10. A radioaktív magok hány %-a bomlik el a felezési idő negyedrésze alatt?
Megoldás:
 0,8409-ed része marad meg, tehát 15,91% bomlik el. Ez bármilyen magra igaz!
11. Jelenleg a földkéreg minden 40K atomjára 300 40Ar-atom jut. A 40K-atomok kb. 11%-a bomlik 40Ar-ra 1,3109 év felezési idővel. Határozza meg a földkéreg életkorát abból a feltevésből kiindulva, hogy az összes, a Földön található 40Ar-atom
40K-atomokból keletkezett elektronbefogással és ki tudott diffundálni a légkörbe.
Megoldás:
A 40K atmok 11%-a bomlik a  szerint. A földkéreg keletkezése után t idő múlva a 40K atomok száma:
 ,
ahol  . Ugyanakkor a atomok száma:
 .
 300,
ahonnan  2728,27, t = 1,481010 év. (A Földkéreg átlagos korát 3,8109 évre teszik. Az eltérés oka, hogy a keletkezett argon jelentős része a kőzetekben fogva maradt.)
12. Számítsa ki az emberi test radioaktív káliumtartalmából származó aktivitást, ha a test tömege 75 kg és ebből 0,3 % a kálium, melyben 0,012 % a radioaktív 40K koncentrációja és felezési ideje 1,28 109 év.
Megoldás:
 6000 Bq.
13. Becsülje meg hány atom bomlik le szervezetünkben két szívdobbanás között? Vegyen példaként egy 75 kg tömegű embert. Az atomok teljes számát becsülje a vízzel, mivel a szervezet zömét ez teszi ki. A szervezetben a leggyakoribb elemek koncentrációja a következő tömeg%-ban:
-
H
|
10%
|
Ca
|
1,3%
|
O
|
60%
|
P
|
1,3%
|
C
|
20%
|
S
|
0,5%
|
N
|
5,4%
|
K
|
0,3%
|
Na
|
2,7%
|
Rb
|
0,02%
|
A  az arány 5700 év felezési idővel,  az esővízben 12,3 év felezési idővel, a 87Rb 28 %-ban van jelen a rubídiumban 500 milliárd éves felezési idővel és 1,28 milliárd éves felezési idővel.
Megoldás:
A 75 kg tömegű ember kb. 7,51027 db atomot tartalmaz, ebből 750 billió 14C, 4,8 milliárd trícium, 2500 trillió 87Rb és 3000 trillió 40K. Vagyis a  összefüggés felhasználásával 3000 14C atom, 10 3H atom, 100 87Rb és 5500 40K atom, vagyis majdnem 9000 db atom bomlik el szervezetünkben 1 s alatt.
|
