100
Ochiq kalitli kriptosistemalari bir tomonli funksiyalar ko‘rinishi bo‘yicha
farqlash mumkin. Bularning ichida RSA, El-Gamal
va Mak-Elis sistemalarini
aloxida tilga olish o‘rinli. Hozirda eng samarali va keng tarqalgan ochiq kalitli
shifrlash algoritmi sifatida RSA algoritmini ko‘rsatish mumkin. RSA nomi
algoritmni yaratuvchilari familiyalarining birinchi xarfidan olingan (Rivest, Shamir
va Adleman).
Algoritm modul arifmetikasining darajaga ko‘tarish amalidan foydalanishga
asoslangan. Algoritmni quyidagi qadamlar ketma-ketligi ko‘rinishida ifodalash
mumkin.
1-qadam. Ikkita 200dan katta bo‘lgan tub son p va q tanlanadi.
2-qadam. Kalitning ochiq tashkil etuvchisi n hosil qilinadi
n=pq.
3-qadam. Quyidagi formula bo‘yicha Eyler funksiyasi hisoblanadi:
f(p,q)=(p-1)(q-1).
Eyler funksiyasi n bilan o‘zaro tub, 1 dan n gacha bo‘lgan
butun musbat
sonlar sonini ko‘rsatadi. O‘zaro tub sonlar deganda 1 dan boshqa birorta umumiy
bo‘luvchisiga ega bo‘lmagan sonlar tushuniladi.
4-qadam.f(p,q) qiymati bilan o‘zaro tub bo‘lgan katta tub son d tanlab
olinadi.
5-qadam. Quyidagi shartni qanoatlantiruvchi ye soni aniqlanadi
ed=1(modf(p,q)) .
Bu shartga binoan
d
e
ko‘paytmaning f(p,q) funksiyaga bo‘lishdan
qolgan
qoldiq 1ga teng. ye soni ochiq kalitning ikkinchi tashkil etuvchisi sifatida qabul
qilinadi. Maxfiy kalit sifatida d va n sonlari ishlatiladi.
6-qadam. Dastlabki axborot uning fizik tabiatidan qat‘iy nazar raqamli ikkili
ko‘rinishda ifodalanadi. Bitlar ketma-ketligi L bit uzunlikdagi bloklarga ajratiladi,
bu yerda L - L
log
2
(n+1) shartini qanoatlantiruvchi eng kichik butun son. Har bir
blok [0, n-1] oraliqka taalluqli butun musbat son kabi ko‘riladi. Shunday qilib,
dastlabki axborot X(i), i=
I
,
1
sonlarning ketma-ketligi orqali ifodalanadi. i ning
qiymati shifrlanuvchi ketma-ketlikning uzunligi orqali aniqlanadi.
7-qadam. Shifrlangan axborot quyidagi formula bo‘yicha aniqlanuvchi Y(i)
101
sonlarning ketma-ketligi ko‘rinishida olinadi:
).
(mod
))
(
(
)
(
n
i
X
i
Y
e
Axborotni rasshifrovka qilishda quyidagi munosabatdan foydalaniladi:
