|
Muhammad al xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari
|
| bet | 1/5 | | Sana | 19.02.2024 | | Hajmi | 150,48 Kb. | | #158748 |
Bog'liq to-plam-tushunchasi-to-plamlar-ustida-amallar-bajarish| O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI FARG’ONA FILIALI
KOMPYUTER INJINIRINGI FAKULTETI 716 – 20- GURUH TALABASI
Atadjanov Kudratbekning
IT/Mutaxassislik tanlov fani (Sun'iy intellek asoslari)” FANIDAN BAJARGAN
MUSTAQIL ISHI
FARG’ONA – 2024-yil
Reja: To‘plamlar va ular ustida amallar To‘plamlarning birlashmasi Muammoli masala va topshiriqlar Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar.
To‘plamlar va ular ustida amallar.
To‘plam tushunchasi matematikaning boshlang‘ich tushunchalaridan bo‘lib, unga ta’rif berilmaydi. To‘plam tushunchasi nimalardan iborat ekanligini tushunish uchun quyidagi misollarga murojaat qilamiz.
Futbol maydonidagi o‘yinchilar to‘plami.
Hamma butun sonlar to‘plami.
Tekislikdagi biror nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqlar to‘plami
Markazi berilgan nuqtada bo‘lgan aylanalar to‘plami.
N natural sonlar to‘plami va hokazo.
Matematikada to‘plam haqida so‘z yuritilganda, bir qancha narsalar bittaga birlashtirilib qaraladi va A, B, C, D, ... harflar bilan belgilanadi. Yuqoridagi misollardan ko‘rinadiki, har bir to‘plam nomining o‘zi qaysi elementlar bu to‘plamga kiritilganini ko‘rsatib turibdi. To‘plam elementlari kichik a,b,c,d,..harflar bilan belgilanadi. Agar A to‘plam a,b,c elementlardan tashkil topgan bo‘lsa, A{a,b,c} kabi yoziladi. Agar A to‘plamni ixtiyoriy elementini x harfi bilan belgilasak, uni A={x} kabi yozamiz. Masalan, barcha natural sonlar to‘plamini N desak, N=(1,2,3,4,...) kabi belgilanadi, buni yana A={n} kabi ham yozish mumkin.
Agar biror a narsa A to‘plamning elementi bo‘lsa, aA ko‘rinishida yoziladi. aA belgilash esa a element A to‘plamga tegishli emasligini bildiradi. Masalan, natural sonlar to‘plamini N bilan belgilasak, u holda 5N, 7N, 0N, 5,2N ko‘rinishlarda yozish mumkin. Birorta elementga ega bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deyiladi.
Masalan, parallel to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtalari to‘plami, x2+1=0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to‘plami, kvadrati ikkiga teng bo‘lgan ratsional sonlar to‘plami va hokazo. Bo‘sh to‘plam odatda simvol bilan belgilanadi. A va B to‘plamlar bir xil elementlardan iborat bo‘lsa, teng to‘plamlar deyiladi va A=B kabi yoziladi. Bundan tashqari matematikada yana quyidagi belgilashlar ham ishlatiladi.
- har qanday degan belgi, - mavjudki degan belgidir.
- va belgisi, - yoki belgisidir.
- bo‘lganda faqat shundagina, kelib chiqadi. Bu belgilashlarga ko‘ra
A va B to‘plamlar tengligini quyidagicha yozish mumkin:
(A=B)((xA xB)(xB xA)).
A va B to‘plamlar bir xil elementlarni o‘z ichiga olganda va faqat shundagina tengdir.
Masalan, 1 dan 10 gacha bo‘lgan natural sonlar to‘plamlari bu sonlar qaysi tartibda joylashganligidan qat’iy nazar o‘zaro tengdir. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamning ham elementi bo‘lsa, u holda A to‘plam B to‘plamning qism to‘plami deyiladi va AB kabi yoziladi. Bu ta’rifga ko‘ra har qanday to‘plam o‘z-o‘zining qism to‘plami hisoblanadi.
Masalan, NZ, QR, A - sinfdagi o‘quvchilar to‘plami, B - bir to‘garakka qatnashuvchi o‘quvchilar to‘plami bo‘lsa, BA kabi yoziladi.
Ko‘pincha matematikada tadqiqot maqsadlariga qarab berilgan A to‘plamdan barcha elementlari biror umumiy xossaga ega bo‘lgan qism to‘plam ajratiladi, unda A to‘plamning hamma elementlari shu xossaga ega bo‘lavermaydi. Uni quyidagicha yoziladi:
{xA ...} bu degan so‘z A to‘plamga tegishli va “. . . ” xossaga ega bo‘lgan barcha x lar to‘plami. Masalan, 3 dan kichik natural sonlar to‘plami B ni quyidagicha yozish mumkin: B={xN: x<3}={1,2}
|
| |
