|
O’quv jarayonida texnologiyalarning asosiy yo’nalishlari va uni tadbiq qilish
|
| bet | 66/67 | | Sana | 09.01.2024 | | Hajmi | 2,67 Mb. | | #133346 |
Bog'liq AXBOROTYechilishi:
∆ADM uchburchakdan AM =ℓ · sin .
∆MOA uchburchakdan DM = r =AM ·tg 300 =
=ℓ · sin . va AO =R= = .
∆AOD uchburchakdan
OA= Н=
ekanligini topamiz. Konus hajmini V = πr2 · H formula bilan topamiz.
Javob: = · .
5 – masala. uchburchakli to‘g‘ri prizma R radiusli sharga ichki chizilgan. Prizmaning asoslari to‘g‘ri burchakli uchburchak bo‘lib, o‘tkir burchagi α va eng katta yon yog‘i kvadratdan iborat. Prizma hajmini toping.
Yechilishi:
Ma’lumki prizmaning asoslari shar sirti bilan aylana bo‘yicha kesishadi. To‘g‘ri burchakli ABC va A1B1C1 uchburchaklar bu aylanalarga ichki chizilgan. Demak,
to‘g‘ri burchakli uchburchakning to‘g‘ri
burchagi aylana diametriga tiralgan.
Ko‘rinadiki, AB va A1B1 gipotenuza-
lar aylanalarni diametrlarini ifodalaydi. ABB1A1 tekislik shar markazi
orqali o‘tadi. Shartda ABB1A1 kvadrat
edi. Bundan Н=AA1= R va AB =R
u holda prizma hajmi
V = Sacoc· H = .
J avob: .
6 –masala. o‘q kesimi teng tomonli
uchburchakdan iborat konus teskari qo‘yilib suv
tuldirilgan va R radiusli shar qo‘yildi. Suv
sathi sharga o‘rindi. Shar olingandan keyingi
suv sathi balandligini toping.
Yechilishi:
Chizmada konus shaklidagi idishning o‘q kesimi tasvirlangan ADB – suv sathini ifodalaydi. ∆ABC uchburchak teng tomonli, DKE doira unga ichki chizilgan. AD= r bo‘lsin, u holda r = OD · tg600=R va Н=CD =3R. Suvning idishdagi hajmi ABC konus hajmidan shar hajmini ayirmasiga teng, ya’ni
V = π (r2H – 4R3) = πr3.
Shar olingandan keyin suv sathi MN ga tushib MNC konusni to‘ldiradi. CL =ℓ bo‘lsin. U holda , ML = CL · tg 300 = , bundan V= ML2 · CL = π h3. = πR3 tenglamani hosil qilamiz. Bundan h = R .
Javob: R .
7 – masala. Sharga tashqi chizilgan teshik konusning yasovchilari o‘rtalaridan o‘tuvchi tekislik bilan shu kesik konus hosil qilgan kesimning yuzi 4π ga teng. Kesik konusning yasovchisini toping.
|
| |
