kuchi,
Mishq - ishqalanish kuchi momenti, - burchak tezlanish, I -
aylanayotgan tizimning aylanish o‘qiga nisbatan inersiya momenti, a - yuklarning ilgarilanma harakati tezlanishi bo‘lib, u ip ingichka,
cho‘zilmaydigan bo‘lganda shkiv sirtidagi nuqtalarning tangensial (urinma) tezlanishiga mos keladi.
Yuk pastga tushayotganda burchak tezlanish vektori va shkivga qo‘yilgan ipning taranglik kuchi momenti yo‘nalishi ishqalanish kuchi momentining yo‘nalishiga qarama-qarshi bo‘ladi. Yo‘nalishlarni hisobga olib, (13) ni skalyar ko‘rinishda quyidagicha yozish mumkin
ma m g Ft
I Ft r Mishq
. (14)
Yukning va shkiv sirtidagi nuqtalarning tezlanishi tekis tezlanuvchan harakat uchun yo‘l qonunidan aniqlanadi
a a
2h ,
t 2
burchak tezlanish esa, tangensial va burchak tezlanishlar orasidagi bo-lanishdan topiladi
Ishqalanish kuchi momentini hisobga olmaslik uchun tajribani
ipga turli
m1 va
m2 yuklarni osib bajariladi, bu esa taranglik kuchi,
aylantiruvchi moment va tezlanishning qiymatlarini o‘zgartiradi
I1 M1 Mishq
(15)
I2 M 2 M ishq . (16)
(16) dan (15)ni ayirib, quyidagi ifodani hosil qilamiz
I (2 1) M 2 M1 , (17)
bunda
1
2 h ;
1
t 2r
2
2 h t 2r
almashtirishlarni bajarsak:
2
⎛ 2h ⎞
⎜
r
t
⎟
M1 Ft1r m1( g a1 )r m1⎜ g 2 ⎟ ,
⎝ 1 ⎠
⎛ 2h ⎞
⎜ t
r
⎟
M 2 Ft 2r m2 (g a2 )r m2 ⎜ g 2 ⎟
⎝ 2 ⎠
bu ifodalarni (17)ga qo‘yib, quyidagi formulani olamiz
⎡ ⎛ 2h ⎞ ⎛ 2h ⎞⎤
⎢m2 ⎜ g
2 ⎟ m1⎜ g
2 ⎟⎥ r
⎢ ⎜ t ⎟ ⎜ t ⎟⎥
I ⎣ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 1 ⎠⎦
. (18)
⎜
1
⎟
2h ⎛ 1 ⎞
r ⎜ t 2 t 2 ⎟
⎝ 2 1 ⎠
Ishni bajarish tartibi
Shtangensirkul yordamida shkivning radiusi jadvalga yoziladi.
r d
2
o‘lchanadi va 1-
Aylantiruvchi momentni o‘zgartirish uchun
m1 yuk ustiga
qo‘yiladigan qo‘shimcha yukchaning m massasi aniqlanadi va
m2 m1 m
qiymat 1-jadvalga yoziladi.
Yuklar sterjenlarning chetiga mahkamlanadi. Ipni shkivga o‘rab, yuk yuqoriga ko‘tariladi va elektromagnitni ulab, yukni shu holatda tutib turiladi.
Yukning pastki qismidan yuk kelib uriladigan platformagacha bo‘lgan h masofa o‘lchanadi.
Elektromagnit o‘chirilib, shu ondayoq sekundomer ishga tushiriladi
va yukning tushish vaqti
t`1
o‘lchanib, 1-jadvalga yoziladi. Tajriba 3
marta takrorlanib, yukning o‘rtacha tushish vaqti t1
topiladi.
Tushayotgan yukka qo‘shimcha yukcha qo‘shib, 6-bandda
bajarilgan ishlar 3 marta takrorlanadi. O‘lchangan
t2 vaqt 1-
jadvalga yoziladi va uning o‘rtacha qiymati t2
topiladi.
Yuklar sterjenning o‘rtasiga mahkamlanadi. 6 va 7 bandlarda
bajarilgan ishlar yana takrorlanadi. Yukning tushish vaqtlari
t1 va
t2 1-jadvalga yoziladi hamda o‘rtacha tushish vaqti topiladi.
t1 ,
t2
Sterjenga mahkamlangan yuklarning m0
massasi hamda ster-
jenning ms
yoziladi.
massasi o‘lchanadi (yoki aniqlanadi) va 2-jadvalga
Yuklarning aylanish radiuslari R1 va R2 hamda sterjenning uzunligi
l o‘lchanadi va 2-jadvalga yoziladi (bunda simmetrik joylashgan
yuklarning markazlari orasidagi 2R1 va 2R2 masofalarni va
sterjenlar uchlari orasidagi muvofiqdir).
2l masofani o‘lchash maqsadga
O‘lchash natijalarini hisoblashga doir uslubiy ko'rsatmalar
Yuklarning t1 va t2 o‘rtacha tushish vaqtlarini (18) formulaga
qo‘yib, yuklar sterjenlarning chetiga mahkamlangan holat uchun
tizimning inersiya momenti
I1 topiladi.
Yuklarning
t1 va
t2 o‘rtacha tushish vaqtlarini (18) formulaga
qo‘yib, yuklar sterjenlarning o‘rtasiga mahkamlangan holat uchun
tizimning inersiya momenti
I 2 topiladi.
Quyidagi formulalardan foydalanib inersiya momentining nazariy qiymati hisoblanadi:
I N 4 m R2 va I N 4 m R2
1 0 1 2 0 2
Yuklar inersiya momentlarining tajribada va nazariy yo‘l bilan topilgan qiymatlari solishtiriladi:
1
1
I N I1 ,
2
I N I 2 .
2
Inersiya momentini aniqlashdagi nisbiy xatolik topiladi:
I N I I N I
1
1 1 100% ,
I
N
1
2
2 2
I
N
2
100% .
jadval
|
O‘lch.
t.r.
|
r
|
h
|
m1
|
m2
|
Yuklar sterjen chetida
|
Yuklar sterjen o‘rtasida
|
t`1
|
t2
|
I1
|
t1
|
t2
|
I 2
|
2-jadval
m0
|
4m0
|
l
|
R1
|
R2
|
I N
1
|
I N
2
|
1
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Aylanma harakatni tavsiflovchi kattaliklar - burchak tezlik, burchak tezlanishni ta’riflang. Chiziqli va aylanma harakat kinematikasini tavsiflovchi kattaliklar o‘zaro qanday bog‘langan?
Aylanma harakat dinamikasining asosiy kattaliklari - jismning kuch momenti, inersiya momenti, impuls momentining ma’nosini tushuntiring.
Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonunini ta’riflang. Ilgarilanma harakat bilan solishtiring.
Ilgarilanma va aylanma harakat qilayotgan jismlarning harakat tenglamalarini tuzishda dinamika qonunlarining qo‘llanilishini tushuntiring.
Ushbu ishda qo‘llangan yuklarning inersiya momentlarini aniqlash usulini tushuntiring.
Oberbek mayatnigining burchak tezlanishi kattaligi nimaga bog‘liq va u tajriba davomida qanday o‘zgaradi? Tajribada aylantiruvchi moment va inersiya momenti qanday o‘zgartiriladi?
ADABIYOTLAR
Savelyev I.V. "Umumiy fizika kursi", I tom. Toshkent, "O‘qituvchi", 1983 .
Ismoilov M.I., Habibullayev P.K., Xaliulin M.G. Fizika kursi (Me- xanika, elektr, elektromagnetizm). Toshkent, ”O`zbekiston”, 2000.
Ahmadjonov O. Fizika kursi (Mexanika va molekulyar fizika). Toshkent, “O’qituvchi” 1985.
Трофимова Т.И. Курс физики. Москва. «Высшая школа» 1990.
Детлaф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Москва. «Высшая школа», 1989
- laboratoriya ishi
TUSHAYOTGAN SHARCHANING KINETIK VA POTENSIAL ENERGIYALARINI ANIQLASH
Kerakli asboblar: Grimzel qurilmasi, po’lat sharcha, masshtabli chizg’ich, ko’chiruvchi qora qog’oz, toza oq qog’oz, elyektromagnit.
Ishning maqsadi
Laboratoriya ishini bajarish davomida talaba "energiya" va "ish" fizikaviy tushunchalarining ma’nosini tushunishi hamda energiyaning saqlanish qonuni mazmunini anglab olishi kerak.
Tushayotgan sharcha misolida mexanik jarayonlarda energiyaning bir turdan boshqa turga o‘tishini tahlil qila olishi kerak
Topshiriq
Laboratoriya ishi bajariladigan qurilma tuzilishini va o‘lchash usulini o‘rganish
Tushayotgan sharchaning kinetik va potensial energiyasini o‘lchash
Energiyaning saqlanish qonunini bajarilishini analitik va grafik ravishda tahlil qilish
O‘lchash natijalari aniqligini tekshirish.
Asosiy nazariy ma’lumotlar
Materiyaning barcha shakldagi harakatlarining universial o‘lchovi energiyadir. U mexanik tizimning holat funksiyasi bo‘lib, tizimning
oxirgi konfiguratsiyalari va tezliklarning oxirgi qiymatlari bilan aniqlanadi W=(xyz vх vу vz). Energiyaning o‘zgarishi jismlarning o‘zaro ta’siri jarayonida ya’ni ish bajarish jarayonida sodir bo‘ladi Demak energiya shunday fizikaviy kattalikki, uning o‘zgarishi ishga
tengdir va u jismning ish bajarish qobiliyatini ifodalaydi.
r
F kuchning dl
kichik siljishdagi ta’siri (1-rasm) elementar ish deb
ataluvchi, F ning dl
F e
ga skalyar ko‘paytmasiga teng bo‘lgan kattalik bilan xarakaterlanadi
A ( F , dl ) Fdl cos F dl . (1)
d
r a
l
F 2
1
b
1-rasm
l
Butun l yo‘l bo‘yicha F kuch tomonidan bajarilgan ish yo‘lning alohida kichik bo‘laklarida bajarilgan elementar ishlar yig‘indisiga teng bo‘ladi
A Fl dl . (2)
l
Agar jismni 1 nuqtadan 2 nuqtaga
ko‘chirishda F kuch tomonidan bajarilgan A12 ish ko‘chirish qaysi trayektoriya bo‘yicha amalga oshirilganligiga bog‘liq bo‘lmay, faqat jismning boshlang‘ich va oxirgi vaziyatlari (tizimning boshlang‘ich va oxirgi konfiguratsiyalari) bilan aniqlansa, jismga ta’sir etayotgan F kuch konservativ kuch deyiladi
A1-2 = A1-a-2 = A1-b-2 (3)
Jism harakati yo‘nalishini teskari tomonga o‘zgartirish konservativ kuch bajargan ishning ishorasi o‘zgarishiga olib keladi. Shuning uchun jism yopiq trayektoriya bo‘yicha harakatlanganda konservativ kuch bajargan ish nolga teng bo‘ladi
Fl dl 0 . (4)
l
(3) va (4) dan ko‘rinadiki, konservativ kuchlar bajargan ish tizimning konfiguratsiyaga bog‘liq bo‘ladi Tizimning konfiguratsiyasi bilan bog‘liq ish zaxirasi tizimning potensial energiyasini ifodalaydi. Potensial energiya faqat uning koordinatalari funksiyasi hisoblanadi. Konservativ kuchlar bajargan ish tizimning potensial energiyasini kamaytiradi
A1-2 = Wp1 –Wp2=-Wp (5)
Konservativ kuchlarga misol qilib butun olam tortishish kuchi elastik kuchlar, elektrostatik o‘zaro ta’sir kuchlarini ko‘rsatish mumkin
(3) va (4) shartlarni qoniqtirmaydigan kuchlar nokonservativ kuchlar deyiladi Nokonservativ kuchlarning xususiy holi sifatida dissipativ kuchlarni ko‘rsatish mumkin. Bu kuchlar ta’sirida mexanik
energiya boshqa turdagi (masalan, issiqlik) harakatiga aylanadi.
Agar jismga bir vaqtning o‘zida bir necha r r kuchlar
F1 , F2 ,. Fn ,
ta’sir etsa dl siljishda barcha kuchlar bajargan ishlarning algebraik
yig‘indisi, shunday siljishda kuchning teng ta’sir etuvchisi bajaradigan
ishga teng bo‘ladi.
dl dt
ekanligini hisobga olgan holda Nyutonning
2-qonunini topamiz
F m d
dt
qo‘llab teng ta’sir etuvchi kuch bajargan ishni
A m dt m d 2 1
. (6)
1 dt 2 2 2
(6)dan ko‘rinadiki teng ta’sir etuvchi kuch ishi quyidagi kattalikni oshib borishiga olib keladi
WK
m 2
2
(7)
bu kattalik jism o‘zining mexanik harakati hisobiga bajarishi mumkin bo‘lgan ishni ifodalaydi va u jismning kinetik energiyasi deyiladi
Potensial va kinetik energiyalar yig‘indisi jismlar tizimining to‘liq mexanik energiyasi deyiladi
Mexanik tizimni tashkil etuvchi jismlar bir-biri bilan yoki tizimga tegishli bo‘lmagan boshqa jismlar bilan ta’sirlashishi mumkinShunga binoan tizimdagi jismlarga ta’sir etuvchi kuchlarni ichki (tizimdagi jismlarning o‘zaro ta’sirlashuvi) va tashqi (tizimga tegishli bo‘lmagan jismlar ta’sirlashuvi) kuchlarga ajratiladi Ichki kuchlar har doim konservativ bo‘ladi tashqi kuchlar esa konservativ ham dissipativ ham bo‘lishi mumkin
Teng ta’sir etuvchi kuchlar bajargan ish tizimning kinetik energiyasini o‘zgartiradi ichki va tashqi konservativ kuchlar ishi tizimning umumiy potensial energiyasini o‘zgartiradi dissipativ kuchlar
ishi esa tizimning to‘liq mexanik energiyasini o‘zgartiradi Bu o‘zgarishlar bir-biri bilan quyidagicha bog‘langan
yoki,
dWk
dWpi dWpt
dAnk
(8)
d (Wk
Wpi Wpt ) dAnk
(9)
Agar tizimda faqat konservativ kuchlar ta’sir qilsa
dAnk
0 va
bo‘ladi
Wk W pi
Wk
const
(10)
Agar jismlar tizimiga faqat konservativ kuchlar ta’sir etayotgan bo‘lsa, bu tizimning to‘liq mexanik energiyasi o‘zgarmas bo‘lib qoladi (mexanik energiyaning saqlanish qonuni)
Agar tizimga nokonservativ kuchlar ta’sir etayotgan bo‘lsa, tizimning mexanik energiyasi kamayadi: energiyaning dissipatsiyasi (sochilishi) ro‘y beradi lekin ekvivalent miqdorda boshqa turdagi energiyalar hosil bo‘ladi Energiya hech qachon yo‘qolmaydi va qayta hosil bo‘lmaydi u faqat bir turdan ikkinchi turga aylanadi (energiya saqlanishining umumiy qonuni)
| 