|
Javob. Agar bo‘lsa ,
agar bo‘lsa,
2. Ko’rsatkichli tenglamalar va ularni yechish usullari
|
| bet | 3/6 | | Sana | 21.02.2024 | | Hajmi | 20,24 Kb. | | #159928 |
Bog'liq Ii. Asosiy qism. Parametr qatnashgan tenglama va tengsizliklar-fayllar.orgJavob. Agar bo‘lsa ,
agar bo‘lsa,
2. Ko’rsatkichli tenglamalar va ularni yechish usullari.
Ko‘rsatkichli tenglamalarda noma’lum daraja ko‘rsatkichida ishtirok etadi. Ko‘rsatkichli tenglamalami yechishda ko'rsatkichli funksiyaning xossalaridan foydalaniladi.
1. Eng sodda ko‘rsatkichli tenglamani qaraylik:
, (1)
bunda va .
ko‘rsatkichli funksiyaning aniqlanish sohasi musbat sonlar to‘plamidan iborat bo’lishini e’tiborga olsak, (1) tenglama yoki bo’lganda yechimga ega emas.
bo’lsin. funksiya oraliqda bo’lganda o‘suvchi da kamayuvchi) bo‘lib, barcha musbat sonlami qabul qiladi. Bunday holda , va bo‘lganda (1) tenglama yagona ildizga ega bo‘ladi. Uni topish uchun ni ko‘rinishda tasvirlash kerak. Ravshanki, soni tenglamaning yechimi bo‘ladi.
Bordiyu ni ko'rinishda ifodalab bo‘lmasa va bo‘lsa, u holda (1) tenglama yagona yechimga ega bo‘ladi.
1-misol: tenglamani yeching.
Yechish. Bu tenglamani ikki usul bilan yechamiz.
1-usul.
2-usul.
Javob:
2-misol. tenglamani yeching.
Yechish . Berilgan tenglamani (1) ko‘rinishga keltirib, yechimini topamiz:
Javob.
3-misol. tenglamani yeching.
Yechish. Berilgan tenglamani ko‘rinishga keltirib bo‘lmaydi. Bunday hollarda tenglamani logarifm jadvallari yoki mikrokalkulator yordamida yechish mumkin:
Javob. .
2. Ushbu
(2)
ko‘rinishdagi tenglama almashtirish bilan (1) ko‘rinishga keltiriladi.
4- m iso1. tenglamani yeching.
Yechish.
1-usul. desak, berilgan tenglama ko‘rinishni oladi. Bu tenglama t= 3 ildizga ega. Bundan
ni topamiz.
Bunday almashtirishning zaruriyati ham yo‘q. Berilgan tenglamani to‘g‘ridan to‘g‘ri ham yechish mumkin.
2-usul.
3-usul.
3. Ushbu
(3)
Ko’rinishdagi tenglamani qaraylik. (3) tenglamani yechish quyidagi teoremaga asoslanadi.
|
| |
