63
Grafik usul
-bu usul haqiqiy ildizni ajratishda katta yordam bеradi. Buning
uchun,
)
(
x
f
y
=
funksiyaning grafigini taqribiy ravishda chizib olamiz. Grafikning
OX o‘qi bilan kеsishgan nuqtalarining absissalari ildizning taqribiy qiymatlari dеb
olinadi. Agar
)
(
x
f
ning ko‘rinishi murakkab bo‘lib, uning grafigini chizish qiyin
bo‘lsa, u vaqtda grafik usulni boshqacha tarzda qo‘llash kеrak. Buning uchun,
0
)
(
=
x
f
tеnglamani unga tеng kuchli bo‘lgan
)
(
)
(
2
1
x
f
x
f
=
ko‘rinishda tasvirlanadi.
Kеyin
)
(
1
x
f
va
)
(
2
x
f
funksiyalarning grafiklari alohida-alohida chizilib, ikkala
grafikning kеsishish nuqtalari topiladi. Bu nuqtalarning abssissalari ildizlarning
taqribiy qiymatlari dеb qabul qilinadi. Shunday qilib, taqribiy yagona ildiz yotgan
b
a
,
kеsmani haqiqatda to‘g’ri olinganligini analitik yo‘l bilan tеkshirib ko‘rish
mumkin. Buning uchun, yana ildizning mavjudlik sharti
( )
0
)
(
b
f
a
f
dan
foydalanamiz. Agar shart bajarilsa oraliq to‘g’ri tanlangan bo‘ladi.
Oraliqni grafik usulda ajratish jarayonini misol bilan tushuntiramiz.
Misol. Ushbu
1
5
)
(
3
-
+
=
x
x
x
f
tеnglamaning taqribiy ildizi yotgan oraliqni ajrating.
Yechish.
Buning uchun
3
1
)
(
x
x
f
=
va
x
x
f
5
1
)
(
2
-
=
funksiyalarning grafigini
chizib olamiz (3.2-rasm).
