|
Matematik fizikaning asosiy tenglamalari haqida ma’lumot
|
| bet | 3/10 | | Sana | 27.05.2023 | | Hajmi | 499.4 Kb. | | #65657 |
Bog'liq REGULYAR VA FUNDAMENTAL YECHIM Kontent menejment (konspekt umumiy), 1-амелий, 2. 1- mavzu didaktika ta’lim nazariyasi sifatida reja, 16312609301845945, 1- Mavzu .Pul massasi va foiz stavkalari., Arxivlash va arxivlash dasturi, BigData, 3 Chapter Three Units of Grammar, 1. Operatsion tizim tushunchasi va ularning ahamiyati 2, metod kramera, Sodda dinamik struktyradir-fayllar.org, 6088418058 (8), Макола. Педагогика. Ностандарт. 2019, Keyslar to`plami (2)1.1. Matematik fizikaning asosiy tenglamalari haqida ma’lumot.
Asosiy tenglamalarni keltirib chiqarishdan avval matematik analizdan ma’lum bo’lgan fazoda soha bo’yicha olingan n o’lchovli integralni sohaning chegarasi bo’yicha olingan n o’lchovli integralni sohaning chegarasi bo’yicha olingan (n-1) o’lchovli integral bilan almashtirish imkonini beradigan Gauss-Ostragradskiy formulasini eslatib o’tamiz.
funksiyalar bo’laklari silliq S sirt bilan chegaralangan S yopiq sohada uzluksiz bo’lib, ularning birinchi tartibli hosilalari da uzluksiz bo’lsin. Quyidagi Gauss-Ostragradskiy formulasi o’rinlidir:
bu yerda lar S sirtda o’tkazilgan tashqi normalning yo’naltiruvchi kosinuslari. Agar funksiyalarni biror P vektorning komponentlari deb hisoblab, uning tashqi normalligi proyeksiyasini orqali belgilab olsak,
bo’ladi.
ni e’tiborga olsak, Gauss-Ostragradskiy formulasi
ko’rinishda yoziladi. Agar normal ichki bo’lsa sirt bo’yicha integral oldida “-” ishora bo’ladi.
1.Tor tebranish tenglamasi. Mexanikaning (Tor, sterjen, membrana, uch o’lchovli hajmlarning tebranishlari), fizikaning (elektromagnit tebranishlar) ko’p masalalari
(1.1.1)
ko’rinishidagi tebranish tenglamalariga olib kelinadi. Bundagi u(x,t) noma’lum funksiya n ta fazoviy koordinatalarga hamda t vaqtga bog’liqdir. -koeffisiyentlar tebranish sodir bo’layotgan muhitning xossalari bilan aniqlanadi, ozod had F(x,t) esa tashqi ta’sirning (ya’ni ta’sir qilayotgan tashqi kuchlarning) intensivligini ifodalaydi. (1.1.1) tenglamada ishtirok etayotgan div va grad operatorlar ta’rifiga asosan
(1.1.1) tenglamaning keltirib chiqarilishini tor tebranishining misolida ko’rsatamiz. Tor deganda erkin egiladigan ingichka ip tushuniladi, boshqacha aytganda, tor shunday qattiq jismki, uning uzunligi boshqa o’lchovlaridan anchagina ortiq bo’ladi. Torga ta’sir qilib turgan taranglik kuchi yetarli katta deb faraz qilamiz. Shu sababli torning egilgandagi qarshiligini tarangligiga nisbatan hisobga olmasa ham bo’ladi. Ikki nuqta orasida tarang qilib tortilgan torni tekshiramiz. Aniqlik uchun bu Ox o’qida joylashgan bo’lsin. Biz torning tekis ko’ndalang tebranishini tekshiramiz, ya’ni bu shundy tebranishki tor hamma vaqt bir tekislikda yotadi va torning har bir nuqtasi Ox o’qqa perpendikulyar bo’yicha siljiydi. Bu degan so’z, muvozanat vaqtida x absissaga ega bo’lgan torning nuqtasi Tebranish jarayonida ham shu absissaga ega bo’ladi (1.1.1-chizma)
1.1.1-chizma
Bu nuqtaning ordinatasi u vaqt o’tishi bilan o’zgaradi, ya’ni u torning muvozant holatidan siljishidan iborat. Tor tebranishining matematik qonunini topish uchun u ning t vaqtga bog’liqligini, ya’ni u=u(x,t) funksiyani topish kerak. Biz torning faqat kichik tebranishlarini tekshiramiz, ya’ni u(x,t) va ga nisbatan yuqori tartibli kichiklikdagi miqdorlarni hisobga olamiz.
|
| |
