To‘liq zanjir uchun Om qonuni

_{I } ^12

R

_ ^12

R_в  r
. (8)

Om qonunining differensial ifodasi

^rj   ^r  ^{1 r}
(9)

E _ E

5. 
   
   Kirxgof qonunlari. Tarmoqlangan murakkab zanjirni Om qonuni asosida hisoblash juda qiyin bo‘lib, uni Kirxgof qonunlari asosida osongina hisoblash mumkin.
   
   1. 
      
      Kirxgofning 1-qonuni. Zanjir tugunida uchrashgan toklarning
      

algebraik yig‘indisi nolga tengdir

^I1 ⁿ
I₂ ^


i 1

I_i  0 . (10)

I₆

I₃

I₅ I₄

1-rasm

Bunda tugunga kelayotgan toklar musbat deb olinsa, tugundan chiqib ketayotgani manfiy deb olinadi.

1. rasmda tasvirlangan tugun uchun (10) tenglama yozilsa

   
   

I₁  I ₂  I₃  I ₄  I₅  I₆  0
(10.a)

yoki,

I₁  I ₄  I₅
 I ₂  I₃  I₆ . (10.b)

(10.b) ga binoan Kirxgof 1-qonunini yana quyidagicha ta’riflash mumkin:
Tugunga keluvchi toklarning yig‘indisi tugundan ketuvchi toklarning yig‘indisiga tengdir.

2. 
   
   Kirxgofning 2- qonuni: Tarmoqlangan murakkab zanjirning ixtiyoriy berk konturi qismlaridan o‘tayotgan tok kuchlarining mos ravishda qarshiliklariga ko‘paytmalarining yig‘indisi, shu konturdagi E.Yu.K.larning algebraik yig‘indisiga tengdir
   

_ I _i R_i  _ E _k

i k
(11)

1. O‘tkazgichlarni ulash:

1. O‘tkazgichlarni ketma-ket ulash. Elektr zanjiriga o‘tkazgichlar ulanganda tarmoqlanish sodir bo‘lmasa, ular o‘zaro ketma-ket ulangan bo‘ladi.

   
   

^Rл  л
 R₁  R₂  R₃  R_n


n
 _ R_i


i 1
(12)

Agar ketma-ket ulangan barcha o‘tkazgichlarning qarshiliklari o‘zaro teng va R₀ bo‘lsa, (12) quyidagiga teng bo‘ladi

n

^Rл  л
 _ R₀


i 1
 nR₀ . (13)

Shunday qilib, qarshiliklari bir xil bo‘lgan, ketma-ket ulangan n-ta o‘tkazgichdan tuzilgan batareyaning umumiy qarshiligi har bir o‘tkazgichning qarshiligidan n marta kattadir.

2. O‘tkazgichlarni parallel ulash. O‘tkazgichlarning birinchi va ikkinchi uchlari mos ravishda ulanib tarmoqlanish hosil bo‘lsa, ular o‘zaro parallel ulangan bo‘ladi. Parallel ulangan m-ta o‘tkazgichlardan tuzilgan batareya umumiy qarshiligining teskari ifodasi har bir o‘tkazgich qarshiligi teskari ifodalarining algebraik yig‘indisiga tengdir, ya’ni

   
   

1 _ 1 _ 1

 ¹  .......  ¹


_ m ₁
. (14)

R R R R

R ^ R

пар 1 2 3

_m i 1 _i

Agar parallel ulangan o‘tkazgichlar qarshiliklari o‘zaro bir-biriga teng va R₀ bo‘lsa, u holda (14) dan quyidagi hosil bo‘ladi:

1
_ ^m 1 _ m

yoki, R


_ R₀
. (14.a)

R ^ R R

пар _m

пар

^{i 1} 0 0

Shunday qilib, parallel ulangan qarshiliklari bir xil bo‘lgan m ta o‘tkazgichdan tuzilgan batareyaning umumiy qarshiligi har bir o‘tkazgich qarshiligidan m marta kichikdir.

Download 238,38 Kb.