Universal to‘plam va bulean3 tushunchalari.
To‘plamlar nazariyasida, odatda, to‘plamlar orasidagi turli munosabatlarni hisobga olishga to‘g‘ri keladi. Masalan, qaralayotgan to‘plamlarning barchasi qandaydir boshqa bir to‘plamning qism to‘plami bo‘lishi mumkin. Bu holda qaralayotgan barcha to‘plamlarni o‘zida qism to‘plam sifatida saqlovchi to‘plamga universal to‘plam deb aytiladi.
Universal to‘plam, odatda, U
universum deb ham atashadi.
deb belgilanadi. Universal to‘plamni
Shuni ta’kidlash kerakki, universal to‘plam tushunchasi nisbiy tushunchadir. Masalan, O‘zbekiston sharoitida aholi bilan bog‘liq qandaydir masala qaralayotgan bo‘lsa, u holda O‘zbekiston aholisi to‘plamini universal to‘plam deb qarash mumkin. O‘z navbatida, O‘zbekiston aholisi to‘plami dunyo aholisi to‘plamining qism to‘plamidir.
Universal to‘plamning ta’rifiga binoan, uning hamma qism to‘plamlari orasida ikkita xosmas qismi bor: bittasi universal to‘plamning o‘zi, ikkinchisi
3 Bu ibora ingliz matematigi va mantiqchisi Jorj Bul (George Boole, 1815-1864) sharafiga shunday nomlangan.
esa bo‘sh to‘plam. Tabiiyki, universal to‘plamning qolgan barcha qism to‘plamlari xos qism to‘plamlaridir.
Ko‘pincha, berilgan “ A to‘plamning universal to‘plamgacha
to‘ldiruvchisi” deyish o‘rniga, qisqa qilib, berilgan “ A to‘plamning
to‘ldiruvchisi” deb aytiladi va A
ko‘rinishda belgilanadi. Bu yerda “ A
to‘plam
A to‘plamni to‘ldiradi” yoki “ A
to‘plam
A to‘plamdan to‘ldirish amalini
qo‘llab hosil qilindi” deyish mumkin.
To‘plamlar nazariyasida bulean tushunchasi kiritilgan bo‘lib, u muhim
tushunchalardan biri hisoblanadi. Berilgan A to‘plamning barcha qism
to‘plamlaridan tuzilgan to‘plam
|
