Yechish.
Y
ning
X
ga nisbatan regressiya tenglamasini tuzamiz. Shu maqsadda
quyidagi jadvalni tuzamiz.
№
1
3,2
4,0
12,80
10,24
16,00
4,06
3,67
2
3,0
3,8
11,40
9,00
14,44
4,08
3,56
3
3,10
3,5
10,85
9,61
12,25
4,07
3,40
4
2,8
3,0
8,40
7,84
9,00
4,10
3,14
5
3,4
4,4
14,96
11,56
19,36
4,03
3,88
6
3,8
4,2
15,96
14,44
17,64
3,98
3,78
7
4,0
4,6
18,40
16,00
21,26
3,96
3,99
8
3,5
4,5
15,75
12,25
20,25
4,02
3,94
9
3,9
3,1
12,09
15,21
9,61
3,97
3,19
10
4,5
4,1
18,45
20,25
16,81
3,9
2,72
11
4,6
4,8
22,08
21,26
23,04
3,89
4,09
12
4,2
4,0
16,80
17,64
16,00
3,93
3,67
44
48
177,94
145,05
195,66
48
44
2. Regression tahlil
Regression tahlilning misoli Beton qoplamini hisoblash uchun modelni yaratish
misolidan foydalanib, ta'sirlarni (omillar va o'zaro ta'sirlar) yo'q qilish orqali
regressning maqbul shaklini tanlash bilan ko'p o'lchovli regressiya va korrelyatsion
tahlil misolini ko'rib chiqamiz. Ushbu muammoda C (t, t) betonning o'ziga xos nisbiy
o'tish shtammining o'nta omilga bog'liqligi qurilgan. Dastlabki ma'lumotlar
matritsasida y \u003d C (t, t) qiymatlari qayd etilgan beton namunalari bo'yicha 367 ta
tajriba natijalari va quyidagi 10 ta omil mavjud: - tsement massasining 1 m 3 betonda
agregat massasiga nisbati (Ts / 3); - 1 m 3 beton uchun tsement iste'moli (C); -
muhitning namligi (Vt); - o'lchov koeffitsienti (M); - suv-tsement nisbati (W / C); -
o'rnatish paytida betonning yoshi (t); - yukning harakat vaqti (t - t); - tsement
pastasining normal zichligi (NG); - stress qiymati (); - agregatning egiluvchanligi
moduli (E 3).
Regressiya tahlili- usul statistik ishlov berish bir yoki bir nechta sabablar (omil
belgilari) va oqibat (samarali belgi) o'rtasidagi munosabatni o'lchash imkonini beruvchi
ma'lumotlar. belgisi- bu o'rganilayotgan hodisa yoki jarayonning asosiy farqlovchi
belgisi, xususiyati.Samarali belgi - tekshirilgan ko'rsatkich.
Faktor belgisi- samarali xususiyatning qiymatiga ta'sir qiluvchi ko'rsatkich.
Regression tahlilning maqsadi samarali xususiyatning o'rtacha qiymatining
funktsional bog'liqligini baholashdir ( da) faktorial ( x 1, x 2, ..., x n), sifatida
ifodalanadi regressiya tenglamalarida= f(x 1, x 2, ..., x n). (6.1)
Ikki xil regressiya mavjud: juftlik va ko'p.
Juftlangan (oddiy) regressiya- shakl tenglamasi:
Juftlik regressiyadagi natijaviy xususiyat bitta argumentning funktsiyasi sifatida
qaraladi, ya'ni. bitta omil. Regressiya tahlili quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi:
funksiya turini aniqlash; regressiya koeffitsientlarini aniqlash; Samarali xususiyatning
nazariy qiymatlarini hisoblash; Regressiya koeffitsientlarining statistik ahamiyatini
tekshirish; Regressiya tenglamasining statistik ahamiyatini tekshirish. Ko'p
regressiya- shakl tenglamasi: da= f(x 1, x 2, ..., x n). (6.3)
Olingan xususiyat bir nechta argumentlarning funktsiyasi sifatida qaraladi, ya'ni. ko'p
omillar.
2. Funksiya turini to’g’ri aniqlash uchun nazariy ma’lumotlarga tayangan holda
bog’lanish yo’nalishini topish kerak.
Bog'lanish yo'nalishi bo'yicha regressiya quyidagilarga bo'linadi:
to'g'ridan-to'g'ri regressiya, mustaqil qiymatning oshishi yoki kamayishi bilan
yuzaga keladigan " X" qaram miqdorning qiymatlari " da" ham mos ravishda
oshirish yoki kamaytirish;
teskari regressiya, mustaqil qiymatning oshishi yoki kamayishi sharti bilan
yuzaga keladi "X" qaram qiymat" da" mos ravishda kamayadi yoki ortadi.
Munosabatlarni tavsiflash uchun juftlashgan regressiya tenglamalarining
quyidagi turlari qo'llaniladi:
y=a+bx– chiziqli;
y=e ax + b – eksponensial;
y=a+b/x – giperbolik;
y=a+b 1 x+b 2 x 2 – parabolik;
y=ab x – eksponensial va boshq.
qayerda a, b 1, b 2- tenglamaning koeffitsientlari (parametrlari); da- samarali belgi; X-
omil belgisi.
3. Regressiya tenglamasini qurish uning koeffitsientlarini (parametrlarini) baholashga
qisqartiriladi, buning uchun ular foydalanadilar. eng kichik kvadrat usuli(MNK).
Eng kichik kvadratlar usuli sizga samarali xususiyatning haqiqiy qiymatlarining
kvadratik og'ishlari yig'indisi bo'lgan parametrlarning bunday baholarini olish
imkonini beradi. da»nazariydan» y x» minimal, ya'ni
Regressiya tenglamalari variantlari y=a+bx Eng kichik kvadratlar usuli bilan quyidagi
formulalar yordamida baholanadi:
qayerda lekin - erkin koeffitsient, b- regressiya koeffitsienti, natija belgisi qanchalik
o'zgarishini ko'rsatadi y» omil atributini o'zgartirganda « x» o'lchov birligi uchun.
4. Regressiya koeffitsientlarining statistik ahamiyatini baholash uchun Student t-
testidan foydalaniladi.
Regressiya koeffitsientlarining ahamiyatini tekshirish sxemasi:
1)
H 0: a=0, b=0 - regressiya koeffitsientlari noldan unchalik farq qilmaydi.
2)
H 1: a≠ 0, b≠ 0 - regressiya koeffitsientlari noldan sezilarli darajada farq qiladi.
3)
R=0,05 – ahamiyatlilik darajasi.
4)
qayerda m b,m a- tasodifiy xatolar:
5)
t jadvali(R; f), qayerda f=n-k- 1 - erkinlik darajalari soni (jadval qiymati), n-
kuzatishlar soni; k X".
6)
Agar , keyin chetga chiqadi, ya'ni. muhim koeffitsient.
7)
Agar , keyin qabul qilinadi, ya'ni. koeffitsienti ahamiyatsiz.
8)
Tuzilgan regressiya tenglamasining to'g'riligini tekshirish uchun Fisher mezoni
qo'llaniladi.
Regressiya tenglamasining ahamiyatini tekshirish sxemasi:
1)
H 0: regressiya tenglamasi ahamiyatli emas.
2)
H 1: regressiya tenglamasi muhim ahamiyatga ega.
3)
R=0,05 – ahamiyatlilik darajasi.
4)
(6.8)kuzatishlar soni qayerda; k- o'zgaruvchilar bilan tenglamadagi parametrlar
soni " X"; da- samarali xususiyatning haqiqiy qiymati; y x- samarali
xususiyatning nazariy qiymati; - juft korrelyatsiya koeffitsienti.
5)
F jadvali(R; f 1 ; f2), qayerda f 1 \u003d k, f 2 \u003d n-k-1- erkinlik darajalari
soni (jadval qiymatlari).
6)
Agar F calc >F jadvali, keyin regressiya tenglamasi to'g'ri tanlanadi va
amaliyotda qo'llanilishi mumkin.
7)
Agar F hisob <="" i="">, keyin regressiya tenglamasi noto'g'ri tanlangan.
8)
Regression tahlil sifati o'lchovini aks ettiruvchi asosiy ko'rsatkich
hisoblanadi aniqlash koeffitsienti (R 2).
Aniqlash koeffitsienti qaram o'zgaruvchining qancha qismini ko'rsatadi " da» tahlil
qilishda hisobga olinadi va tahlilga kiritilgan omillar ta’siridan kelib chiqadi.
Aniqlash koeffitsienti (R2) diapazondagi qiymatlarni oladi. Agar regressiya
tenglamasi sifatli hisoblanadi R2 ≥0,8.
Aniqlash koeffitsienti korrelyatsiya koeffitsientining kvadratiga teng, ya'ni.
6.1-misol. Quyidagi ma'lumotlarga asoslanib, regressiya tenglamasini tuzing va tahlil
qiling:
Yechim.
1) Korrelyatsiya koeffitsientini hisoblang: . Belgilar o'rtasidagi munosabat to'g'ridan-
to'g'ri va mo''tadil.
2) Juftlangan chiziqli regressiya tenglamasini tuzing.
2.1) Hisoblash jadvalini tuzing.
Xulosa
Men ushbu mustaqi ishini tayyorlash mobaynida ko'p o'lchovli regressiya, regressiya
tenglamasi, regressiya tenglamasini qurish uning koeffitsientlarini bilib oldim.
Chiziqli modellarni baholash bilan cheklangan an'anaviy chiziqli regressiyadan farqli
o'laroq, chiziqli bo'lmagan regressiya mustaqil va qaram o'zgaruvchilar o'rtasidagi
o'zboshimchalik bilan bog'liq bo'lgan modellarni baholashi mumkin ekan. Sog'liqni
saqlash va sog'liqni saqlashni ilmiy va amaliy maqsadlarda o'rganish paytida,
tadqiqotchi ko'pincha statistik o'xshashlik (sababli munosabatlar) va bir nechta
belgilardagi parallel o'zgarishlarning qaramligini aniqlash yoki bir nechta belgilardagi
parallel o'zgarishlarning qaramligini aniqlash kerak har qanday uchinchi qiymatdan
(ularning umumiy sababi). Ushbu ulanishning xususiyatlarini o'rganish, uning hajmi
va yo'nalishini aniqlash, shuningdek uning aniqligini baholash. Bu korrelyatsiya
usullaridan foydalanadi
|
