«nuqtani koordinata boshi atrofida burish mavzusini oʻqitishning oʻziga xos xususiyatlari»

f
va 
)
(x
g
funksiyalarning har biri hosilaga ega boʻlsa ,u holda quyidagi differensiyallash qodalari 
oʻrinlidir.
1.Yig’indining hosilasi hosilalar yig’indisiga teng; 


)
(
)
(
)
(
)
(
x
g
x
f
x
g
x
f






. 
2. Ayirmaning hosilasi hosilalar ayirmasiga teng; 


)
(
)
(
)
(
)
(
x
g
x
f
x
g
x
f






. 
3.Oʻzgarmasga koʻpaytuvchilarga hosila belgisidan tashqariga chiqarish 
mumkin; 


)
(
)
(
x
f
c
x
cf




, 
c
-oʻzgarmas son. 
4. Koʻpaytmani hosilasi

728 


)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
x
g
x
f
x
g
x
f
x
g
x
f






. 
5. Boʻlinmani hosilasi 
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
x
g
x
g
x
f
x
g
x
f
x
g
x
f











bunda 
0
)
(

x
g
. 
1-misol. Funksiya hosilasini toping: 
x
x
x
x
f
8
4
4
)
(
2
3



. 
Yechish: bunda hosilaning (1), (2) va (3) formulalaridan foydalanamiz: 

    
 
8
8
12
8
4
4
8
4
4
)
(
2
2
3
2
3














x
x
x
x
x
x
x
x
x
f
. 
2-misol: 


5
2
4
5
2
3
4




x
x
x
y
funksiyaning hosilasini toping. 
Yechish: berilgan funksiyani murakkab funksiya deb qaraymiz ya’ni 
5
u
y

, 
2
3
4
2
4
5




x
x
x
u
(1) formulaga asosan 





 

x
x
x
x
x
x
x
x
x
u
y
y
x
u
x
6
16
5
2
3
4
5
2
3
4
3
4
4
2
4
5
5
2
4
5
















. 
3-misol. 


4
3
7
4
)
(



x
x
x
f
funksiyaning hosilasini toping. 
Yechish: bu yerda 
4
)
(
u
u
y

va 
7
4
)
(
3



x
x
x
u
. U holda 
Hosila jadvali 

729 
 
1.Funksiyani hosilasini toping 
F(x)=
2.F(x)=
3.F(x)=7
4.F(x)=3
+
2.Moddiy nuqtani berilgan t vaqtdagi tezligini toping 
1. y=5-
2. y=
3. y=t+32 t=3 
4. y=5t+
t=4 
3.Funksiyaning abbsisassi berilgan nuqtadagi hosilasini toping. 

730 
1. f(t)=
2. f(x)=2
=2 
3. f(x)=
4.Funksiya hosilasini toping. 
1. y=cos
+4x 
2. y=sin
3. y=
4. y=
5. y=
6. y=x·tgx+cos
Javobingni top metodi 
2x(-sinx) cos
2xcosx
=? 
2x+5 cos2x=? 
2sinx sin
10
ln
1

x
……....................................................
?
lg

x
Xulosa. 
Xulosa qilib aytganda, maktab oʻquvchilariga Matematika kursining “hosilani 
hisoblash qoidalari” mavzusini oʻqitish jarayonida maqolada keltirilgan 
ma‟lumotlardan foydalanish orqali darsning oʻtilgan mavzuni takrorlash, yangi 
mavzuni bayon qilish, mavzu boʻyicha olingan bilimlarni mustahkamlash qismlarini 
samarali tashkil etish mumkin. Hosilani hisoblash jadvali, formulalari yordamida 
matematikaga boʻlgan qiziqishlarini orttirish mumkin. Umuman darsni yanada 
samarali, natijador va qiziqarli qilib tashkil qilishda ta’limning turli interfaol 
usullaridan foydalanish mumkin. 

731 
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 
 
1. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. О спектре тензорной суммы моделей Фридрихса. 
Молодой учёный. 89:9 (2015), С. 17-20. 
2. Курбонов Г.Г. Преимущества компьютерных образовательных технологий 
при обучения темы скалярного произведения векторов. Вестник наука и 
образавания. 2020. №16 (94). Часть 2, Стр. 33-36. 
3. Курбонов Г.Г. Информационные технологии в преподавании аналитической 
геометрии. Проблемы педагогики. 2021. №2 (53), Стр. 11-14. 
4. Марданова Ф.Я. Рекомендации по организации самостоятельной работы в 
высших учебных заведениях. Вестник науки и образования. 95:17-2 (2020), С. 
83-86. 
5. Марданова Ф.Я. Нестандартные методы обучения высшей математике. 
Проблемы педагогики. 53:2 (2021), С. 19-22. 
6. Mardanova F.Ya. Matematika fani olimpiadalarida tayyorlash bo’yicha uslubiy 
ko’rsatmalar. Science and Education. 2:9 (2021), 297-308 betlar. 
7. Марданова Ф.Я. Масалалар ечишда тенгсизликларнинг айрим тадбиқлари. 
Science and Education. 2:11 (2021), 50-56 бетлар. 
8. Boboeva M.N., Rasulov T.H. The method of using problematic equation in teaching 
theory of matrix to students. Academy. 55:4 (2020), pp. 68-71. 
9. Boboyeva M.N. Matematika darslarida innovatsion texnologiyalar. Science and 
Education. 2:11 (2021), 883-892 betlar. 
10. Бобоева М.Н. Олий математика фанида ҳосила мавзусини ўқитишда ахборот 
коммуникацион технологиялардан фойдаланиш. Science and Education. 2:11 
(2021), 488-498 бетлар. 
11. Бобоева М.Н., Асадова Р.Ҳ. Логарифмик тенглама ва тенгсизликларни 
ечишнинг баъзи усуллари. Scientific progress. 2:2 (2021), 285-293 бетлар. 
12. Бобоева М.Н., Хўжаева М.М. “Векторлар ва улар устида амаллар” мавзуси 
бўйича амалий машғулотлар учун “Домино” методи. Science and Education. 2:10 
(2021), 407-415 бетлар. 

732 
13. Boboyeva M.N. Differensial hisobning iqtisodda qo’llanilishini takomillashtirish 
istiqbollari. 2:8 (2021), 476-485 бетлар. 
14. Бобоева М.Н. Метод графического органайзера при изучении темы 
«Множества неотрицательных целых чисел». Проблемы науки. 63:4 (2021), С. 
72-75. 
15. Boboyeva M.N. Maktablarda “matematika” fanini o’qitish va uni takomillashtirish 
istiqbollari. Science and Education. 2:8 (2021), 486-495 betlar. 
16. Курбонов Г.Г. Интерактивные методы обучения аналитической геометрии: 
метод case stady. Наука, техника и образавания. 2020. №8(72). стр 44-47. 
17. Kurbonov G.G., Istamova D.S. The Role of Information Technology in Teaching 
Geometry in Secondary Schools. Scientific progress. 2:4 (2021), Pp. 817-822. 
18. Курбонов Г.Г., Зокирова Г.М. Проектирование компьютерно-
образовательных технологий в обучении аналитической геометрии. Science and 
education. 2:8 (2021), Pp. 505-513. 
19. Қурбонов Ғ.Ғ, Абдужалолов Ў.Ў. Геометрия фанини масофадан ўқитиш 
тизимининг асосий дидактик тамойиллари ва тeхнологиялари. Science and 
education. 2:9 (2021), Pp. 354-363. 
20. Qurbonov G.G., Shadmanova Sh.R. Matematika fanini masofadan o‘qitish 
tizimining asosiy tamoyillari va texnologiyalari. Science and education. 2:11 (2021), 
Pp. 667-677. 
21. Курбонов Г.Г., Суюндукова А.А. Особенности обучения по курсу 
«Математика» в начальной школе. Science and education. 2:2 (2021), Pp. 727-735. 
22. Курбонов Г.Г., Камолова Г.Б. Умумтаълим мактабларининг математика 
дарсларида рақамли таълим технологияларидан фойдаланишнинг дидактик 
тамойиллари. Science and education. 3:1 (2022), Pp. 424-430. 
23. Qurbonov G.G., Rahmatova F.M. Uumumta’lim maktablarida matematika fanini 
o’qitishda axborot texnologiyalaridan foydalanish. Science and education. 2:11 (2021), 
Pp. 678-684. 
24. Мамуров Б.Ж., Жураева Н.О. Историзм в процессе обучения математике. 
Вестник науки и образования, 17-2 (95), 2020. Стр. 70-73 

733 
25. Мамуров Б.Ж., Жураева Н.О. О роли элементов истории математики в 
преподавании математики. Scientific achievements of modern society, 25.5, 2020. 
Стр. 701-702. 
26. Жўраева Н.О. Таълим жараёнида мустақил ўқув фаолиятини ташкил этиш 
бўйича айрим кўрсатмалар. Образование и инновационные исследования 
международный научно-методический журнал 8:16, 2021. Стр. 170-176. 
27. Hodjiyev S., Juraeva N.O. Methodical recommendations on solving text problems 
during the work. XII, 2021. Electronic journal of actual problems of modern science, 
education and training. Pp. 31-36. 
28. Ходжиев С., Жураева Н.О. Некоторые методические советы при решении 
степенно показательных уравнений и неравенств. Проблемы педагогики, 6 (57), 
2021. Стр. 23-29. 
29. Ходжиев С., Жўраева Н. Применение алгоритмического метода при решении 
неравенств. Образование и наука в XXI веке. Выпуск №25 (том 4). Стр. 1088-
1099. 
30. Мамуров Б.Ж., Жураева Н.О. О первом уроке по теории вероятностей. 
Вестник науки и образования, 18-2 (96), 2020. Стр. 37-40. 
31. Kulieva Sh., Juraev Kh., Karimova M., Azimova M., Juraeva N. Interactive 
technologies as a means to improve the efficiency and quality of the educational 
process. International Journal of Psychosocial Rehabilitation, 24 (2), 2020. Pp. 591-
596. 
32. Rasulov T.H., Rashidov A.Sh. The usage of foreign experience in effective 
organization of teaching activities in Mathematics. International journal of scientific & 
technology research. 9:4 (2020), P. 3068-3071. 
33. Рашидов А.Ш. Замонавий таълим ва инновацион технологиялар соҳасидаги 
илғор тажрибалар. Илм сарчашмалари. 2020, №10, 83-86 б. 
34. Rashidov A.Sh. Using of problem educational technologies in the development of 
students' creative and logical thinking skills. Berlin Studies Transnational Journal of 
Science and Humanities. 2022, no. 2. P. 262-274. 

734 
35. Rashidov A.Sh. Yoshlar intellektual kamolotida ijodiy tafakkur va kreativlikning 
o’rni. Pedagogik mahorat, Maxsus son. 2021. 114-116 b. 
36. Rashidov A.Sh. Ta’lim tizimida smart-auditoriyadan foydalanib o‘quv 
mashg’ulotlari samaradorligini oshirish. Ta’lim va innovatsion tadqiqotlar, 2022. №3. 
134-137 b. 
37. Rashidov A.Sh. Ijtimoiy-gumanitar ta’lim yo’nalishi talabalari uchun matematik 
fanlar bo’yicha amaliy mashg’ulotlarni o’tkazish. Science and Education 2 (9) (2021), 
283-291 b. 
38. Rashidov A.Sh. Matematika fanlaridan talaba yoshlar ijodiy tafakkurini 
rivojlantirish. Ilm fan va ja’miyat 2021. №2. 45-46 b. 
39. Рашидов А.Ш. Масофавий таълим моделлари ва уларни такомиллаштириш 
истиқболларини эксперт баҳолаш усули орқали аниқлаш. Педагогик маҳорат, 
2020. №2. 163-171 б. 
40. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. Advantages and disadvantages of the method of 
working in small groups in teaching higher mathematics. Academy. 55:4 (2020), pp. 
65-68 
41. Марданова Ф.Я. Использование научного наследия великих предков на 
уроках математики. Проблемы педагогики. 6-51 (2020), С. 40-42. 
42. Мамуров Б.Ж., Жураева Н.О. Метод траекторий при доказательстве 
некоторых биномиальных тождеств. Образование и наука в XXI веке. №25 (том 
4), 2022, Стр. 1077-1087. 
43. Mamurov B.J., Jo’rayeva N.O. Kombinatorik munosabatlar va ularning geometrik 
isbotlari haqida. Pedagogik mahorat, maxsus son. 2021 yil, pp. 20-23. 
44. Rashidov A.Sh. Development of creative and working with information 
competences of students in mathematics. European Journal of Research and Reflection 
in Educational Sciences. 2020., vol. 8., no. 3, pp. 10-15. 
45. Rashidov A.Sh. Use of differentiation technology in teaching mathematics. 
European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences. 2020. vol.8, no. 
7. pp. 163-167. 

735 
46. Mardanova F.Ya. Maktab matematikasida algebraik tenglamalarni yechishni 
o’rgatishda interfaol usullarni qo’llash. Science and Education. 2:11 (2021), 835-850 
betlar. 
47. Марданова Ф.Я. Математикадан фан тўгаракларини ташкил этиш ҳақида 
баъзи мулоҳазалар. Science and Education. 2:11 (2021), 870-882 бетлар. 
48. Rasulov T.H., Rasulova Z.D. Organizing educational activities based on interactive 
methods on mathematics subject. Journal of Global Research in Mathematical 
Archives, 6:10 (2019), pp. 43-45. 
49. Расулов Т.Х. Инновационные технологии изучения темы линейные 
интегральные уравнения. Наука, техника и образование. 73:9 (2020), С. 74-76. 
50. Расулов Т.Ҳ., Расулов Х.Р. Ўзгариши чегараланган функциялар бўлимини 
ўқитишга доир методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1 (2021), 559-567 бетлар.