|
Moliya va moiliyaviy texnologiyalar
|
| bet | 2/6 | | Sana | 14.12.2023 | | Hajmi | 127,17 Kb. | | #118451 |
Bog'liq Matematika 01Harakat tezligi masalasi:
Aytaylik, M moddiy nuqtaning to`g`ri chiziqli harakat qonuniga ko`ra uning t=t0 paytdagi tezligini (oniy tezligini) topish talab qilinsin. Nuqtaning vaqtlar orasidagi bosib o`tgan yo`li bo`ladi. Uning shu vaqtdagi o`rtacha tezligi ga teng.
Ma’lumki, qanchalik kichik bo`lsa, o'rtacha tezlik nuqtaning t0 paytdagi tezligiga shunchalik yaqin bo`ladi. Shuning uchun nuqtaning t0 paytdagi tezligi quyidagi limitdan iborat.
Funksiya hosilasi:
y=f(x) funksiya (a,b) intervalda aniqlangan bo`lsin, (a,b) intervalga tegishli x0 va x0+ nuqtalarni olamiz.
Argument biror (musbat yoki manfiy - bari bir) orttirmasini olsin, u vaqtda y funksiya biror orttirmani oladi. Shunday qilib argumentning x0 qiymatida y0=f(x0) ga, argumentning x0+ qiymatda ga ega bo`lamiz. Funksiya orttirmasi ni topamiz.
Funksiya orttirmasini argument orttirmasiga nisbatini tuzamiz.
Bu – nisbatning 0 dagi limitini topamiz.
Agar bu limit mavjud bo`lsa, u berilgan f(x) funksiyaning x0 nuqtadagi hosilasi deyiladi va bilan belgilanadi. Shunday qilib,
yoki
Ta’rif. Berilgan y=f(x) funksiyaning argument x bo`yicha hosilasi deb, argument orttirmasi ixtiyoriy ravishda nolga intilganda funksiya orttirmasi ning argument orttirmasi ga nisbatining limitiga aytiladi.
Umumiy holda x ning har bir qiymati uchun hosila ma’lum qiymatga ega, ya’ni hosila ham x ning funksiyasi bo`lishini qayd qilamiz. Hosilada belgi bilan birga boshqacha belgilar ham ishlatiladi. .
Hosilaning x=a dagi konkret qiymati yoki bilan belgilanadi.
Funksiya hosilasini hosila ta'rifiga ko`ra hisoblashni ko`ramiz.
Misol:
: funksiya berilgan, uning:
1) ixtiyoriy x nuqtadagi va 2) x=5 nuqtadagi hosilasi y' topilsin.
Yechish:
1) argumentning x ga teng qiymatida ga teng. Argument qiymatida ga ega bo`lamiz.
nisbatni tuzamiz.
Limitga o‘tib, berilgan funksiyadan hosila topamiz.
Demak, funksiyaning ixtiyoriy nuqtadagi hosilasi x=5 da
|
| |
