| Epot mgh, (6.6)
bu yerda g - erkin tushish tezlanishi, m - jism massasi.
Berk ( yopiq ) sistemadagi jismning to’la energiyasi uning kinetik va potensial energiyalarining yig’indisiga teng va o’zgarmas bo’ladi:
E Ekin Epot (6.7)
Bu ifoda energiyaning saqlanish qonuni deyiladi.
7-§. QATTIQ JISM HARAKATI
Jismni ixtiyoriy harakatini ko’rganda uni ikki asosiy harakat — ilgarilanma va aylanma harakatlarning yig’indisi sifatida qarash mumkin, ya’ni umumiy ko’chish:
S Silg Sayl . (7.1)
Kattiq jismning bunday harakatini yassi harakat deyiladi. SHunga ko’ra qattiq jism tezligini shunday yozish mumkin:
V Vilg Vayl , (7.2)
bu yerda – Vilg ,Vayl ilgarlanma va aylanma harakat tezligi. Aylanish jarayonida har xil nuqtalarda har xil bo’ladi:
Vayl R , (7.3)
bu yerda - burchak tezlik, R - nuqtaning radius-vektori. Demak, qattiq jismning murakkab harakatining tezligi shunday bo’ladi:
V Vilg R . (7.4)
Qattiq jism qo’zg’almas o’q atrofida aylanganda uning harakati uchun Nyutonning 2-qonunini tadbiq etish mumkin. Buning uchun qattiq jismning aylanma harakatini xarakterlaydigan ikki fizik kattalik—kuch momenti M va inersiya momenti I kiritiladi.
Qattiq jismni aylantiruvchi kuchning momenti M deb, shu kuch F ning ko’rilayotgan nuqtasidan aylanish o’qigacha bo’lgan R masofaga ko’paytmasiga aytiladi:
M FR . (7.5)
Kuch momentining birligi 1N*m .
Biror jismning aylanish o’qiga nisbatan inersiya momenti I deb, jism massasini shu o’qqacha bo’lgan masofa kvadrati ko’paytmasiga aytiladi.
I mR2. (7.6)
Inersiya momentining birligi XBS da 1kg*m2
Endi aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasini shunday yozish mumkin:
M I I , (7.7)
bu yerda - burchak tezlanish.
Ko’rilgan (7.7) ifoda aylanma harakat uchun Nyutonning 2-qonunini ifodalaydi. Biz uchun yangi
L I . (7.8)
ifodani (7.7) ga qo’ysak,
M . (7.9)
ni hosil qilamiz. Bu yerda L kattalik impuls momenti deb ataladi. Ko’rilgan (7.9) ifoda qattiq jismning aylanma harakatining asosiy tenglamasidir. Qattiq jism biror o’qqa nisbatan aylanganda uning kinetik energiyasi quyidagiga teng bo’ladi:
Eayl (7.10)
Endi qattiq jismning yassi harakatidagi kinetik energiyasini shunday yozamiz:
Ekin Eayl Eilg . (7.11)
Bu ifodaning ma’nosi shuki, qattiq jism yassi harakatining kinetik energiyasi uning ilgarlanma harakati va aylanma harakatlarining kinetik energiyalarinig yig’indisiga teng.
8-§. JISMLAR DEFORMATSIYASI
Har qanday qattiq jism tashqi kuch ta’sirida o’z shakli va o’lchamlarini o’zgartiradi. Bu hodisaga deformatsiya deyiladi. Deformatsiyalar elastik va plastik bo’ladi. Agar tashqi kuch ta’siri to’xtagandan so’ng, jism dastlabki shakli va o’lchamlarini qayta tiklasa, bunday deformatsiya elastik deformatsiya deyiladi. Tashqi kuch ta’siri to’xtagandan so’ng jismda qoldiq deformatsiya qolsa, deformatsiya plastik bo’ladi. qattiq jismlardagi barcha deformatsiyalar ikki asosiy deformatsiyaga keltirilishi mumkin. Bu deformatsiyalar cho’zilish (yoki siqilish) va siljish deformatsiyalaridir. Elastik deformatsiyani ko’ramiz. Deformatsiyani xarakterlash uchun kuchlanish R kattaligi kiritiladi. Kuchlanish bo’ylama cho’zilish deformatsiyasida jismning yuza birligiga ta’sir etadigan kuchga teng.
| 