|
Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti
|
| bet | 91/151 | | Sana | 25.11.2023 | | Hajmi | 0,61 Mb. | | #105428 |
Bog'liq B. K. Sattorov 00 Moliyaviy risklar nazariyasi-fayllar.org
O‘rta garmonik deb ataladigan yana bir o‘rtacha kattalikni qayd qilamiz va u quyidagiga teng:
⋯
Tahlil shuni ko‘rsatadiki:
Bu yerda – o‘rta kvadratik qiymat.
5.3.1-misol. 1, 2 va 3-yil mobaynida narxlar 30% ga oshgan, 4 va 5-yil ichida 45% ga kamaygan bo‘lsin. O‘rta arifmetik yordamida olingan 5 yil uchun narxning o‘rtacha yillik o‘zgarishi quyidagini tashkil etadi:
= 30+30+30−45−45
|
= 0 %
|
5
|
|
narxlarning o‘rta geometrik o‘zgarishi esa quyidagicha:
|
= 1,3 ∗ 1,3 ∗ 1.3 ∗ 0.55 ∗ 0.55 − 1
|
∗ 100%=-7,85%
|
Besh yil mobaynida narxlar darajasi chindan ham pasayganligi bois shunday xulosa qilish mumkinki, ketma-ket yillar qatori uchun narxlarning o‘rtacha indeksini aniqlashda o‘rta geometrik qiymatni qo‘llash maqsadga muvofiq.
Boshqa bir misolni ko‘rib chiqamiz. Muomalada n naqd so‘m mavjud bo‘lsin va ti, (i =1, n) i-so‘m bir odamning tasarrufida bo‘lgan
110
o‘rtacha vaqt. Har bir so‘m bir odam tasarrufida bo‘lgan o‘rtacha vaqt quyidagiga teng:
̅
|
+
|
+ ⋯ +
|
|
|
=
|
|
|
|
|
|
|
formuladan
|
|
Boshqa yondashuvni
|
ko‘rib
|
chiqamiz.=
|
|
|
|
|
|
|
foydalanib, har bir so‘mning aylanmasi sonini hisoblaymiz va aylanmalarning o‘rta arifmetigini topamiz:
= + +⋯+
Quyidagi formula bo‘yicha esa o‘rtacha vaqtni aniqlaymiz:
Ya’ni, biz so‘mning o‘rta garmonik aylanmasiga ega bo‘ldik. Agar naqd pullar ishtirokidagi bir yillik barcha operatsiyalarning
umumiy hajmini V deb olsak, u holda n naqd pul massasi va operatsiyalar hajmi o‘rtasidagi munosabat quyidagicha ko‘rinish oladi:
= ̅∗ , bu yerda = + + ⋯ +
Tahlillar shuni ko‘rsatdiki, o‘rta arifmetik sifatida hisoblangan o‘rtacha vaqt o‘rta garmonik sifatida hisoblangan o‘rtacha vaqtning oshirilgan bahosidir.
5.4. O‘zgaruvchan foiz stavkasi
Amaliyotda kredit berilgan muddat mobaynida foiz stavkasi o‘zgarishi mumkin bo‘lgan vaziyat ham kuzatilishi mumkin.
5.4.1-misol. Mamlakatdagi real iqtisodiy vaziyatni hisobga olgan holda, bank bir yilga 10 mln sh.b. miqdorida kredit berish uchun quyidagi shartlarni qo‘ydi: dastlabki 60 kun uchun kredit foizi 20% ni tashkil qiladi; keyingi 60 kun uchun 22%, keyingi 60 kun uchun 24%, keyingi 60 kun uchun 26%, keyingi 60 kun uchun 28% va qolgan 65 kun uchun 30%.
Bankka qaytarilgan summani aniqlang.
Agar t1 – r1 kredit foizi qo‘llaniladigan kreditning 1-davri davomiyligi, r2 kredit foizi qo‘llaniladigan 2-davr davomiyligi t2 va
111
hokazo bo‘lsa, u holda qaytariladigan summani quyidagicha aniqlash mumkin:
=
1 +
+
+...
=10 1+
∗
+
∗
+
∗
+ ∗
+ ∗
+
∗
= 12,51 . ′
5.4.2-misol. Tovarning narxi 40% ga, keyin yana 25% ga kamaydi. Tovarning narxi boshlang‘ich narxga nisbatan necha foizga kamaygan?
Pasayish foizlari r1 = 40% va r2 = 25% ga teng bo‘lgani uchun, pasayish indeksi i1 = 0,4 va i2 = 0,25 ni tashkil qiladi. Tovarning yangi qiymati (1 - 0,4)(1 - 0,25) = 0,45 ni yoki eski narxning 45% ini tashkil qiladi, shuning uchun tovar narxi 100 – 45 = 55% ga kamaydi.
5.4.3-misol. Birinchi oyda tovar narxi 25% ga oshdi va ikkinchi oyda avvalgi darajasiga qaytdi. Tovarning yangi narxi necha foizga kamaydi?
Agar tovar narxi 100 sh.b. bo‘lsa, qimmatlashgandan so‘ng uning narxi 100*(1+0,25) = 125 sh.b. bo‘lgan, keyin esa arzonlagandan so‘ng yana 100 sh.b. bo‘lib qolgan, ya’ni, uning narxi − ∗
% = % ga kamaygan.
5.4.4-misol. Bir yil mobaynida tovarning so‘mdagi narxi 500% ga, xuddi shu tovarning dollardagi narxi esa 20% ga oshdi. Dollarning so‘mga nisbatan kursi necha foizga o‘zgargan?
Tovar narxi R so‘m, keyin esa (6R) so‘m, ya’ni, uning qiymati 500% yoki 6 martaga oshgan deb olsak, u holda dollar ekvivalentida tovar avval D $, keyin esa (1,2D) $ bo‘lgan.
Ayonki, inflatsiyaga qadar dollarning so‘mga nisbatan kursi ni, inflatsiyadan so‘ng , = ni tashkil qilgan. O‘z navbatida,
%
|
= 500% ni tashkil qilgan
|
|
|
|
| |
