|
Qarshi davlat universiteti berdimurodov e. T. Fizikaviy kimyo fanidan amaliy mashg
|
| bet | 9/22 | | Sana | 12.12.2023 | | Hajmi | 131,05 Kb. | | #117032 |
Bog'liq Qarshi davlat universiteti berdimurodov e. T. Fizikaviy kimyo fa-hozir.org техника хавфсизлиги хизмати, 1. Sohadagi yangiliklar mavzusida matn tuzish-fayllar.orgII.2. Karno sikli va entropiya
Ideal issiqlik mashinasi bor deb faraz qilaylik, unda ideal gazdan foydalanaylik. Mashina ma’lum bir isitgichdan olinayotgan issiqlik hisobiga ish bajarayotgan bo‘lsin. Ish siklik bajarilsin va undagi har bir jarayon ketma-ket sodir bo‘ladigan quyidagi 4 qismdan iborat deylik (I.1-rasm):
|
I.1-rasm. Karno sikli
1. Gazning izotermik kengayishi: AB egri.
2. Gazning adiabatik kengayishi: BC egri.
3. Gazning izotermik siqilishi: CD egri.
4. Gazning adiabatik siqilishi: DA egri
|
Jarayonda 1 mol ideal gaz qatnashyapti. Boshlang‘ich holatda (A) gazning harorati T1, bosimi p1 va hajmi V1 bo‘lsin. Harorati T1 bo‘lgan isitgichdan olinayotgan issiqlik hisobiga gaz V1 dan V2 gacha izotermik kengaysin. Kengayish izotermik bo‘lgani uchun gazning ichki energiyasi o‘zgarmaydi, kengayish ishi (W1) esa isitgichdan olinayotgan issiqlik (Q1) hisobiga bajariladi:
Q1=W1=RT1 ln (W1>0) (II.1)
Rasmda bu ish AB V2 V1 yuzaga tengdir. Ushbu jarayon AB izoterma bilan ko‘rsatilgan.
B nuqtaga kelgan gazni isitgichdan ajratib, adiabatik kengaytiramiz. Adiabatik jarayonda gaz issiqlik ololmaydi va barcha ish gaz ichki energiyasining kamayishi hisobiga bajariladi. Ichki energiyaning kamayishi oqibatida gazning harorati T2 ga tushadi, hajm esa V3 bo‘lib qoladi. Haroratning kamayishi uncha katta bo‘lmagani uchun bu intervalda issiqlik sig‘imi CV ni o‘zgarmas deb olish mumkin. U holda ichki energiyaning o‘zgarishi:
U=CV(T2-T1) (U<0) (II.2)
va bajarilgan ish:
W2=-U=CV (T1-T2) (W2>0) (II.3)
bo‘ladi. Ish BCV3V2 yuzaga tengdir. Jarayon BC adiabata bilan ifodalangan.
Gazga harorati T2 bo‘lgan sovutgichni yaqinlashtiramiz va uni shu haroratda CD bo‘yicha izotermik siqamiz. Siqishni gazning hajmi V4 ga qadar kamayguncha, ya’ni D nuqtagacha davom ettiramiz. Gaz izotermik siqilgani uchun uning ichki energiyasi o‘zgarmay qoladi. Gazni siqish uchun sarf qilingan W3 ish to‘liq issiqlikka aylanadi va sovutgichga yutiladi. Uning miqdori:
(W3<0) (II.4)
bo‘ladi. Rasmda W3 ish CDV4V3 yuzaga tengdir. CD izoterma ushbu jarayonni ifodalaydi. D nuqtada gazdan sovutgichni ajratib, gazni adiabatik siqamiz. Natijada, gaz hajmi V1, harorati T1, bosimi p bo‘lgan boshlang‘ich holatga keladi.
Adiabatik siqish vaqtida bajarilgan ish W4 gazning ichki energiyasini oshirishga ketadi:
W4=U=CV(T1-T2) (W4<0: U>0) (II.5)
W4 ish rasmda DAV1V4 yuzaga tengdir, jarayon DA adiabata bilan ifodalangan.
To‘rtta jarayonni umumlashtirsak, ular to‘liq aylanma jarayonni tashkil etadi va shuning uchun gazning ichki energiyasi o‘zgarmaydi. Isitgichdan olingan va sovutgichga berilgan issiqliklar ayirmasi bajarilgan umumiy ishga tengdir:
W=Q1-Q2=W1+W2+W3+W4 (II.6)
W2 bilan W4 kattalik jihatdan teng, ammo ishora jihatidan qarama-qarshi ekanligini hisobga olsak,
W=Q1-Q2=W1+W3 (II.7)
Q1-Q2=RT1ln (II.8)
kelib chiqadi. BC va DA adiabatik jarayonlarga Puasson formulalarini tatbiq qilsak,
BC bo‘yicha: T1V2γ-1 = T2V3γ-1 (II.9)
DA bo‘yicha: T1V1γ-1 = T2V4γ-1 (II.10)
bo‘ladi, ularni bir-biriga bo‘lib va γ-1 darajali ildizini olsak,
(II.11)
ekanligi isbot qilinadi. Buni (II.8) ga qo‘ysak,
W=Q1-Q2=R (T1-T2) ln (II.12)
hosil bo‘ladi. Bu ish ABCD yuzaga tengdir.
Bu ifodaning chap tomonini Q1 ga, o‘ng tomonini esa unga teng bo‘lgan RT1ln ga bo‘lib, quyidagini hosil qilamiz:
yoki (II.13)
Q1-Q2 isitgichdan olingan issiqlikning ishga aylangan qismini ko‘rsatadi. Uning Q1 ga bo‘lgan nisbati foydali ish koeffitsiyenti (FIK) deyiladi. Binobarin, (II.13) ifodaning o‘ng qismi ham foydali ish koeffitsiyentidir. Shuning uchun
= = (II.14)
bo‘ladi. FIK 0 dan 1 gacha o‘zgaradi: T1=T2 da =0 va T2=0 da =1 bo‘ladi. Ammo hech qachon 1 ga teng bo‘la olmaydi, chunki sovutgichning harorati T2 absolyut nolga erisha olmaydi (termodinamikaning 3-qonuni bo‘yicha). Demak, ideal gaz uchun Karno siklida mashinaning foydali ish koeffitsiyenti faqatgina T1 va T2 haroratlargagina bog‘liq ekan (Karno lemmasi).
|
| |
