1N 1kg· 1m/s2.
Nyutonning 2-qonunini asosiy ko’rinishini ko’rib chiqamiz. Tezlanish
. (2.2)
bo’lganligi uchun, (2.1) formulani shunday yozish mumkin:
(2.3)
Massaning tezlikka ko’paytmasini impuls deb ataladi.
. (2.4)
Shunga binoan, (2.3) ni shunday yoziladi:
. (2.5)
Bu (2.5) ifoda Nyutonning 2 - qonunini ifodalaydi va shunday ta’riflanadi: impulsdan vaqt bo’yicha olingan hosila jismga ta’sir etuvchi kuchga teng.
Nyutonning 3 - qonunini shunday bayon etish mumkin: Agar B jism A jismga F1 kuch bilan ta’sir etsa, A jism ham B jismga F2 kuch bilan ta’sir etadi, bunda F1 va F2 kuchlar o’zaro teng va qarama-qarshi yo’nalgan.
. (2.6)
Bu qonunda eng muhimi shunda-ki, F1 va F2 kuchlar har xil jismlarga ta’sir etadi, ya’ni bir jismga emas.
Mexanikada jismlar harakatini ko’rganda, shunday hol ko’riladiki, bunda jismlar o’zaro ichki ta’sirlashib, tashqi jismlar bilan ta’sirlashishi ro’y bermasligi mumkin. Bunday jismlarga yopiq sistema deb qarab, impulslar uchun saqlanish qonunini tadbiq etsak, impulsning saqlanish qonunini bajarilishini ko’ramiz. Bu qonunning ta’rifi shunday: yopiq sistemani tashqil etgan jismlarning impulslarining vektor yig’indisi harakatning hamma vaqtida o’zgarmas bo’ladi. Bu qonun fizikada va texnikada juda katta rol o’ynaydi.
|
