|
Kristall panjaradagi elektronning xarakati.Effektiv massa
|
| bet | 12/21 | | Sana | 06.12.2023 | | Hajmi | 1,63 Mb. | | #112848 |
Bog'liq portal.guldu.uz-Qattiq jismlar fizikasi (1)2. Kristall panjaradagi elektronning xarakati.Effektiv massa.
Tulkin soni elektronning impulsi bilan
q (4.5)
formula orkali boglangan. Noaniklik munosabatiga asosan x R u xolda
xk 1 (4.6)
k - anik bulganda (k q 0)elektronnning kristalldagi vaziyati anik bulmaydi. Faraz kilaylik (k 0) bulsin, u xolda elektron xq1G’k soxada joylashgan buladi.
Superpozitsiya printsipiga asosan elektronni xolatini ifodalaovchi funktsiya e -ikr kurinishdagi yassi tulkinlarning yigindisidan iborat buladi, bu tulkinlar esa k oralikdadir.
Agar k juda katta bulmasa, u xolda yassi tulkinlar superpozitsiyasi tulkin paketi xosil kiladi.
Natijali tulkin amplitudasi
(4.7)
gurux tezligi bilan kuchadi.
Elektron shu tulkin tuplamining markazida deb faraz kilinsa, elektronning kristaldagi tezligini ifodalaydi.
q dan foydalanib,
(4.8)
Endi E elektr maydoni ta’sirida kristalldagi elektron uzini kanday tutishni aniklaylik. Bu xolda panjara xosil kilgan Fkris kuchdan tashkari elektronga FqeE kuch xam ta’sir kiladi.
dt vaktda bu kuchlar elektron ustida
dAqF dt (4.9)
ish bajaradi. (4.8) ga asosan:
(4.10)
Bu ish elektron energiyasini orttirishga ketadi, ya’ni dAqd.
desak,
dt
bundan
(4.11)
(4.8) ni differentsiallab
(4.11) ga asosan
yoki
(4.12)
(4.12) ni Nyutonning II konuni bilan takkoslasak,
(4.13)
buni elektronning effektiv massa deyiladi.
Erkin elektronlar uchun dagi m ni m* ga almashtirib bu ifodani kristall uchun xam tugriligini isbotlash mumkin.
Demak, xarakat tenglamasi dan elektronni kristall panjaradagi xarakatini aniklashda fakat kuchni va m massa urniga effektiv m* massani olish kerak.
Endi effektiv massa m* ni elektronning ruxsat etilgan zonadagi joylashgan joyiga kanday boglikligini kuraylik (4.5-rasm).
Zonaning pastki kismida (A va A1) (k) erkin elektronlarnikidan deyarli fark kilmaydi, ya’ni m* m. Burilish nuktasida (V da) d2G’dk2q0, ya’ni m*. Bu xol elektronning xarakatiga (V energiyali xolatida turgan) tashki maydon xech kanday ta’sir kilmasligini kursatadi.
Ruxsat etilgan zonaning S nukta yakinida d2G’dk2< 0, ya’ni k ortishi bilan d2EG’dk2 kamayadi. Bunga mos xolda elektronning effektiv massasi m* ruxsat etilagn zonaning yukorisida manfiy buladi. Xakikatan bu shuni kursatadiki, kuch ta’siri ostida s energiyali xolatdagi elektron tashki kuch yunalishiga teskari yunalgan tezlanish oladi.
|
| |
