y 1
2
l x
, (3)
n
( x x )2
i
2
x
lim
n
i1
n( n 1)
bundan,
x
lim
n
; (4)
x - kattalik o‘rtacha xatolik yoki o‘rtacha arifmetik qiymatning o‘rtacha kvadratik xatoligi deb ataladi.
Turli sabablarga ko‘ra o‘lchashlar sonini juda katta qilib ( n 15)
olishning imkoniyati bo‘lmaydi. O‘lchashlar soni chekli bo‘lganda ishonch intervalining chegaraviy qiymatini belgilovchi Gosset tomonidan 1908 yilda kiritilgan va Styudent koeffitsiyenti deb ataluvchi
t ( n) koeffitsiyent qo‘llaniladi. Bu koeffitsiyentlar o‘lchashlar soni va
ishonchlilik intervali bilan quyidagicha bog‘langan
t (n) x
S x
; bu yerda, (5)
S x
, (6)
(6) kattalik n ta o‘lchash uchun o‘rtacha kvadratik xatolikdan iborat
bo‘lib, u taqriban
x
ga teng. (5) va (6) lar asosida o‘lchashlarning
mutloq (absolyut) xatoligi uchun
x t (n) S x t (n)
ifoda kelib chiqadi.
(7)
O‘lchashning mutlaq (absolyut) xatoligini (7) formula bo‘yicha hisoblash uchun, odatda Styudent koeffitsiyentlari jadvalidan foydalaniladi. Quyidagi jadvalda o‘lchashlar soni va ishonchlilik uchun Styudent koeffitsiyentlari qiymatlari keltirilgan.
|
№
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
0,95
|
0,98
|
0,99
|
0,999
| |
2
|
0,16
|
0,33
|
0,52
|
0,73
|
1,00
|
1,38
|
2,0
|
3,1
|
6,3
|
12,7
|
31,8
|
63,7
|
636,8
| |
3
|
14
|
29
|
45
|
62
|
0,82
|
1,06
|
1,3
|
1,9
|
2,9
|
4,3
|
7,0
|
9,9
|
31,6
| |
4
|
14
|
28
|
42
|
58
|
77
|
0,96
|
1,3
|
1,6
|
2,4
|
3,2
|
4,5
|
5,8
|
12,9
| |
5
|
13
|
27
|
41
|
57
|
74
|
94
|
1,2
|
1,5
|
2,1
|
2,8
|
3,7
|
4,6
|
8,6
| |
6
|
13
|
27
|
41
|
56
|
73
|
92
|
1,2
|
1,5
|
2,0
|
2,6
|
3,4
|
4,0
|
6,9
| |
7
|
13
|
27
|
40
|
55
|
72
|
90
|
1,1
|
1,4
|
1,9
|
2,4
|
3,1
|
3,7
|
6,0
| |
8
|
13
|
26
|
40
|
55
|
71
|
90
|
1,1
|
1,4
|
1,9
|
2,4
|
3,0
|
3,5
|
5,4
| |
9
|
13
|
26
|
40
|
54
|
71
|
90
|
1,1
|
1,4
|
1,9
|
2,3
|
2,9
|
3,4
|
5,0
| |
10
|
13
|
26
|
40
|
54
|
70
|
88
|
1,1
|
1,4
|
1,8
|
2,3
|
2,8
|
3,3
|
4,8
| |
11
|
13
|
26
|
40
|
54
|
70
|
88
|
1,1
|
1,4
|
1,8
|
2,2
|
2,8
|
3,2
|
4,6
| |
12
|
13
|
26
|
40
|
54
|
70
|
87
|
1,1
|
1,4
|
1,8
|
2,2
|
2,7
|
3,1
|
4,5
| |
13
|
13
|
26
|
40
|
54
|
70
|
87
|
1,1
|
1,4
|
1,8
|
2,2
|
2,7
|
3,1
|
4,3
| |
14
|
13
|
26
|
39
|
54
|
69
|
87
|
1,1
|
1,4
|
1,8
|
2,2
|
2,7
|
3,0
|
4,2
| |
15
|
13
|
26
|
39
|
54
|
69
|
87
|
1,1
|
1,3
|
1,8
|
2,1
|
2,6
|
3,0
|
4,1
|
1-laboratoriya ishi
ATVUD MASHINASIDA KINEMATIKA VA DINAMIKA QONUNLARINI O‘RGANISH
Kerakli asboblar: Atvud mashinasi, qo’shimcha yukchalar, sekundomer.
Ishning maqsadi
Talaba ishni bajarish mobaynida «tezlik», «tezlanish» «massa»
«kuch» «impuls» kabi fizik kattaliklarning ma’nosini Nyutonning uchta qonunining mazmunini bilishi hamda bog‘langan yuklar tizimi harakatini ifodalovchi oddiy o‘lchashlarni bajarib, ushbu harakatlarni tavsiflashda kinematika va dinamika qonunlarini tadbiq eta olishi kerak.
Topshiriq
Atvud mashinasining tuzilishini va o‘lchash usulini o‘rganish
Yo‘l qonunini tekshirish
Tezlik qonunini tekshirish
Nyutonning 2- qonunini tekshirish
O‘lchash natijalarining aniqligini tekshirish
Asosiy nazariy ma’lumotlar
Jismlarning yoki jism qismlarining bir-biriga nisbatan ko’chishiga mexanik harakat deyiladi. Jismlarning mexanik harakatini o’rganishda mutlaq (absolyut) qattiq jism va moddiy nuqta tushunchalaridan keng foydalaniladi. Ixtiyoriy ikki nuqtasi orasidagi masofa doimo o’zgarishsiz qoladigan jism mutlaq qattiq jism deyiladi. Moddiy nuqta deb esa o’lchamlari va shakli qaralayotgan masofaga nisbatan hisobga olinmasa ham bo’ladigan jismga aytiladi.
Jism ilgarilama harakat qilganda uning ikkita nuqtasini birlashtiruvchi to`g`ri chiziq o’z-o’ziga parallelligicha qoladi. Moddiy nuqtaning mexanik harakati davomida bosib o’tgan nuqtalarining geometrik o’rni harakat trayektoriyasi deyiladi. Harakat trayektoriyasi- ning uzunligi bosib o’tilgan yo’lni beradi. Moddiy nuqtaning boshlang’ich va oxirgi vaziyatlarini tutashtiruvchi, yo’nalishga ega
bo’lgan to`g`ri chiziq kesmasiga moddiy nuqtaning ko’chishi deyiladi. Ko’chish vektor kattalik, yo’l esa skalyar kattalikdir.
Jismlarning tezligi vaqt davomida o’zgarib tursa, bunday harakat o’zgaruvchan harakat deyiladi. Bunda tezlanish
a 0
t
ifoda orqali aniqlanadi. a tezlanish bilan harakatlanayotgan jismning
t vaqtdan keyingi tezligi va bosib o’tgan yo’li tekis tezlanuvchan harakatda
0 at , tekis sekinlanuvchan harakatda esa
S 0t
at 2
2
at 2
ifodalar orqali topiladi.
0 at ,
S 0t 2
Tekis tezlanuvchan harakatda tezlik vektorining yo’nalishi bilan tezlanish vektorining yo’nalishi bir xil, sekinlanuvchan harakatda esa qarama-qarshi bo’ladi.
To’g’ri chiziqli tekis tezlanuvchan harakatda koordinataning vaqt bo’yicha o’zgarishini ifodalovchi tenglamaga harakat tenglamasi deyiladi
x x0 0t
at 2
2
Jism tezligining kattaligi va yo’nalishi bu jismga boshqa jismlarning ko’rsatadigan ta’siri natijasida o’zgaradi. Jism tezligining o’zgarishiga, ya`ni tezlanish olishiga yoki uning deformatsiyalanishiga sababchi bo’lgan ta’sirni tavsiflovchi kattalikka kuch deyiladi. Jismning olgan tezlanishi unga ta’sir etuvchi kuchga to’g’ri, jismning massasiga esa teskari proporsionaldir. Bu xulosa Nyutonning
2-chi qonunini ifodalaydi:
F m ar
ar F
m
Nyutonning ikkinchi qonuni faqat inersial sanoq sistemalari
P
uchun o’rinlidir. Ushbu qonunni jismning impulsi ( r mr ) orqali
quyidagicha yozish mumkin:
F
d mr r
dt
yoki
dP r
F
dt
Bu Nyuton 2-chi qonunining umumiyroq ko’rinishdagi ifodasi bo’lib, quyidagicha ta`riflanadi: moddiy nuqta impulsining o’zgarish tezligi unga ta’sir etayotgan kuchga teng.
Agar jismga bir nechta kuch ta’sir qilayotgan bo’lsa, unda Nyutonning 2-chi qonunining matematik ifodasini quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:
mar r r
r n r r
F1 F2 .... Fn Fi F
i1
F - jismga ta’sir etayotgan hamma kuchlarning natijalovchisidir.
U jismga qo’yilgan barcha kuchlarning vector yig`indisiga teng.
Qurilmaning tavsifi va o‘lchash usuli
Qurilma - Atvud mashinasi (1-rasm) vertikal holatda o‘rnatilgan A sterjendan iborat bo‘lib bu sterjenda santimetrlarga bo‘lingan shkala mavjud Sterjenning yuqori qismiga kam ishqalanish bilan aylana oladigan yengil В blok mahkamlangan Blok orqali uchlariga bir xil massali С va СI yuk osilgan ingichka ip o‘tkazib qo‘yilgan СI yukni M elektromagnit ushlab tura oladi С yuk bemalol o‘tishi uchun halqasimon Р platforma va pastki D platforma A sterjenga o‘rnatiladi Ishni bajarishda
chi
bir-biridan farq qiluv B m1 va m2 massali yukchalar va sekundomer
kerak bo‘ladi Agar С yuk ustiga og‘ir yukchani СI yuk ustiga yengil yukchani qo‘yib elektromagnit bilan ushlab turib keyin qo‘yib yuborilsa
hi
hlar
at qil
kuc
ta’sir etuvc m Р o‘zgarmas bo‘lgani uchun sistema tekis
a
a
h sti
q
p
k
qo‘yi
tezlanuvchan ar faqat С yuk u g
C adi Tekis harakatni kuzatish uchun yukchalarni sh kerak Shunda yukchalarni halqasimon Р plat-
forma ushlab
ar yen
qiladi Ag halqasimon Р
A bo‘ladi
olib, D platformaga urilguncha sistema tekis harakat gil yukcha СI yuk ustiga qo‘yilsa С yuk ustidagi yukchani latforma ushlab qoladi va harakat tekis sekinlanuvchan
n
ni
rc
yuto
N ng
D chi qonuniga asosan moddiy nuqtaning
b
nishi
ikkin
tezla СI a ha ta’sir etuvchi kuchlarning vektor yig‘indisiga to‘g‘ri
orsio
prop nal, massaga esa teskari proporsionaldir Yukchalar
11
K
1-rasm
ilgarilanma harakat qilgani uchun ularni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin Agar B blok vaznsiz holatda deb faraz qilinsa ipning tarangli- gi o‘ng va chap tomonda bir xil bo‘ladi
|
