|
-§. Matematik model va modellashtirish
|
| bet | 4/8 | | Sana | 20.09.2024 | | Hajmi | 88,37 Kb. | | #271741 |
Bog'liq KURS ISHI (Statik va dinamik modellar)1.2-§. Matematik model va modellashtirish.
Ob’yekt deganda har xil xossa va xususiyatlarga ega bo’lgan tabiat elementi tushuniladi. Suv yoki gaz oqayotgan truba, paxta terish mashinasining shpendeli, elektr toki o’tkazuvchisi, qurilishda ishlatiladigan temir-beton plitalar ob’yektga misol bo’la oladi. Ob’yektni o’rganish o’ta murakkab jarayon bo’lib, u bir necha xil usullar yordamida amalga oshiriladi. Modellar materiallashgan va abstrakt modellarga bo’linadi. Materiallashgan modellar ob’yektning asosiy geometrik, fizik va shu kabi xususiyatlarini ifodalaydi. Materiallashgan modellarga ob’yektlarning kichiklashgan holatlari masalan, kanal yoki stanokning maketi kiradi. Abstrakt modellar esa inson fikrining mahsuli bo’lib, unga qarashlar, tushunchalar, gipotezalar kiradi. Modellar modellashtirish usuli bo’yicha so’zlashuv – ifodali model (SIM) va matematik model (MM) ga bo’linadi. SIM - bu ob’yektni ifodalovchi iboralar majmuidir. Unga instruktiv – metodologik xujjatlar, texnik instruksiyalar kiradi. SIM orqali ob’yektning ichki xususiyatlarini to’liq aks ettirish imkoni bo’lmaydi. MM - bu ob’yektning xossa va xususiyatlarini matematik formulalar va mantiqiy ifodalar orqali tasvirlashdir.
Model va ob’yekt o’rtasidagi o’xshashlik darajasiga ko’ra izomorf va gomomorf modellarga bo’linadi. Model ob’yektga izomorf deyiladi, agar ular o’rtasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatilsa. Real tizimlarning murakkabligi izomorf modellarni tuzish imkonini bermaydi.
Ob’yektning ayrim xususiyatlarini aks ettiruvchi modellar gomomorf modellar deyiladi.
Matematik model qurish va uni yechish jarayoni matematik modellashtirish deyiladi.
MM quyidagi sinflarga bo’linadi:
Statik modellarda tekshirilayotgan ob’yekt vaqtga bog’liq bo’lmagan holda qaraladi, ya’ni masalaning yechimi vaqtga umuman bog’liq emas. Bu holda ob’yekt fazoviy koordinatalarga bog’liq ravishda o’rganiladi.
Dinamik modelda esa aksincha, ob’yekt faqat vaqtga bog’liq ravishda o’rganiladi.
Ob’yektni matematik ifodalashda analitik, eksperimental va aralash usullardan foydalaniladi. Analitik usul - fizika, ximiya, biologiya kabi fanlar qonunlaridan foydalanadigan masalalarning matematik ifodasini tuzishga mo’ljallangan. Analitik usulda matematik ifodalash uchun ob’yekt ustida tajribalar o’tkazish shart emas. Tuzilgan matematik ifodalarning murakkabligi analitik usulning kamchiligidir.
Eksperimental usulda ob’yekt ustida tajribalar o’tkazish kerak bo’ladi. Bu usulning yutug’i – ob’yekt xossalarini qisman o’rganib chiqishdan iborat bo’lsa, kamchiligi – ayrim ob’yektlar ustida uzoq vaqt, har xil sharoitlarda ko’p sonli tajribalar o’tkazishning zarurligidir.
Aralash usulda ob’yektni analitik ifodalash va eksperimental tadqiqotlar birgalikda olib boriladi.
|
| |
