Samarqand davlat universiteti o. R. Yusupov, I. Q. Ximmatov, E. Sh. Eshonqulov

112 
 
 
 
 
 
 
 
 
33-rasm. Daraxtlarda insidentlik matritsalari 
8.3. Pryufer Kodi 
Pryufer kodi [1, n] kesmadagi n-2 butun sonlar ketma-ketligi 
yordamida n uchlari bilan belgilangan daraxtlarni birma-bir kodlash 
usuli. Ya‘ni, Pryufer kodi - bu toʻliq graf va raqamlar ketma-ketligining 
barcha daraxtlari orasidagi biyeksiyasidir. 
Daraxtlarni kodlashning ushbu usuli nemis matematiki Xaynts 
Pryufer tomonidan 1918-yilda taklif qilingan. 
ta uchlari bilan berilgan 
daraxt uchun Pryufer kodini qurish algoritmini koʻrib chiqaylik. 
Kirishda qirralarning roʻyxati berilgan. Eng kichik raqamga ega 
boʻlgan daraxtning bargi tanlanadi, keyin u daraxtdan olib tashlanadi va 
bu barg bilan bogʻlangan uchlarning soni Pryufer kodiga qoʻshiladi. 
Ushbu protsedura 
marta takrorlanadi. Oxir-oqibat, daraxtda faqat 
2 ta uch qoladi va algoritm shu yerda tugaydi. Qolgan ikkita uchning 
raqamlari kodga yozilmaydi. 
Shunday qilib, ma‘lum bir daraxt uchun Pryufer kodi 
ta 
raqamlar ketma-ketligi boʻlib, bu yerda har bir raqam eng kichik barg 
bilan bogʻlangan uchning soni - bu segmentdagi raqam [1, n ]. 
Pryufer kodini aniqlash. 
a)
b) c) d) e)
34-rasm. Daraxtlar uchun Pryufer kodini aniqlash bosqichlari 

113 
Kodni olish algoritmi quyidagicha. Daraxt tugunlari 1 dan n gacha 
boʻlgan raqamlar bilan belgilangan (raqamlangan) boʻlsin. Biz eng 
kichik sonli 1-darajali uchni topamiz va kodga unga qoʻshni boʻlgan 
uchning sonini kiritamiz, shundan soʻng topilgan uchni (qirrasi bilan 
birga) oʻchirib tashlaymiz. Olingan graf osti bilan biz xuddi shu amalni 
bajaramiz, uni faqat bitta qirra qolguncha takrorlaymiz. Kodni yaratish 
jarayoni 34-rasmda keltirilgan. Keyingi bosqichda oʻchirilgan uchning 
soni ramkaga kiritilgan. Berilgan grafda (34-rasm, a) birinchi darajali 
uchlar orasida minimal son 2-uchda joylashgan. U 1-uchga qoʻshni. 
Shuning uchun Pryufer kodining birinchi raqami 1. 2-uchni olib tashlash 
natijasida biz b-rasmda koʻrsatilgan grafni olamiz. Ushbu grafda darajasi 
birga teng boʻlgan uchlar orasidagi minimal son 3 ga teng, shuning 
uchun kodning ikkinchi raqami 4. Shaklda koʻrsatilgan graflarga mos 
keladigan yana uchta takrorlashni bajargandan soʻng, c, d, e-rasmlardagi 
bitta qirradan iborat daraxtni olamiz {7; 6}. Jarayon tugallandi. 
Qabul qilingan qadamlarning natijalari jadvalda keltirilgan. Oxirgi 
qatorida kerakli kod mavjud - 14166. 
Qadam 
1 
2 
3 
4 
5 
34-rasm 
a 
b 
c 
d 
e 
Minimal 
raqam 
2 
3 
4 
1 
5 
Oʻchirilgan 
qirra 
{1;2} {4;3} {1;4} {6;1} 
{6;5} 
Pryufer kodi 
1 
4 
1 
6 
6 

Download 4,61 Mb.