|
-masala (horijiy adabiyotdan olindi [2])Bog'liq Nazariy Mexanika darslik2-masala (horijiy adabiyotdan olindi [2]):
Тoʻrt zvenoli mexanizm AB va
CD krivoship, AC-shatundan iborat. Agar AB krivoship qoʻzgʻalmas A oʻq
atrofida
AB
=2 rad/sek burchakli tezlik bilan va
AB
=4 rad/sek
2
burchakli tezlanish
bilan aylanma harakat qilsa, oʻlchamlarini AB=200mm, BC=450mm, CD=100mm
va
hisoblab, B va C nuqtalarning tezligi va tezlanishini,
hamda BC va CD zvenolarning burchakli tezligi hamda burchakli tezlanishlari
aniqlansin(3.42-shakl).
3.42-shakl.
Yechish:
1) Tezliklar oniy markazi yordamida B, C nuqtalarning
tezliklarini va BC, CD zvenolarning burchakli tezliklarini aniqlaymiz:
= AB
m/s.
va
tezliklar AB va CD zvenolarga perpendikulyar yoʻnalgan, shuning
uchun ular oʻzaro parallel, demak AB zvenoning tezliklar oniy markazi
da
boʻlar ekan(3.43-shakl,a). Bundan
=
m/s, va
= 0 .
153
a)
b)
3.43-shakl.
2) B nuqtani qutb deb olib, C nuqtaning tezlanishini quyidagi vektor
tenglikdan aniqlanadi(3.43-shakl,b):
, (1)
B va C nuqtalar aylanma harakat qilgani uchun
=
+
, va
=
+
. (2)
BC shatunning B qutb atrofidagi aylanma harakati tezlanishi esa,
=
+
. (3)
(2) va (3) tengliklarni (1) ga qoyib,
+
=
+
+
+
. (4)
Yuqoridagi tenglikda
=
= 1,6 m/
; (5)
= CD
, (6)
=
m/
; (7)
= AB
= 0,2
= 0,8 m/
; (8)
= 0,45
= 0; (9)
= BC
. (10)
C
D
у
A
A
B
B
C
D
х
154
(4) vektor tenglikni Cxy oʻqlariga proyeksiyalab, 2 ta noma’lum-
va
larni aniqlash mumkin:
Cx:
;
Cy:
;
son qiymatlarini qoyib,
1,6 0,5 0,866
= 0,8 0,5
0,8 0,866 + 0 ;
1,6 0,866
= 0,8 0,866
0,8 0,5
.
demak
= 2,186 m/
;
= 2,77 m/
,
bundan
/ CD = 2,186 / 0,1 = 21,86
;
/ CB = 2,77 / 0,45 = 6,16
.
Manfiy ishoralar
va
larning haqiqiy
yoʻnalishlari
(3.43-
shakl,b
) dagi
yoʻnalishga
teskari ekanligini bildiradi.
3) Tezlanishlar planini chizish uchun tezlanishlar masshtabi tanlanadi:
=
=
= 0,1 m/sm
(4) vektor tenglamadagi 6 ta
qoʻshiluvchidan
son qiymati aniq
boʻlganlarini
(5,7,8,9) parallel chizib, noma’lumlari
ni esa
ga
perpendikulyar 1-shtrix chiziq chiqarib, va
ni esa CB ga perpendikulyar 2-
shtrix chiziq chiqarib, ularning kesishish nuqtasidan topiladi: ac = 21,8 sm
va acd = 27,7 sm, ularni masshtabga koʻpaytirib,
=
ac
= 21,8
= 2,18
m/
,
=
acd
= 27,7
= 2,77
m/
|
| |
