O‘zbekistonda fanlararo innovatsiyalar va 21- son ilmiy tadqiqotlar jurnali




Download 0,82 Mb.
Pdf ko'rish
bet3/5
Sana13.06.2024
Hajmi0,82 Mb.
#263497
1   2   3   4   5
Bog'liq
Eshboyeva Farangiz Axmadjon qizi (2)

O‘ZBEKISTONDA
 
FANLARARO
 
INNOVATSIYALAR

VA 
21-
SON

ILMIY
 
TADQIQOTLAR
 
JURNALI
20.07.2023
formula ikki karrali integralning hisobini o'zgaruvchiga nisbatan ichki aniq 
integralning ketma-ket hisobiga kamaytirish imkonini beradi. z(doimiy bilan x va y) va 
ikki o'lchovli sohadagi tashqi qo'sh integral D Ikki karrali integraldan takroriy 
integralga o'tib, uch karra integralni hisoblash uchun quyidagi formulani olamiz: 
Ikki oʻlchovli integral, uning xossalari, geometrik va mexanik ma’nosi. Ikki 
oʻlchovli integralni hisoblash. Rimanning karrali integrallar nazariyasi fazodagi Jordan 
o‘lchoviga asoslangan. Jordan bo‘yicha o‘lchovli to‘plamlarning asosiy xossalaridan 
biri, uning chegaralangan bo‘lishidir. To‘plam chegarasining Jordan o‘lchovi 0 ga teng 
bo‘lishi zarur va etarlidir. fazoda Jordan bo‘yicha o‘lchovga ega bo‘lgan to‘plamga 
kvadratlanuvchi (kublanuvchi) soha deyiladi. bo‘lganda karrali integrallar nazariyasi 
ikki karrali integrallar nazariyasidan prinsipial jihatdan farq qilmaganligi va ikki 
karrali integrallarni tasavvur qilish osonroq bo‘lganligi sababli biz asosan ikki karrali 
integrallar nazariyasini keltirish bilan kifoyalanamiz. Butun paragraf davomida biz 
qaralayotgan sohani kvadratlanuvchi deb faraz qilamiz. Aytaylik sohada funksiya 
aniqlangan bo‘lsin. sohani egri chiziqlar to‘ri yordamida n ta sohashalarga bo‘lamiz. 
sohada nuqta olib, ni hisoblaymiz hamda quyidagifunksiyaning soha uchun integral 
yig‘indisinituzamiz. Bu yerda sohaning yuzasi. 
Ta’rif. Agar (1) integral yig‘indining 0 ga intilgandagi limiti mavjud bo‘lib, u chekli 
songa teng bo‘lsa hamda uning qiymati sohaning bo‘linish usuliga va nuqtalarning 
tanlanishiga bog‘liq bo‘lmasa, u holda o‘sha son funksiyaning soha bo‘yicha ikki karrali 
integrali(Riman ma’nosidagi integrali) deyiladi.funksiya sohada integrallanuvchi 
deyiladi. Aks holda funkтsiya sohada integrallanuvchi emas deyiladi. 
Izoh. Karrali integrallar uchun integrallanuvchi funksiya chegaralangan bo‘lishi 
shart emas. Lekin biz tasdiqlarning sodda bo‘lishi uchun paragraf davomida 
integrallanuvchi funksiyalardan ularning chegaralangan bo‘lishini talab qilamiz. 
Ikki karrali integralni ham bir o‘zgaruvchili funksiyaning aniq integralidagi kabi 
Darbu yig‘indilari yordamida ham aniqlash mumkin. 
2. Skalyar maydon. Skalyar maydonning sath chiziqlari, yoʻnalish boʻyicha hosila, 
gradiyent.Skalyar kattalik o‘zining son qiymati bilan to‘la ifodalanadi (masalan, hajm, 
massa, zichlik, harorat va hokazolar). Ta’rif. Fazoning biror qismi (yoki butun 
fazoning) har bir nuqtasida biror skalyar miqdorning son qiymatianiqlangan bo‘lsa, bu 
miqdorning skalyar maydoni berilgan deyiladi. Masalan, harorat maydoni, birjinslimas 
muhitda zichlik maydoni, kuch maydon potensiali. Agar kattalik vaqtga bog‘liq 
bo‘lmasa, bu kattalik statsionar (yoki barqaror bo‘lmagan) maydon deyiladi. Biz faqat 
statsionar maydonlarni qarab chiqamiz. Shunday qilib, skalyar kattalik vaqtga bog‘liq 
bo‘lmasdan, balki faqat nuqtaning fazodagi o‘rniga bog‘liq bo‘ladi, ya’ni kattalik 
nuqtaning fazodagi funksiyasi sifatida qaraladi va ko‘rinishda belgilanadi. Bu 
funksiyani maydon funksiyasi deb ataymiz. Agar fazoda koordinatalar sistemasini 
kiritsak, u holda har bir nuqta ma’lum koordinatalarga ega bo‘ladi va skalyar funksiya 
shu koordinatalarning funksiyasi bo‘ladi: Shunday qilib, biz uch o‘zgaruvchili 
funksiyaning fizik talqiniga keldik. 



Download 0,82 Mb.
1   2   3   4   5




Download 0,82 Mb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



O‘zbekistonda fanlararo innovatsiyalar va 21- son ilmiy tadqiqotlar jurnali

Download 0,82 Mb.
Pdf ko'rish