|
I.4. Ideal gazning turli jarayonlardagi kengayish ishi, jarayon issiqligi va ichki energiyaning o‘zgarishi
|
| bet | 5/22 | | Sana | 12.12.2023 | | Hajmi | 131,05 Kb. | | #117032 |
Bog'liq Qarshi davlat universiteti berdimurodov e. T. Fizikaviy kimyo fa-hozir.org техника хавфсизлиги хизмати, 1. Sohadagi yangiliklar mavzusida matn tuzish-fayllar.orgI.4. Ideal gazning turli jarayonlardagi kengayish ishi, jarayon issiqligi va ichki energiyaning o‘zgarishi
Izobarik jarayon uchun:
Wp=pV=nR(T2-T1) (I.10)
Qp=nCp(T2-T1)=H (I.11)
U=nCv(T2-T1) (I.12)
O‘zgarmas bosimda sistemaga berilgan issiqlik sistemaning ichki energiyasini o‘zgar tiradi va ish bajaradi:
Qp=dU+pdV (I.13)
dU=CV dT (I.14)
Qp=Cv dT+pdV (I.15)
Izotermik jarayon uchun:
WT=nRTln(V2/V1)=nRTln(p1/p2) (I.16)
QT=WT (I.17)
U=0 (I.18)
Adiabatik jarayon uchun:
WS=U (I.19)
U=nCV(T2-T1) (I.20)
Qs=0 (I.21)
Ws =nCV(T1-T2) (I.22)
Izoxorik jarayonda kengayish ishi bajarilmaydi
WV=0 (I.23)
ideal gazning ichki energiyasi faqat haroratning funksiyasidir. Joul qonuni bo‘yicha
(∂U/∂V)T=(∂U/∂p)T=0; UT=const (I.24)
Ichki energiyaning o‘zgarishi izobarik va izoxorik jarayonlarda bir xil bo‘ladi:
U=nCv(T2-T1) (I.25)
Jarayon issiqligi ichki energiyaning o‘zgarishiga teng bo‘ladi:
Qv=U=nCv(T2-T1) (I.26)
I.5. Puasson tenglamalari
Ideal gazning adiabata tenglamasini chiqarish uchun Q=рdV+CVdT dan Q=0 bo‘lganligi sababli, -nCVdT=pdV tenglamadan:
рdV+CVdT=0 (I.27)
(I.27) ga p=RT/V qo‘yib, Т ga bo‘lsak, (RdV/V)+CVdT/T = 0 va R = Cp-CV bo‘lgani uchun
(Cp-CV)dV/V+CVdT/T=0 (I.28)
(I.28) ni CV ga bo‘lib, Cp/CV=γ deb belgilaymiz:
(γ -1)dV/V+dT/T=0 (I.29)
(I.29) ni integrallasak,
lnV γ -1+lnT = const yoki TV γ -1 = const (I.30)
hosil bo‘ladi.
Xuddi shu yo‘l bilan
Tp(1- γ)/ γ =const (I.31)
tenglamasini chiqaramiz. (I.30) ni (I.31) ga bo‘lsak,
pV γ =const (I.32)
ni olamiz. (I.30), (I.31) va (I.32) tenglamalar Puasson tenglamalari deyiladi.
I.6. Entalpiya
Faqat kengayish ishi bajariladigan jarayonlar uchun termodinamikaning 1-qonunidan:
Q=dU+pdV (I.33)
V=const da (I.33) ni integrallasak,
QV=U2-U1=U (I.34)
p=const da (I.34) ni integrallab, o‘zgartirish kiritsak,
Qp =(U2-U1)+p(V2-V1)
yoki
Qp =(U2+pV2)-(U1+pV1) (I.35)
Qavs ichidagi ifodani H bilan belgilasak,
HU+pV (I.36)
Ushbu funksiya entalpiya deyiladi, uni ko‘pincha issiqlik saqlami deb ham atashadi. Ammo ushbu atama noto‘g‘ri tushunchani keltirib chiqarishi mumkin, chunki absolyut nolda ham Н00, ammo issiqlik yutilmaydi va chiqarilmaydi. Entalpiya, ichki energiya kabi, holat funksiyasidir (chunki pV ham holat funksiyasi). (I.35) va (I.36) lardan:
Qp=Н2-Н1=H (I.37)
Shunday qilib, izobar jarayonning issiqligi sistema entalpiya-sining o‘zgarishiga teng. Issiqlikning juda kichik o‘zgarishlari uchun (izoxor va izobar jarayonlar uchun)
QV=dU va Qp=dH (I.38)
(I.37) va (I.38) tenglamalardan izoxor va izobar jarayonlarda jarayonning issiqligi holat funksiyasi xossasiga ega bo‘lib qoladi, ya’ni u jarayonning yo‘liga bog‘liq bo‘lmasdan, sistemaning boshlang‘ich va oxirgi holatlariga bog‘liq bo‘ladi.
Н funksiyasining to‘liq differensialini topish uchun (I.38) tenglamani differensiallaymiz:
dH=dU+pdV+Vdp (I.39)
dU ning o‘rniga (I.39) tenglamadan, so‘ngra Q ning o‘rniga Q=hdp+CpdT tenglamadan qiymatlarini qo‘yib quyidagini olamiz:
dH=Q+Vdp=hdp+CpdT+Vdp=(h+V)dp+CpdT (I.40)
Agar bosim o‘zgarmas bo‘lsa, funksiyaning to‘liq differensiali quyidagiga teng bo‘ladi:
dH=Cp dT (I.41)
Entalpiyaning o‘zgarishi ko‘p hollarda osongina o‘lchanishi mumkin, shuning uchun ushbu funksiya termodinamik tadqiqotlarda keng qo‘llaniladi. Termodinamikaning tenglamalaridan foydalanib, entalpiyaning absolyut qiymatini hisoblab bo‘lmaydi, chunki u o‘z ichida ichki energiyaning absolyut qiymatini tutadi.
|
| |
