FIZIK KATTALIKLARNING O‘RTACHA QIYMATI, O‘LCHASHNING MUTLAQ (ABSOLYUT) VA NISBIY XATOLIKLARI

x 

 x  x_{i .}

Qaysi o‘lchashning mutlaq xatoligi kichik bo‘lsa, shu o‘lchash aniqroq bajarilgan deb hisoblanadi. O‘rtacha qiymatdan katta farq qiluvchi qo‘pol xatoliklar xatolikni hisoblash vaqtida tushirib qoldiriladi.

Agar n ta takroriy o‘lchash natijasida

x₁, x₂ , x₃...x_n
mutlaq

xatoliklar yuz bergan bo‘lsa, o‘lchashlarning o‘rtacha mutlaq xatoligi shu xatoliklar mutlaq qiymatlarining o‘rtacha arifmetik qiymatiga tengdir

n

_x_i
 x  ^i1 . (2)


n
Tabiiyki, fizikaviy kattalikning haqiqiy qiymati topilgan o‘rtacha

qiymatdan

  x 
qadar farq qiladi, ya’ni

^{x  x    x } .

2. Agar tajriba vaqtida bir qator fizikaviy kattaliklarni o‘lchash zarur bo‘lsa, ularning har biri uchun o‘lchash xatoligini aniqlash kerak bo‘ladi. Biroq har bir kattalikka oid mutlaq (absolyut) xatolikni bilganimiz holda kattaliklar bir jinsli bo‘lmaganligi sababli ularni o‘zaro solishtirish mumkin emas. Bunday hollarda xatolikning nisbiy qiymati bilan ish ko‘rish lozim. Biror kattalikning o‘lchashlar natijasida topilgan

   
   

o‘rtacha qiymati

^{ x } , mutlaq (absolyut) xatolikning o‘rtacha qiymati

 x 

bo‘lsa, nisbiy xatolik

_{E }  x 
 x 

yoki foizlarda ifodalasak,

bo‘ladi.

E  ^{ x } 100%
 x 

O‘lchashlar soni n yetarlicha katta bo‘lganda ayrim o‘lchashlar

mutlaq (absolyut) xatoligining

 x 
o‘rtacha mutlaq (absolyut)

xatolikka ta’siri juda kichik bo‘ladi. Shunday sharoit uchun taqsimoti quyidagi qonun ko‘rinishida ifodalanishi mumkin:

2
_ (x)²

 x 
ning