|
O‘zbekistonda fanlararo innovatsiyalar va 21- son ilmiy tadqiqotlar jurnaliBog'liq Eshboyeva Farangiz Axmadjon qizi (2)O‘ZBEKISTONDA
FANLARARO
INNOVATSIYALAR
VA
21-
SON
ILMIY
TADQIQOTLAR
JURNALI
20.07.2023
integrallanuvchi bolsa , u (M ) va (N ) soxalarda integrallanuvchi bo`ladi. Deyarli har
bir kishi "o'z terisida" uchlik integralni hisoblashning ma'nosini tushunishi mumkin.
Aniqrog'i - "teri ostida", hatto aniqroq - ularning nafas olish organlarida - o'pkada. Siz
bu haqda bilasizmi yoki yo'qligingizdan qat'i nazar, inson o'pkasida 700 milliondan
ortiq alveolalar mavjud - kapillyarlar tarmog'i bilan o'ralgan vesikulyar shakllanishlar.
Gaz almashinuvi alveolalar devorlari orqali sodir bo'ladi. Shuning uchun biz
quyidagicha bahslashishimiz mumkin: yorug'likdagi gaz hajmi, ma'lum bir ixcham
maydon shaklida ifodalanishi mumkin. Va bu hajm alveolalarda to'plangan kichik
hajmlardan iborat. Ushbu taqqoslashda asosiy rolni o'pkada alveolalarning juda
ko'pligi o'ynaydi: keyingi xatboshida ko'rib turganimizdek, uch karrali integral
tushunchasi aynan shunday "katta sonli mayda narsalar" orqali matematik tarzda
shakllantiriladi.
Nima uchun tananing hajmini topish uchun aynan uch karrali integral ishlatiladi
V? Mintaqaga ruxsat bering V ichiga singan n ixtiyoriy hududlar D vi, va bu belgi
nafaqat har bir kichik maydonni, balki uning hajmini ham anglatadi. Har bir bunday
kichik maydonda ixtiyoriy nuqta tanlanadi Mi, a f(Mi)- funksiya qiymati f(M) Mazkur
holatda. Endi biz bunday kichik maydonlarning sonini va eng katta diametri D ni
maksimal darajada oshiramiz vi- aksincha, kamaytirish. Shaklning integral yig'indisini
tuzishimiz mumkin. Agar funktsiya f(M) = f(x, y, z) uzluksiz, keyin bo'ladi integral
summa chegarasi yuqorida ko'rsatilgan turdagi. Bu chegara deyiladi uch karra integral
Bunday holda, funktsiya f(M) = f(x, y, z) domenda integrallanuvchi deb ataladi V ;
V- integratsiya sohasi; x, y, z- integratsiya o'zgaruvchilari, dv(yoki dx dy dz ) hajm
elementidir.
Ikki karrali integrallarda bo'lgani kabi, uch karrali integrallarni hisoblash ham
kichik ko'paytmali integrallarni hisoblashga keltiriladi. Uch o'lchamli maydonni ko'rib
chiqing V... Pastda va yuqorida (ya'ni, balandlikda) bu maydon sirtlar bilan cheklangan
z = z1 (x, y) va z = z2 (x, y) ... Yonlarda (ya'ni, kenglikda) maydon yuzalar bilan
cheklangan y = y1 (x) va y = y2 (x) ... Va nihoyat, chuqurlikda (agar siz o'q
yo'nalishidagi maydonga qarasangiz ho'kiz) - yuzalar x = a va x = b Kichik ko'paytmali
integrallarga o'tishni qo'llash uchun uch o'lchovli domen talab qilinadi. V to'g'ri edi. Bu
to'g'ri chiziq o'qga parallel bo'lganda Oz, viloyat chegarasini kesib o'tadi V ikki
nuqtadan oshmasligi kerak. Muntazam uch o'lchamli hududlar, masalan,
to'rtburchaklar parallelepiped, ellipsoid, tetraedr. Quyidagi rasmda biz muammolarni
hal qilish uchun birinchi misolda uchrashadigan to'rtburchaklar parallelepiped
ko'rsatilgan.
To'g'rilik va noto'g'rilik o'rtasidagi farqni tasavvur qilish uchun, to'g'ri mintaqa
uchun balandlikdagi hududning yuzasi ichkariga konkav bo'lmasligi kerakligini
qo'shamiz. Quyidagi rasm noto'g'ri maydonning namunasidir. V- bir varaqli
giperboloid, uning yuzasi tekis, o'qiga parallel Oz(qizil), ikkitadan ortiq nuqtada
kesishadi. Biz faqat to'g'ri joylarni qamrab olamiz. Shunday qilib, hudud V- to'g'ri.
Keyin har qanday funktsiya uchun f(x, y, z) hududda uzluksiz V, formula haqiqiydir. Bu
|
| |
