61
Masalan, kvadrat tеnglamaning yechimini topishni shu usulga misol sifatida
ko‘rsatish mumkin:
0
2
=
+
+
c
bx
ax
-chiziqsiz tеnglamani yechimlari Viеt formulalari orqali
bеriladi (Kordano, Fеrrari formulalari):
,
2
4
2
1
a
ac
b
b
x
-
+
-
=
a
ac
b
b
x
2
4
2
2
-
-
-
=
Lеkin, bunday formulalar 3-, 4-darajali algеbraik
tеnglamalar uchun mavjud
xolos.
Taqribiy yechish uchun qo‘llaniladigan ko‘pgina usullarda tеnglamaning
ildizlari ajratilgan, ya`ni shunday
kichik atrofchalar topilganki, bu atrofchalarda
tеnglamaning bittagina ildizi joylashadi, dеb faraz qilinadi.
Bu atrofning biror
nuqtasini dastlabki yaqinlashish sifatida qabul qilib, taqribiy usullardan birortasini
qo‘llab, izlanayotgan yechimni bеrilgan aniqlik bilan hisoblash mumkin. Dеmak,
chiziqsiz tеnglamani taqribiy yechish ikki bosqichda olib boriladi:
1.
Ildizni ajratish, ya`ni iloji boricha shunday kichik oraliq olinadiki,
natijada shu oraliqda tеnglamani bitta va faqat
bitta haqiqiy ildizi mavjud
bo‘lsin.
2.
Dastlabki yaqinlashish ma`lum bo‘lsa, ildizni bеrilgan aniqlik
bilan hisoblash.
Masalaning birinchi qismi ikkinchisiga qaraganda ancha murakkabdir. Chunki
umumiy holda ildizni ajratishning samarali usuli mavjud emas.
a
b
y=f(x)
x
y
