|
Mustaqil ishi Bajardi Mahmudov Husniddin Qabul qildi: Odilov. Y reja
|
| bet | 1/3 | | Sana | 18.12.2023 | | Hajmi | 240,6 Kb. | | #122053 |
Bog'liq fizika-mustaqil-ish-1
O’zbekiston Respublikasi Axborot Texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Qarshi filiali KI fakulteti KS-12-23 guruh talabasi Mahmudov Husniddinning Fizika fanidan tayyorlagan
Mustaqil ishi
Bajardi Mahmudov Husniddin
Qabul qildi: Odilov.Y
Reja.
Gaz molekulalarining issiqlik harakati tezligi va energiyasi buyicha Maksvell taqsimoti.
O’zgaruvchan massali jismning harakati.
3.Erkinlik darajasi bo’yicha energiya taqsimoti.
Gaz molekulalarining tezliklari bo`yicha taqsimlanishi. Maksvell taqsimoti.
Gaz molekulalarining tezligi son jihatidan va yo’nalish bo’yicha ularning bir-biri bilan to’knashuvi natijasida, doimo o’zgarib turadi. Tezlikning barcha yo’nalishlari teng ehtimolli bo’lgani uchun, molekulalar har bir yo’nalish bo’yicha teng taqsimlanadi; har qanday orientirlangan d fazoviy burchak ichida har bir paytda o’rta hisobda bir xil dN sondagi molekulalarning harakat yo’nalishi yotadi. Tezliklarning son qiymatiga kelsak tezlikning 0 dan bo’lgan qiymatlari bir xil ehtimollik bilan uchramaydi. Chunki to’knashuvlarda molekulalarning tezligi tasodifiy ravishda o’zgaradi. Agar hamma molekulalar bitta molekula bilan to’qnashib unga energiya bersalar ham, bu molekulaning tezligi chekli qiymatga ega bo’ladi ( bo’lmaydi ). Bu protsess ehtimolligi kichikdir, ya’ni o’rtacha tezlikdan katta bo’lgan tezliklar ehtimoli kichikdir. Agar to’knashuvdagi 1 ta molekula to’xtab koladigan protsess bor desak, u protsess ehtimoli ham kichikdir, demak v>>0 bo’lganda ham, v>> bo’lganda ham shunday tezlikli molekulalar uchrash ehtimoli 0 ga intiladi.
Molekulalarning tezliklar bo‘yicha taqsimoti
Gaz molekulalari xaotik harakat qiladi, boshqacha aytganda ba’zi molekulalarning tezligi o‘rtacha tezlikdan kamroq, boshqalariniki esa ko‘proq. 1859 yilda Jeyms Klerk Maksvell (1831-1879) N ta molekuladan iborat gaz tezliklarining eng ehtimolli taqsimoti formulasini keltirib chiqardi. Biz bu erda tegishli isbotini keltirmasdan, faqatgina natijani yozamiz:
Real gazlarda tezliklar bo‘yicha taqsimot funksiyasini aniqlashga oid tajribalar birinchi marta 1920 yilda amalga oshirilgan. Ular Maksvell taqsimotini (uncha yuqori bo‘lmagan bosimli gazlar uchun), shuningdek molekulalarning o‘rtchaa kinetik energiyasi bilan absolyut temperatura orasidagi to‘g‘ri proporsionalliknir yuqori aniqlikda tasdiqladi1.
Berilgan gaz uchun Maksvell taqsimoti faqat absolyut temperaturaga bog‘liq. 1-rasmda ikki xil temperatura uchun tezliklar tavqsimoti keltirilgan. Temperatura ortishi bilan kattalik ortishi sababli yuqoriroq temperaturalarda taqsimot egri chizig‘i o‘ng tomonga siljiydi1.
1-rasmdan ko‘plab kimyoviy reaksiyalar (jonli hujayralardagi reaksiyalarning ham) tezliklarining ortishini tushuntirish mumkin. Ko‘pchilik kimyoviy reaksiyalar suyuq eritmalarda yuz beradi, suyuqlik molekulalari esa Maksvell taqsimotiga yaqin tezliklar taqsimotiga ega. Agar ikkita molekulaning kinetik energiyasi etarlicha katta bo‘lsa va to‘qnashganda ularning biror qismi bir-biriga singib kirsa, ular kimyoviy reaksiyaga kirishishi mumkin. Buning uchun zarur bo‘lgan minimal energiya aktivatsiya energiyasi deyiladi. 1-rasmda biror konkret reaksiya uchun molekulalarning kinetik energiyaga mos kelutsvchi tezliklari ko‘rsatilgan1.
.
|
|
1-rasm. Ikki xil temperatura uchun molekulalar tezliklarining taqsimoti
|
|
Molekulyar-kinetik nazariyaga asosan, gazni tashkil qilgan molekulalarning tezligini yo’nalishi va kattaligi uzluksiz o’zgarib turadi. Shuning uchun vaqtning biror onida u yoki bu molekulaning ega bo’lishi mumkin bo’ladigan tezligi haqida fikr yuritishga hojat yo’qligi ma’lum. Xuddi shu kabi aniq bir tezlik bilan harakatlanuvchi molekulalar sonini ham aniqlab bo’lmaydi. Lekin, berilgan biror T haroratdagi tezliklari dan gacha bo’lgan (ya’ni intervaldagi) molekulalar sonini aniqlash mumkin. Bu holda tezliklar intervali diapazonining har bir kichik ga teng intervalchasiga biror dn molekulalar soni yoki molekulalarning ulushi mos keladi. nisbat faqat ga emas balki, tezlik ga ham bog’liqdir. -nisbatga, molekulalar sonining tezliklar bo’yicha taqsimot funksiyasi deyiladi. Bu taqsimot funksiyasini birinchi bo’lib, 1860 yilda ingliz fizigi Maksvell nazariy yo’l bilan ehtimolliklar nazariyasi asosida aniqlagan edi. Taqsimot funksiyasi-Maksvell qonuni deb ataladigan quyidagi formula bilan ifodalanadi:
, (1)
yoki . (2)
Bu yerda n – gaz molekulalarining umumiy soni, m – molekulaning massasi. - Bol’sman doimiysi.
Agar, taqsimot funksiyasi ning molekulalar oniy tezligiga bog’liqligini grafik ravishda ifodalasak, 1-rasmda kelti-
rilgan ko’rinishdagi bog’lanishni olamiz. Maksvell (2) qonuni bilan keltirilgan grafikni taqqoslashdan ko’rinib turibdiki, bu qonun grafik ravishda koordinatalar boshidan chiqib, = e da maksimal qiymatga erishuvchi va so’ng abssissalar o’qiga asimptotik yaqinlashuvchi egri chiziqdan iborat ekan. Rasmdan, kichik tezlikli va katta tezlikli molekulalar ulushi kam ekanligi, hamda ko’pchilik molekulalarning tezligi eng katta ehtimolli tezlikka yaqin ekanligi yaqqol ko’rinib turibdi.
Ehtimolli tezlik qiymatini topish uchun
funksiyadan
bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilani nolga tenglaymiz:
Katta qavs ichidagi ifodani nolga tenglab, yoki
= = ≈ 1,41 (3)
ekanligini topamiz.
Demak, Maksvell qonunidan gaz holati e dan tashqari yana va kv tezliklar bilan xarakterlanishi kelib chiqadi.
≈ 1,60 , (4)
≈ 1,73 . (5)
Bulardan kv> > e ekanligi ko’rinib turibdi.
Rasmdagi shtrixlangan yuza ga teng, bu elementar yuza intervaldagi tezlikka ega bo’lgan molekulalar soniga teng. Butun taqsimot egri chizig’i bilan absissalar o’qi orasidagi yuza gaz molekulalarining umumiy soni n ga teng.
Agar harorat o’zgarsa (T2>T1), barcha molekulalarning tezliklari nisbatan ortadi. Shuning uchun T21, bo’lsa, taqsimot egri chizig’i chapga torayib ko’tariladi va suriladi. T2>T1 bo’lsa, o’ngga suriladi va kengayib pasayadi. (2 rasm).
Maksvell qonunini tajribada 1920 yil nemis fizigi Shtern, 1929 yilda Lammert, keyinchalik 1947 yilda Istermon va Simpsonlar birgalikda tekshirib ko’rib tasdiqlashgan. Shu tajribalardan, Shtern tajribasini chizmasi (3 rasm) da keltirilgan.
|
| |
