|
Otakulov Salim
|
| bet | 2/5 | | Sana | 14.05.2024 | | Hajmi | 48,85 Kb. | | #232521 |
Bog'liq chiziqli-dinamik-boshqaruv-tizimi-uchun-minimaksli-tipdagi-silliqmas-optimallash-masalasiКлючевые слова: система управления, негладкий функционал, минимаксная задача, оптимальное управление, условия существования.
THE NONSMOOTH OPTIMIZATION PROBLEM MINIMAX TYPE FOR LINEAR DYNAMIC CONTROL SYSTEM
Abstract. In this paper we consider the minimization problem of nonsmooth functional type maximum for linear model of dynamic control system. The some properties control system and nonsmooth functional is studied. The conditions of existence of optimal control are obtained. Keywords: control system, nonsmooth functional, minimax problem, optimal control,
conditions of existence.
KIRISH
Bugungi kunda zamonaviy fan va texnologiyalarning turli sohalarida olib borilayotgan fundamental va amaliy tadqiqotlarda matematik usullar va kompyuterli modellashtirishning roli tobora oshib borayotganligini ko'rish mumkin. Yangi texnologiyalar va murakkab texnik qurilmalarni yaratish, avtomatik boshqaruv tizimlarini loyihalash kabi masalalar optimallash muammolari bilan bog‘liq modellarni takomillashtirish va bunday modellar uchun yangi matematik usullarini ishlab chiqishga qaratilgan tadqiqotlarni rivojlantirishni talab qiladi. Optimallashning matematik usullarini amaliy qo'llash tabiiy energiya resurslaridan samarali foydalanishga erishish va turli muhandislik-texnik ishlanmalar va loyihalarda muhim parametrlarning optimal qiymatlarini aniqlashga yordam beradi.
Funktsionallarning maksimumi va minimumini topishga qo‘yilgan masalalar tabiatshunoslik, iqtisodyot va texnologiyalarga oid turli xil amaliy masalalarni optimallash modellari sifatida paydo bo'ladi. Bunday masalalar uchun optimallashning zamonaviy matematik nazariyasi rivojlanmoqda. Amaliy tadqiqotlarda optimallash nazariyasining matematik
dasturlash, optimal boshqaruvning matematik nazariyasi va optimal qaror qabul qilish nazariyasi kabi bo'limlari keng qo'llanilmoqda [1-6].
Iqtisodiyot va texnikaning turli muammolarini matematik modellashtirish, jumladan, iqtisodiy rejalashtirish va ishlab chiqarishni tashkil etish bo‘yicha qaror qabul qilish, texnik qurilmalarni loyihalash va texnologik jarayonlarni boshqarish kabi masalalar sifat mezoni silliq bo'lmagan funksional bilan aniqlanuvchi maxsus optimallash masalalariga olib keladi. Bunday masallalarining tadqiqlari natijasida matematikada silliqmas optimal boshqaruv usullari, silliqmas va ko'p qiymatli tahlil rivojllanmoqda [7-10].
Silliqmas optimal boshqaruv masalalarining katta sinfi maksimum yoki minimum ko'rinishdagi maqsad funksionallariga ega bo'lgan masalalardan iborat. Biror tanlangan parametrga nisbatan ma'lum turdagi funksionalni maksimallash (yoki minimallash) natijasida paydo bo‘ladigan har bir silliqmas funksiyonal o'ziga xos xususiyatlarga ega. Shu sababli, har bir silliqmas optimallash masalasi uchun yechish usullarining samaradorligi sezilarli darajada maqsad funksiyasining xossalariga va tizim parametrlari bo'yicha cheklovlarning xususiyatlariga bog'liqdir [7,8,11-26].
|
| |
