|
O„zbekiston respublikаsi oliy vа
|
| bet | 41/96 | | Sana | 30.07.2024 | | Hajmi | 4,2 Mb. | | #268923 |
Bog'liq Axborot xavfsizligi 2022 (1)RSA algoritmi. Ko‗p sonli turli ochiq kalitli kriptotizimlar ichida keng tarqalgani 1977-yilda ixtiro qilingan va uning mualliflari Ron Rivest, Ada Shamir va Leonard Eydelman nomiga qo‗yilgan RSA kriptotizimidir. Ular, katta tub sonlarni aniqlash, hisoblash jihatdan oddiy ekanligidan hamda shunday ikkita katta sonlarning ko‗paytmasi bo‗lgan sonni ko‗paytuvchilarga ajratish judayam qiyin, amalda mumkin emasligidan foydalanishgan. RSA shifrini ochish shunday ko‗paytuvchilarga ajratishga tengligi isbotlangan (Rabin teoremasi). Shuning uchun kalit uzunligi qanday bo‗lishidan qat‘iy nazar shifrni ochish uchun talab qilinadigan amallarning quyi chegarasini baholash, zamonaviy kompyuterlarning tezligini bilgan holda shifrni ochish uchun kerak bo‗ladigan vaqtni ham aniqlash mumkin.
RSA algoritmining himoyalanganlik kafolatini aniqlash imkoniyati, uning boshqa ochiq kalitli algoritmlar orasida mashhur bo‗lishining sababi hisoblanadi. Shuning uchun RSA algoritmidan bank kompyuter tizimlarida foydalanilmoqda, ayniqsa uzoq masofadagi mijozlar bilan ishlashda (kredit kartochkalarga xizmat ko‗rsatishda) qo‗llanilmoqda.
Algoritm modul‘ arifmеtikasining darajaga ko‗tarish amalidan foydalanishga asoslangan. Algoritmni quyidagi qadamlar kеtma-kеtligi ko‗rinishida ifodalash mumkin.
qadam. Ikkita 200 dan katta bo‗lgan tub son p va q tanlanadi.
qadam. Kalitning ochiq tashkil etuvchisi n hosil qilinadi
n=p*q.
qadam. Quyidagi formula bo‗yicha Eylеr funktsiyasi hisoblanadi:
f(p,q)=(p-1)*(q-1).
Eylеr funktsiyasi n bilan o‗zaro tub, 1 dan n gacha bo‗lgan butun musbat sonlar sonini ko‗rsatadi. O‗zaro tub sonlar dеganda 1 dan boshqa birorta umumiy bo‗luvchisiga ega bo‗lmagan sonlar tushuniladi.
qadam. f(p,q) qiymati bilan o‗zaro tub bo‗lgan katta tub son d tanlab olinadi.
qadam. Quyidagi shartni qanoatlantiruvchi е soni aniqlanadi
|
| |
