• « Itimalliq ham statistika »páninen ÓZ BETINSHE JUMISI Tema: Diskret hám úzliksiz tosınarlı muǵdarlar
    		•

    Nókis filialí Tel




    Download 212.73 Kb.
    Sana03.05.2023
    Hajmi212.73 Kb.
    #56227
    Bog'liq
    Toplamlar
    axborot xavfsizligi, Yangi bog`, 202. XIX asr oxiri va XX asr boshlarida Turkistonda ijtimoiy-siyosiy, madaniy xayotda qanday o‘zgarishlar sodir bo‘ldi, Mehnat muhofazaa fanini o\'rganishda muommolarni yechishda ilmiy taqdiqot ishlari ahamiyati, Ekotizimlarning o’zgarishi. Suksessiya hodisasi., Mushtariy Tortinchoq bolalar uchun korreksion dastur, Texnologiya, temperaturani olchash aim.uz, Письмо в Логэкспресс, DARS ISHLANMA, Lecture-4 (1), Shtrix-kodni qanday o`qish kerak - O`zbekiston ma`lumotnomasi, Qirqbo`g`im, 30711401 - Avtomobil dvigatellarini tashxislash

    ÓZBEKSTAN RESPUBLIKASI
    INFORMACIYALIQ TEXNOLOGIYALARI HÁM KOMMUNIKACIYALARÍN RAWAJLANDÍRÍW MINISTRLIGI
    MUXAMMED AL-XOREZMIY ATINDAǴÍ
    TASHKENT INFORMACIYALÍQ TEXNOLOGIYALARÍ UNIVERSITETI
    NÓKIS FILIALÍ
    «Telekommunikaciya texnologiyaları » fakulteti
    « Telekommunikaciya texnologiyaları » tálım baǵdarı 3003-21 sırtqı 2-basqısh studentı
    Djarqınbaev Batırdıń
    « Itimalliq ham statistika »páninen
    ÓZ BETINSHE JUMISI
    Tema: Diskret hám úzliksiz tosınarlı muǵdarlar



    Tayarlaǵan: _________________ B.Djarqınbaev
    Qabıllaǵan: _________________ O. Maxambetova.

    Nókis – 2023

    Reje:


    1. Kirisiw

    Tártiplengen toplamlar

    1. Tiykarǵı bólim

    Dekart kóbeyme

    1. Juwmaqlaw

    2. Paydalanılǵan ádebiyatlar

    A= toplam elementleri ushın qosımsha shárt:


    a element b den aldın keledi (yamasa b element a den keyin keledi) shárti atqarılsa A ga tártiplestirilgen juplıq dep ataladı. Ulıwma halda toplam elementleri eki hám odan artıq bolsa, ol halda tártiplestirilgen toplam túsinigi kiritiledi.
    Tariyp. A hám B toplamlardıń dekart kóbeymesi dep, barlıq tártiplestirilgen i, bj> juplıqlar kompleksine aytıladı hám sıyaqlı belgilenedi, bul jerde hám.
    Sonday etip

    Mısal. vа bo‘lsа, -?


    =
    ={< >,< >,< >,< >,< >,< >}

    Toplamlar ústinde ámellerde keltirilgen diagrammalarǵa Eyler-veynn diagrammaları dep ataladı. Bul kiritilgen ámeller járdeminde ayırım toplamlardı basqaları arqalı ańlatıw múmkin, bunda birinshi bolıp tolıqlawısh ámeli, keyin kesilispe hám odan keyin jıyındı hám ayırma ámelleri atqarıladı. Bul tártipti ózgertiw ushın qawıslardan paydalanıladı. Sonday etip toplamtı basqa toplamlar arqalı ámeller, qawıslardan paydalanılǵan halda ipadalaw múmkin, bunday ańlatpa toplamtıń analitik ańlatpası dep ataladı.


    Mısal. Tómendegishe shtrixlanǵan toplamtıń analitik ańlatpasın A, B, C toplamlar arqalı jazıń.


    1-usıl.
    (А\(B C)) (B\(А C)) (C\А\B)
    2-usıl

    Mısal. Tómendegishe shtrixlanǵan toplamlardıń analitik ańlatpaların A, B, C, D toplamlar arqalı ańlatıw studentke usınıs etiledi.


    Esletpe. A hám B toplamlar bir Ol-univyersumga tiyisli bolǵandaǵana olar ústinde ámeller orınlawǵa bolatuǵın, eger olar hár qıylı univyersumlarga tiyisli bolsa, yaǵnıy hám bolsa, ol halda olar ústinde ámeller orınlawdan aldın bir universum olardıń dekart kóbeymesi ga ótiledi, keyin toplamlar ústinde ámeller orınlaw múmkin boladı.
    Mısal. hám,
    Onıń ushın hám univyersumlar dekart kóbeymesin tawıp, odaǵı A hám B toplamlar kórinisin anıqlap alamız :

    , ol jaǵdayda

    ,
    Endi A hám B toplamlar kóbeymesin tabıwımız múmkin:

    Ol-univyersal toplamtıń A, B, C toplam astıları ushın tómendegi ózgeshelikler orınlı.



    1.



    Kоmmutаtivlik

    11.






    2.






    12.



    0 vа 1 nızamları

    3.



    Аssоtsiаtivlik

    13.

    Ø




    4.






    14.

    Ø=U




    5.



    distributivlik

    15.






    6.






    16.






    7.



    Yutilish qоnunlаri

    17.

    Ø= Ø




    8.






    18.

    Ø




    9.



    De Mоrgаn qоnunlаri

    19.

    =U




    10.






    20.

    A\







    21.



    Ekilengen biykarlaw nızamı



    Toplamlar ústinde ámellerdiń tiykarǵı ózgesheliklerine kóre algebraik ańlatpalardı ápiwayılastırıw múmkin.


    Mısal. Ańlatpanı ápiwayılashtırıń.


    Joqarıda kiritilgen ámeller hám olardıń ózgeshelikleri járdeminde ayırım toplamlar daǵı elementler sanın bila turıp, bul toplamlar ústinde orınlanǵan qanday da ámellerden ibarat basqa toplamlardıń elementleri sanın esaplaw múmkin.


    Chekli toplamlardıń tiykarǵı xarakteristikası bul olardaǵı elementler sanı bolıp tabıladı. A chekli toplamtaǵı elementler sanın yamasa sıyaqlı belgilenedi hám A toplamtıń tártibi yamasa quwatı dep da júritiledi.
    Mısal. A={a, b, c, d}, B={ Ø}.
    Eki toplam yigindisidan ibarat toplam elementlerin tabıwda tómendegi tiykarǵı formuladan paydalanıladı :


    Haqıyqatlıqtan da san A hám B toplamlardag elementler sanı, lekin olardaǵı ulıwma elementler sanı eki ret qasılgani ushın ulıwma elementleri sanın bir ret ayiramiz. (1) formuladan tómendegi teńlikke iye bolamız.


    (1) formuladan qálegen sandaǵı toplamlar birlespesindegi elementler sanın tabıw formulasın keltirip shıǵarıw múmkin.
    A, B, C Ol toplamlar ushın


    (2)
    Qálegen ta A1, A2,.. .., An Ol toplam ushın


    Mısal. 100 dane student sessiya tapsırıwdı. Tariyxni 48 kisi, filosofiyanı 42 kisi, matematikanı 37 kisi tapsırdı. Tariyx hám filosofiyanı 76 kisi, tariyx hám matematikanı da 76 kisi, filosofiya hám matematikanı 66 kisi tapsırdı. Hámme imtixanlardı 5 kisi tapsırdı. Neshe kisi birden, ekinen imtixon tapsırǵan, neshe kisi qandayda-bir de imtixon tapsıra almaǵan?
    Sheshiw: A={Tariyxni tapsırganlar}, B={falsafani tapsırganlar},
    C={matyematikani tapsırganlar}





    kisi
    kisi
    kisi
    Tek ekinen pánni tapsırganlar
    Tek tariyx hám filosofiyanı,
    Tek tariyx hám matematikanı,
    Tek filosofiya hám matematikanı tapsırıwǵan.
    Tek bir pánni tapsırganlar:

    Tek tariyxni tapsırıwǵan,
    Tek filosofiyanı tapsırıwǵan,
    Tek matematikanı tapsırıwǵan.
    Ulıwma tapsırmaganlar:


    =100-(48+42+37-14-11-13+5)=100-94=6 Kisi ulıwma imtixon tapsıra almaǵan.
    Qandayda bir bir universal toplamtıń barlıq toplam astıları kompleksi hám 1-21 ózgesheliklerdi qánaatlantıratuǵın ol jaǵdayda kiritilgen jıyındı, kesilispe, hám tolıqlawısh ámelleri BUL ALGEBRASINI quraydı.
    Toplar ústinde kiritilgen ámeller jetkiliklime degen soraw tuwıladı.
    Teorema. A hám B qálegen toplamlar bolsın, ol halda

    Yigindi hám ayırmanı simmetrik ayırma hám kesilispeler arqalı ańlatıw múmkin. Bunday jaqınlaw matematikanıń túrli tarawlarında fundamental nátiyjeni ámelde qollanıwın taptı. Bunday jaqınlawdıń rawajlanıwına tiykar bolıp toplamlar halqası túsinigi xızmet etdi.

    Juwmaqlaw


    Tariyp. Bos bolmaǵan C toplamlar sisteması toplamlar halqası dep ataladı, eger ol kesilispe hám simmetrik ayırma ámellerine salıstırǵanda jabıq bolsa, yaǵnıy
    Eger bolsa.
    Toplamlar halqası assotsiativ, kommutativ bolıp onıń nolı bolıp bos toplam Ø xızmet etedi. Halqada 1 de ámeldegi bolıwı múmkin.
    Tariyp. Eger qálegen ushın bolsa, toplam halqanıń biri dep ataladı.
    Biri bar halqa ushın toplamlar algebrasi túsinigi kiritilgen. Halqalarda algebraik esaplawlar ápiwayı arifmetik qaǵıydalarǵa uqsap ámelge asıriladı. Bunda “jıyındı” rolin “simmyetrik ayırma” ámeli, “kóbeytpe”rolini “kesilispe”amali atqaradı.

    Paydalanılǵan ádebiyatlar


    1. С. В. Яблонский. Введение в дискретную математику. М., «Наука», 1986.
    2. Н. Я. Виленкин. Комбинаторика. М., «Наука», 1969.
    3. Н. Н. Воробьев . Числа Фибоначчи. М., «Наука», 1969.
    4. В. А. Успенский. Треугольник Паскаля. М., «Наука», 1966.
    5. А. Кофман. Введение в прикладную комбинаторику. М., «Наука», 1975.
    6. В. Липский. Комбинаторика для программистов. М., «Мир», 1988.
    7. Э. Рейнгольд, Ю. Нивергелып, Н. Део. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М., «Мир», 1980.
    Download 212.73 Kb.




    Download 212.73 Kb.