Elliptik egri chiziqlarga asoslangan raqamli imzo algoritmi

Imzo hosil qilish
(YES/NO)
b)
5.22-rasm. Elektron raqamli imzoni shakllantirish (a) va tekshirish
(b) jarayonlari.
GOST R 34.10 elektron raqamli imzoni shakllantirish va 
tekshirish algoritmi GOST R 34.10-94 raqamli standart hisoblanib, 
DSA algoritmiga o‘xshash ishlaydi. Lekin undan keyin GOST
34.10-2001 standard ishlab chiqilib, amalda 2011-yilgacha qo‘llani-
120

lib kelingan. 2012-yilda GOST 34.10-2012 standard qabul qilingan 
va GOST 34.10-2001 bilan ikkalasi elliptik egri chiziqlar muammo- 
lariga asoslangan hisoblanadi.
Ushbu standartda elektron raqamli imzoni shakllantirish 
aw algi algoritmlardagi kabi bo‘lib, xeshlash funksiyasi sifatida 
GOST R 34.11-2012 algoritmi qoilaniladi. Ushbu algoritmda elekt­
ron raqamli imzoni shakllantirish jarayoni va uni tekshirish jarayoni 
quyidagi rasmlarda keltirilgan (5.23 va 5.24-rasm).
Elektron raqamli imzoni shakllantirish. M xabar ostiga qo‘yi- 
ladigan elektron raqamli imzoni olish uchun algoritm bo'yicha 
quyidagi amallami (qadamlami) bajarish zarur:
1- qadam: xabaming xesh-funksiyasi hisoblanadi: m=H(M);
2- qadam: 
m (mod t) ni hisoblanadi. Agar e=0 b o isa, u 
holda e= l ni aniqlanadi;
3- 
qadam: ushbu 0 tengsizlikni qanoatlantiruvchi tasodifiy 
(psevdotasodifiy) к butun soni generatsiya qilinadi;
4- 
qadam: elliptik egri chiziqning C=[kJN nuqtasi hisoblanadi 
va r = xcbn»d Oni aniqlanadi, bu yerda xc- c  nuqtaning x koordinatasi. 
Agar r = о bo‘lsa, u holda 3-qadamga qaytiladi;
5- 
qadam: s=(rd+ke) (mod t) ifodaning qiymati hisoblanadi. 
Agar 5=0 bo‘lsa, 3-qadamga qaytiladi;
6- qadam: r va 5 lami ERI sifatida chiqishga beriladi.
Ushbu jarayon uchun dastlabki (kirishdagi) ma’lumotlar M 
xabar va ERIning yopiq kaliti d, chiqish natijasi bo‘lib esa, (r, s) 
elektron raqamli imzo hisoblanadi.
Elektron raqamli imzoning haqiqiyligini tasdiqlash. Olingan M 
xabar ostiga qo‘yilgan ERI haqiqiyligini tasdiqlash uchun algoritm 
bo‘yicha quyidagi amallami (qadamlami) bajarish zamr:
1- 
qadam: agar 0 < r < t, 0 tengsizliklar bajarilsa, 
navbatdagi qadamga o'tiladi, aks holda, “imzo haqiqiy emas” deb 
qabul qilinadi;
2- 
qadam: M  xabar bo‘yicha xesh-funksiyani hisoblanadi: 
m=H(M);
3- 
qadam: e=m(mod t) ni hisoblang. Agar e=0 bo‘lsa, u holda 
e=l ni aniqlanadi;
4- qadam: v = e ‘(mod о ifodaning qiymati hisoblanadi;
121