O‘zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi

TAKRORLANSIN MARTA TAMOM Mana, masalan, quyidagi algoritmda: 1 ni qo‘sh TAKRORLANSIN 6 MARTA 2 ga ko‘paytir 1 ni qo‘sh TAMOM 1 ni qo‘sh TAKRORLANSIN 6 MARTA TAMOM 2 ga ko‘paytir 1 ni qo‘sh faqat 4 ta satr bor. Bu uning murakkabligi 4 ekanligini bildiradi. Shuni aytib o‘tish joizki, hozir biz ko’rgan algoritm murakkabligi va samaradorligi o‘zaro tengdir. Masalan, bo‘ri, echki va karamni daryodan o‘tkazish algoritmi ham 7 satrdan iborat ham u 7 qadamda bajariladi. Bu yerda bizni kerakli vositamiz bor: bu TAKRORLANSIN - MARTA tuzilmasi. Shuning uchun oshiruvchi tomonidan 17 sonini hosil qilish algoritmi 3 satrdan iborat bo‘ladi (eslatma: tuzilma 1 ta satr deb hisoblanadi).

2.To’plamlarda qisqartma akslantirishlar. Ularga va amaliy tadbiqlarga misollar. Algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechishda oraliqni teng ikkiga bo’lish va vatarlar usullarini samaradorlik bo’yicha taqqoslash. Algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechishda vatarlar va Nyuton usullarini samaradorlik bo’yicha taqqoslash.

Biror to‘plamning elementlari orasida berilgan qandaydir munosabat 1) refleksivlik: 2) simmetriklik: bo‘lsa u holda bo‘ladi; 3) tranzitivlik: bo‘lsa, u holda kabi shartlarni qanoatlantirsa, to‘plamda ekvivalentlik munosabati berilgan deyiladi. Teorema. To‘plamlar orasidagi teng quvvatlilik munosabati ekvivalentlik munosabati bo‘ladi. Isbot. Ta’rifdagi 1)-3) tasdiqlardan quyidagi xossalar o‘rinliligi kelib chiqadi: Agar bo‘lsa, u holda ; Agar va bo‘lsa, u holda . Bu esa teng quvvatlilik munosabati refleksivlik, simmetriklik va tranzitivlik xossalariga ega, ya’ni ekvivalentlik munosabati ekan. Teorema isbot bo‘ldi. Agar va elementlari soni chekli bo‘lgan to‘plamlar bo‘lsa, ularning ekvivalentligi elementlari soni tengligi bilan bir xil bo‘ladi.