|
-§. Statik modellar va dinamik modellar, ularning o’rtasidagi farqi
|
| bet | 6/8 | | Sana | 20.09.2024 | | Hajmi | 88,37 Kb. | | #271741 |
Bog'liq KURS ISHI (Statik va dinamik modellar)1.3-§. Statik modellar va dinamik modellar, ularning o’rtasidagi farqi
Kirish va chiqish ta'sirlari vaqt o'tishi bilan doimiy bo'lganda model statik deb ataladi. Statik model barqaror rejimni tavsiflaydi. Agar kirish va chiqish o'zgaruvchilari vaqt o'tishi bilan o'zgarsa, model dinamik deb ataladi. Dinamik model o'rganilayotgan ob’yektning beqaror ishlash rejimini tavsiflaydi. Ob’yektlarning dinamik xususiyatlarini o'rganish Gyuygens-Adamar aniqligining asosiy printsipiga muvofiq savolga javob berishga imkon beradi: ob’yektning holati unga ma'lum ta'sirlar va berilgan dastlabki holat bilan qanday o'zgaradi. Statik modelga misol qilib texnologik operatsiya davomiyligining resurslar harajatlariga bog'liqligini keltirish mumkin. Statistik model algebraik tenglama bilan tavsiflanadi:
y = f(x1, x2, …, xn) (1)
Dinamik modelga misol sifatida korxonaning tovar mahsulotlarini ishlab chiqarish hajmining kapital qo'yilmalar hajmi va muddatlariga, shuningdek sarflangan resurslarga bog'liqligi keltirilgan. Dinamik model ko'pincha differentsial tenglama bilan tavsiflanadi:
A[Y(t), Y(t), …, Y12(t), X(t), …, Xn(t), t] = 0 (2)
Tenglama noma'lum o'zgaruvchini bog'laydi Y va uning hosilalari mustaqil o'zgaruvchiga t va berilgan vaqt funktsiyasi bilan x (1) va uning hosilalari.
Dinamik tizim doimiy yoki diskret, teng intervallarga, vaqtga kvantlangan holda ishlashi mumkin. Birinchi holda, tizim differentsial tenglama bilan tavsiflanadi, ikkinchi holda - cheklangan farq tenglamasi bilan.
Agar kirish, chiqish o'zgaruvchilari va vaqt momentlari to'plamlari cheklangan bo'lsa, unda tizim cheklangan avtomat tomonidan tavsiflanadi.
Cheklangan avtomat kirish holatlari bilan tavsiflanadi:
X= {x1, x2, …,xk)
Cheklangan holatlar to'plami;
Q= (q1, q2, …, qk)
Ichki holatlarni o'zgartirish tartibini belgilaydigan t(x, q) o'tish funktsiyasi;
Kirish holati va ichki holatga qarab chiqish holatini belgilaydigan p(x, q) chiqish funktsiyasi.
Deterministik avtomatlarning umumlashtirilishi stoxastik avtomatlar bo'lib, ular bir holatdan ikkinchisiga o'tish ehtimoli bilan tavsiflanadi. Agar dinamik tizimning ishlashi paydo bo'lgan dasturlarga xizmat ko'rsatish xususiyatiga ega bo'lsa, u holda tizim modeli umumiy nazariyasi usullaridan foydalangan holda quriladi. Agar kirish o'zgaruvchilarining konversiya xususiyatlari vaqt o'tishi bilan o'zgarmasa, dinamik model statsionar deb ataladi. Aks holda, u statsionar emas deb ataladi.
Ob’yektni aniqlash uchun zarur bo'lgan vaqtga nisbatan uning parametrlari asta-sekin o'zgarib tursa, ob’yektni statsionar deb hisoblash mumkin. Deterministik va stoxastik (ehtimollik) modellar mavjud. Deterministik operator ma'lum kirish o'zgaruvchilari tomonidan chiqish o'zgaruvchilarini aniq aniqlashga imkon beradi. Modelning determinizmi faqat o'z-o'zidan deterministik yoki tasodifiy bo'lishi mumkin bo'lgan kirish o'zgaruvchilarini o'zgartirishning tasodifiy emasligini anglatadi.
Stoxastik operator kirish o'zgaruvchilari va tizim parametrlarining berilgan taqsimotidan kirish o'zgaruvchilarining ehtimollik taqsimotini aniqlashga imkon beradi. Kirish va chiqish o'zgaruvchilari nuqtai nazaridan modellar quyidagicha tasniflanadi:
1. Kirish o'zgaruvchilari boshqariladigan va boshqarilmaydigan turlarga bo'linadi. Birinchisi tadqiqotchining xohishiga ko'ra o'zgarishi mumkin va ob’yekt tomonidan ishlatiladi. Ikkinchisi boshqarish uchun yaroqsiz.
2. Kirish va chiqish o'zgaruvchilari vektorlarining o'lchamiga qarab, bir o'lchovli va ko'p o'lchovli modellar ajralib turadi. Bir o'lchovli model deganda biz kirish va chiqish o'zgaruvchilari bir vaqtning o'zida skalar qiymatlari bo'lgan modelni tushunamiz. X(t) va y(t) vektorlari n3 2 o'lchamiga ega bo'lgan model ko'p o'lchovli deb ataladi.
3. Kirish va chiqish o'zgaruvchilari vaqt va kattalik bo'yicha uzluksiz bo'lgan modellar uzluksiz deb ataladi. Kirish va chiqish o'zgaruvchilari vaqt yoki kattaligi bo'yicha diskret bo'lgan modellarga diskret deyiladi.
E'tibor beramiz, murakkab tizimlarning dinamikasi ko'p jihatdan inson tomonidan qabul qilingan qarorlarga bog'liq. Murakkab tizimlarda sodir bo'ladigan jarayonlar ko'p sonli parametrlar bilan tavsiflanadi - mos keladigan tenglamalar va nisbatlarni analitik ravishda hal qilib bo'lmaydi. Ko'pincha o'rganilgan murakkab tizimlar, hatto shunga o'xshash maqsadli tizimlarga nisbatan noyobdir. Bunday tizimlar bilan tajribalarning davomiyligi odatda uzoq va ko'pincha ulaming umr ko'rish muddati bilan taqqoslanadi. Ba'zan tizim bilan faol tajribalar o'tkazish umuman qabul qilinishi mumkin emas.
Murakkab ob’yekt uchun har bir boshqaruv bosqichining mazmunini aniqlash ko'pincha mumkin emas. Ushbu holat ob’yektning holatini tavsiflovchi juda ko'p sonli vaziyatlarni aniqlaydi, ularning har birining qabul qilingan qarorlarga ta'sirini tahlil qilish deyarli mumkin emas. Bunday holatda, uni amalga oshirishning har bir bosqichida aniq bir yechimni belgilaydigan qattiq boshqaruv algoritmi o'rniga, matematikada sanoq deb ataladigan narsaga mos keladigan ko'rsatmalar to'plamidan foydalanish kerak. Hisoblashdagi algoritmdan farqli o'laroq, har bir bosqichda jarayonni davom ettirish qat'iy emas va yechimni topish jarayonini o'zboshimchalik bilan davom ettirish mumkin. Hisob-kitoblar va shunga o'xshash tizimlar matematik mantiqda o'rganiladi.
Murakkab ob’yektlarning tizim modelini yaratish kontseptsiyasi
Murakkab ob’yektlar-bu moddiy, energiya va axborot oqimlari bilan o'zaro bog'liq bo'lgan va atrof-muhit bilan bir butun sifatida o'zaro aloqada bo'lgan texnologik birliklar, transport liniyalari, elektr drayvlar va boshqalar. Murakkab ob’yektlarda sodir bo'ladigan energiya-massa almashinuvi jarayonlari yo'naltirilgan bo'lib, maydonlar va moddalar harakati (issiqlik almashinuvi, filtrlash, diffuziya, deformatsiya va boshqalar) bilan bog'liq. Odatda, bu jarayonlar rivojlanishning beqaror bosqichlarini o'z ichiga oladi va bunday jarayonlarni boshqarish fandan ko'ra ko'proq san'atdir. Ushbu holatlar tufayli bunday ob’yektlarni boshqarishning beqaror sifati mavjud. Texnologik xodimlarning malakasiga qo'yiladigan talablar keskin oshadi va ularni tayyorlash vaqti sezilarli darajada oshadi.
Tizimning elementi biz uchun bir qator muhim xususiyatlarga ega bo'lgan ba'zi bir ob’yekt (moddiy, energiya, axborot) deb ataladi, uning ichki tuzilishi (mazmuni) tahlil maqsadi nuqtai nazaridan qiziqmaydi.
Biz elementlarni M orqali belgilaymiz, va ularning barcha ko'rib chiqilgan (mumkin) to'plami - {M} orqali. Elementning populyatsiyaga mansubligini qayd etish odatiy holdir M {M} Aloqa ko'rib chiqish uchun muhim bo'lgan elementlar o'rtasidagi almashinuvni nomlaymiz: modda, energiya, ma'lumot.
Yagona aloqa harakati ta'sir qilishdir. M1 elementining m2 elementiga x12 orqali barcha ta'sirini, m2 elementining M1 ga X21 orqali ta'sirini ko'rsatib, aloqani grafik tarzda tasvirlash mumkin (1-rasm).
1-rasm: Ikki elementning aloqasi
Tizim-bu quyidagi xususiyatlarga ega bo'lgan elementlar to'plami:
a) ular orqali elementdan elementga o'tish orqali populyatsiyaning har qanday ikkita elementini birlashtirishga imkon beradigan bog'lanishlar bilan;
b) populyatsiyaning individual elementlarining xususiyatlaridan farq qiladigan xususiyat (maqsad, funktsiya) bilan.
Keling, belgini a) tizimning ulanishi, b) uning funktsiyasi deb ataymiz. Tizimning ta'rifini "kortej" (ya'ni, ketma-ketlik) deb ataladigan narsadan foydalanib, biz yozishimiz mumkin
Ʃ{{M}, {x}, F} (3)
bu yerda Ʃ-tizim; (M) - undagi elementlar to'plami; (x) - bog'lanishlar to'plami; F-tizimning funktsiyasi (yangi xususiyat). Biz yozuvni tizimning eng oddiy tavsifi sifatida ko'rib chiqamiz.
Deyarli har qanday ob’yektni ma'lum bir nuqtai nazardan tizim sifatida ko'rish mumkin. Bunday qarash foydali yoki ushbu ob’yektni element deb hisoblash oqilona ekanligini bilish muhimdir. Shunday qilib, tizim kirish signalini chiqishga o'zgartiradigan radiotexnika taxtasi deb hisoblanishi mumkin. Element bazasi bo'yicha mutaxassis uchun tizim ushbu platadagi slyuda kondensatori, geolog uchun esa va juda murakkab tuzilishga ega bo'lgan slyuda bo'ladi.
Katta tizim-bu bir xil turdagi elementlar va bir xil turdagi aloqalarni o'z ichiga olgan tizim.
Murakkab tizim-bu har xil turdagi elementlardan tashkil topgan va ular orasidagi har xil turdagi aloqalarga ega bo'lgan tizim.
Ko'pincha murakkab tizim faqat katta tizim deb hisoblanadi. Elementlarning har xil turdaliginigi yozuv bilan ta'kidlash mumkin
{M}:((M1), {M2}…(MR} (4)
Katta, ammo mexanika nuqtai nazaridan murakkab bo'lmagan tizim-bu novdalardan yig'ilgan kran o'qi yoki, masalan, gaz quvuri trubkasi. Ikkinchisining elementlari payvand choklari yoki tayanchlari bilan uning qismlari bo'ladi. Burilish uchun hisob-kitoblar uchun quvurning nisbatan kichik (metrga yaqin) qismlari gaz quvurining elementlari deb hisoblanadi. Bu ma'lum cheklangan element usulida amalga oshiriladi. Bu holda aloqa kuch (energiya) xususiyatiga ega - har bir element qo'shni elementga ta'sir qiladi.
Tizim, katta tizim va murakkab tizim o'rtasidagi farq shartli. Shunday qilib, bir qarashda bir hil bo'lgan raketalar yoki kemalarning korpuslari odatda har xil turdagi to'siqlar mavjudligi sababli murakkab tizim deb tasniflanadi.
Avtomatlashtirilgan tizimlar murakkab tizimlarning muhim sinfidir. "Avtomatlashtirilgan" so'zi insonning ishtirokini, texnik vositalarning muhim rolini saqlab, tizim ichidagi faoliyatidan foydalanishni anglatadi. Shunday qilib, ustaxona, uchastka, yig'ilish ham avtomatlashtirilgan, ham avtomatik bo'lishi mumkin ("ustaxona-avtomat"). Murakkab tizim uchun avtomatlashtirilgan rejim afzalroq deb hisoblanadi. Masalan, samolyot qo'nish inson ishtirokida amalga oshiriladi, avtopilot esa odatda faqat nisbatan oddiy harakatlarda qo'llaniladi. Bundan tashqari, texnik vositalar tomonidan ishlab chiqilgan qaror inson tomonidan bajarilishi uchun tasdiqlangan vaziyatga xosdir.
Shunday qilib, avtomatlashtirilgan tizim ikki turdagi elementlarning hal qiluvchi roliga ega bo'lgan murakkab tizim deb ataladi:
a) texnik vositalar shaklida;
b) inson harakatlari shaklida.
Uning ramziy yozuvi:
Ʃ A= {{MT},{MH},M',{x},{F}} (5)
bu erda MT -texnik vositalar, birinchi navbatda kompyuter; MH - yechimlar va boshqa inson faoliyati; M' - tizimdagi qolgan elementlar. Birgalikda {x} va bu holda, inson va texnika o'rtasidagi aloqalarni ajratish mumkin {xT-H}.
Tizimning tuzilishi - bu elementlarning guruhlarga bo'linishi, ular orasidagi aloqalarni ko'rsatib, ko'rib chiqish davomida o'zgarmas va umuman tizim haqida tasavvur beradi.
Ushbu bo'linish moddiy (moddiy), funktsional, algoritmik va boshqa asoslarga ega bo'lishi mumkin. Tuzilishdagi elementlar guruhlari odatda turli guruhlarning elementlari orasidagi oddiy yoki nisbatan zaif aloqalar printsipi bilan ajralib turadi. Tizimning tuzilishini hujayralar (guruhlar) va ularni bog'laydigan chiziqlardan (aloqalardan) iborat grafik diagramma shaklida tasvirlash qulay. Bunday sxemalar strukturaviy deb ataladi.
Tuzilishning ramziy yozuvi uchun biz elementlar to'plami o'rniga (M), elementlar guruhlari to'plamini (M*) va ushbu guruhlar orasidagi bog'lanishlar to'plamini (x*) kiritamiz.Keyin tizim tuzilishi quyidagicha yozilishi mumkin:
(6)
Biz tuzilmalarga misollar keltiramiz. Yig'ma ko'prikning moddiy tuzilishi uning alohida, joyida to'plangan qismlaridan iborat. Bunday tizimning qo'pol blok diagrammasi faqat ushbu bo'limlarni va ularning ulanish tartibini ko'rsatadi. Ikkinchisi-bu erda kuchli bo'lgan aloqalar. Funktsional tuzilishga misol ichki yonish dvigatelining quvvat, moylash, sovutish, quvvat momentini uzatish va boshqalarga bo'linishi. moddiy va funktsional tuzilmalar birlashtirilgan tizimning misoli loyiha institutining bir xil muammoning turli jihatlari bilan shug'ullanadigan bo'limlari.
Oddiy algoritmik tuzilma harakatlar ketma-ketligini ko'rsatadigan dasturiy vositaning algoritmi (sxemasi) bo'ladi. Shuningdek, algoritmik tuzilish texnik ob’yektning nosozligini topishda harakatlarni belgilaydigan ko'rsatma bo'ladi.
|
| |
