2.ABS ning matematik modeli (MM) - differensial tenglama (DT)ning standart shakli.
ABS ning MM qoidaga ko’ra umumiy shaklda quyidagicha tasvirlanadi (ko‘rsatiladi):
bu yerda:
a0, b0, … , an, bm – tenglamaning mos o’zgaruvchilar oldidagi doimiy, o’zgarmas koeffitsientlari;
y(t) – chiqish signalining vaqtli funktsiyasi (rostlanadigan kattalik, ABS ning chiqish funktsiyasi);
x(t) – kirish signalining vaqtli funktsiyasi (ABS ning kirish funktsiyasi);
y(i)(t) –y(t) funktsiyaning i-nchi hosilasi (i = 1, … , n);
x(j)(t) –x(t) funktsiyaning j-nchi hosilasi (j = 1, … , m).
Yuqoridagi (1) ifodani, yani ChDT ni ABN da standart shaklda berish qabul qilingan. Buning uchun bu tenglamaning har ikki tomonini ga ko’paytiramiz:
(2)
ni qavsdan tashqariga chiqaramiz:
Belgilashlar kiritamiz:
(1a)
(1 a) ABS ning MM ni, yani ChDT ning standart shakli hisoblamadi. Bu tenglama chiziqli ABS ning kirish va chiqish signallarini bog’lovchi klassik o’zgartiruvchi operator hisoblanadi. Bunda bu tenglamaning o’ng tomonida turgan o’zgaruvchi x kirish ta’siri, chap tomondagi esa – chiqish signalining kattaligi y hisoblanadi (2-rasm).
2-rasm.
|
