O`zbekiston respublikasi xalq ta’lim vazirligi termiz davlat universiteti huzuridagi xalq ta’limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish

Download 7,65 Mb.
bet	34/57
Sana	20.02.2024
Hajmi	7,65 Mb.
	#159381

1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 ... 57

Bog'liq
5-7 tugarak hujjatlari

Qo`shish	Ayirish
Ko`paytirish
0+0=0	00=0	0*0=0
0+1=1	10=1	0*1=0
1+0=1	11=0	1*0=0
1+1=10	101=1	1*1=1

Ikkilik tizimida ba’zi arifmetik amallarning bajarilishini ko`rib chiqamiz.
Misol 1. 110101₂ va 110011₂ning yig`indisinihisoblang.
Yechish.

110101₂

110011₂

1101000₂

Misol 2. 1011,101₂ va 1101,001₂ ning yig`indisini hisoblang.
Yechish.

1011,101₂

1101,001₂

11000,110₂

Misol 3. 10101₂ va 1010₂ ning ayirmasini hisoblang.
Yechish.

10101₂



1010₂

1011₂

Misol 4. 101₂ va 10₂ ning ko`paytmasini hisoblang.
Yechish. Ikkilik sanoq tizimida ko`paytirish xuddi o`nlik sanoq tizimdagidek bajariladi, faqat qo`shishda ikkilik tizimdagidek qo`shilad

Misol 5. 101,11₂ va 11,01₂ ning ko`paytmasini hisoblang.
Yechish.

Misol 9. 37₁₀sonini ikkilik sanoq tizimida yozing.
Yechish.

Natija: 37₁₀=100101₂

Misol 10. O`nlik sanoq tizimidagi 0,25 sonni ikkilik sanoq tizimida yozing.

Yechish.

Natija: 0,01₂

Topshiriqlar:
1. a) 111+100 b) 1101+1101 c) 1011+1001
d ) 1010+11 e) 1110+1111 f) 11,001+101,11
g) 10,11+11,111 h) 110,01+11,101 i) 111,101+111

2. a) 1010-110 b) 1100-11 c) 1011-101,11
d) 11011,11-101,01 e) 1111-10,11 f) 1101,101-1001,01
g) 10010,01-111,1 h) 110001-11,01 i) 10000-100,11

3. a) 101  11 b) 110  101 c) 111  11
d) 1011  11,01 e) 1111,01  101 g) 101,11  1,101
g) 11010,11  10,01 h) 111  11,101 i) 100101  101,011
4. a) 11110 : 101 b) 1011010 : 1111 c) 1111 : 101
d) 11010,01 : 101,01 e) 1000,1111 : 10,11 f) 1101,1 : 1100
g) 10111,101 : 0,11 h) 1111000001 : 11111 i) 1111110 : 1,11
5. Ikkilik sanoq sistemasida amallarni bajaring:
a) 10010 + 12⁷+12⁵+12³+1  2⁰b) 1100 + 12³+1  2¹+1 2^-1+1  2^-2
c) 1111,101 + 1  2³+ 1  2⁰ d) 1001,1  (1  2⁴+ 1  2³+ 1  2²+ 1  2¹)
e) 12²+12¹+12⁰+12^-2 +10,001 f) 12⁰+12^-1+12^-3+1000111
g) 12⁷+12³-1,1 h) 11010111-(12⁵+12³+12^-1)
Mustahkamlash uchun savol va topshiriqlar
Uyga vazifa: 1-5 topshiriqlar
21-mashg’ulot:
Sanoq sistemalari ustida bajariladigan amallar
Mashg`ulot maqsadi:
A)Ta`limiy maqsad: O`quvchilarga sanoq sistemalari
haqida tushunchalar berish;
B) Tarbiyaviy maqsad: O`quvchilarni estetik tarbiya ruhida tarbiyalash;
C) Rivojlantiruvchi: O`quvchilarning sanoq sistemalari
haqidagi bilimlarini rivojlantirish.
Kompetensiya:
(TK2) Axborotlarni elektron vositalarda qayta ishlash va saqlash kompetensiyasi:— sanoq sistemalarida ishlashni bilish:.
(FK2) — O’quvchida axborotlarni elektron vositalarda qayta ishlash va saqlash kompetensiyasi shakllanad
Mashg’ulotning borishi
Tashkiliy qism
1) Salomlashish;
2) Davomatni aniqlash;
Takrorlash.
Yangi mavzuni o`rganish.
Misollar yechish:
1-misol. Тekshirish:
a). 10110111011₂ b). 11101100110₂
+ 110101011₂ - 10110111011₂
11101100110₂ 110101011₂
2-misol. Тekshirish:
a). 10110111011₂ b). 11101100110₂
+ 110101011₂ - 10110111011₂
11101100110₂ 110101011₂
2. Ayirish amal
Eslatma: 1) 1-0=1; 2) 10-1=1; 3) 11-1=10; 4) 100-1=11; 5) 101-1=100;
6) 110-1=101; 7)111-1=110; 8) 1000-1=111; 9)1001-1=1000.

3-misol. Тekshirish:
1 10100110110110₂ 11001001000111₂
11011101101111₂+ 11011101101111₂
11001001000111₂110100110110110₂

4-misol. Тekshirish:
1000100010000₂ 110110110101₂
110110110101₂ + 1101011011₂
1101011011₂1000100010000₂
3. Ko’paytirish amal
Eslatma: 1) 0 * 0 = 0; 2)1 * 0 = 0; 3)0 * 1 = 0; 4) 1 * 1 = 1; 5) 10 * 1 = 10;

5-misol. 101101₂
x 10111₂
101101
101101
+ 101101
000000
101101
11111001011₂

6-misol. 1011110₂
Х 101101₂
1011110
0000000
1011110
1011110
0000000
1011110 oopo
1000010000110₂
Izoh:

Birinchi ustunga 0 tushadi;
Ikkinchi ustunga 1+0=1 tushadi;
Uchinchi ustunga 1+0+0=1 tushadi;
Тo’rtinchi ustunda 1+0+1+0=10, bu ustunda 10 ning 0 ini yozib, 1 ni beshinchi ustunga o’tkazamiz;
Beshinchi ustunda 1+0+1+1+0+1=100; Bu yerda 1 to’rtinchi ustundagi yoddagi bir soni, 100 dagi 00 yozilib, 1 soni yettinchi ustunga o’tadi;
Oltinchi ustunda 0+0+1+1+0+0=10, bu ustunda 10 ning 0 ini yozib, 1 ini yettinchi ustunga o’tkazamiz;
Yettinchi:1+0+1+1+0+1+ 1+1=110, bu yerda 1 beshinchi ustundan o’tgan son 1 esa oltinchi ustundan o’tgan son bo’lib, bu ustundagi 110 ning 0 ini yozib olamiz hamda yoddagi bitta 1 ni sakkizinchi ustunga, bitta 1 ni esa to’qqizinchi ustunga o’tkazamiz;
Sakkizinchi ustun: 0+0+1+0+1+1= 11, bu ustundagi 1 soni to’qqizinchi ustunga o’tadi, 1 esa yettinchi ustundan o’tgan yoddagi 1 sonidir;
Тo’qqizinchi ustun: 1+0+0+1+1+1 =100, bunda 100 sonidagi 1 ni o’n birinchi ustunga o’tkazamiz, bu yerda 1 8-ustundan o’tgan yoddagi bir, 1 esa yettinchi ustundan o’tgan;
O’ninchi ustun: 1+0+1 =10, bunda 10 sonidagi 1 o’n birinchi ustunga o’tadi;
O’n birinchi ustun: 0+0+1+1 = 10, bunda 10 sonidagi 1 o’n ikkinchi ustunga o’tadi, 1 to’qqizinchi ustundan, 1 esa o’ninchi ustundan o’tgan.
O’n ikkinchi ustun: 1+ 1 = 10, bunda 1 o’n birinchi ustundan o’tgan.

4. Bo’lish amal
7 – misol. 110111₂: 1011₂= ?
Yechish: Bo’linmani topish uchun ikkilik sanoq sistemasida berilgan sonlarni o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazib olamiz.
1 ) 1100111₂ Х₁₀; 110111₂=1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰=32+16+4+2+1=55₁₀;
2 ) 1011₂= Х₁₀; 1011₂= 1*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰=8+2+1=11₁₀;
3) 55₁₀:11₁₀=5₁₀;
4) 3-ustundagi natija 5₁₀ ni ikkilik asosiga o’tkazamiz.
5 ₁₀ Х₂; 5 2
4 2 2
1 2 1

J: 110111₂: 1011₂=101₂.
5. Kasriy sonlar ustida amallar:
8-misol. Тekshirish:
1 11011,101₂ 1010010,01001₂
10110,10101₂ 111011,101₂
1010010,01001₂010110,10101₂
9-misol. Тekshirish:
1 10101,1011₂ 111,11111₂
101101,10111₂ 101101,10111₂
000111,11111₂110101,10110₂
10-misol.
1011,10₂
x 10,11₂
101110
101110
000000
101110
11111,1010₂
11-misol. 10000,1₂:1,1₂=
1) 10000,1₂ => X₁₀; 10000,1₂=1*2⁴+0*2³+0*2²+0*2¹+0*2⁰+1*2^-1=16+0,5=16,5₁₀;
2) 1,1₂ => X₁₀; 1,1₂=1*2⁰+1*2^-1=1+0,5=1,5₁₀;
3) 16,5₁₀:1,5₁₀=11₁₀; 4) 11₁₀=> X₂;
11 2
10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0
Demak: 10000,1₂:1,1₂=1011₂;
12-misol. 11001,11₂:0,01₂= ?
1) 11001,11₂ => X₁₀; 11001,11₂=1*2⁴+1*2³+0*2²+0*2¹+1*2⁰+0*2^-11*2^-2=16+8+0+0+1+ + =25+0,5+0,25=25,75₁₀;
2) 0,01₂ => X₁₀; 0,01₂=0*2⁰+0*2^-1+0*2^-2=0+0+ =0+0,25=0,25₁₀;
3) 25,75₁₀:0,25₁₀=103₁₀;
4) 103₁₀=> X₂;
103 2
102 51 2
1 50 25 2
1 24 12 2
1 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1
Demak: 11001,11₂:0,01₂=1100111₂;
Topshiriqlar:
1. Bajarilgan amallardan qaysi biri noto‘g‘ri bajarilgan:

a) 101-11=11
d) 1111=1001
g) 1001-11 =100
k) 11100:11=1001

b) 111010+10=111100
e) 10101110=10101100
h) 1110,01+1,01=111110
l) 100,101-1,010=11,011

c)110011,001-1,011=111110,1
f) 111111010=100110110
i)11001,1-110,11=10010,11
m)110100:1101=100

2. Sonlarni taqqoslang.

a) 1101+11 va 1111 +10
c) 11101-11 va 111+11
e) 11011101 va 10111011
g) 111111:11 va 1010111
i)111,011111,1101 va 111,1001111,101
l)1111+110001 va 11110011-11001

b) 1001,11+101,01 va 1101,01-101,11
d) 1110,01+101 va 10010,01
f) 1101,011-11,01 va 1011,001
h) 11100111:11 va 1010111:11
k) 1,001001+0,0101 va 1,11101-0,00001
m) 10101 va 1110+111

3. Tenglamalarni ikkilik sanoq sistemasida yeching.

a) x + 1001 = 1000
c) (101x-100)/10 = (x+10)/100
e) 1101(x+1101) = x- 10101
g) x¹⁰+100x+100=0
i) x¹⁰+101x+10=0
l) x¹⁰-110001=0

Download 7,65 Mb.

1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 ... 57

Download 7,65 Mb.