• MixColumn funksiyasi oxirgi bosqichda oʻtkazib yuboriladi.
  • SCIENCE AND INNOVATION IN THE EDUCATION SYSTEM
  • Science and innovation in the education system




    Download 1,03 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet4/5
    Sana22.06.2024
    Hajmi1,03 Mb.
    #265195
    1   2   3   4   5
    Bog'liq
    SIES 1247

    InvShiftRows
    va 
    InvMixColumns
    deb nomlanadi. 
    AddRoundKey
    funktsiyasi ikkala yoʻnalishda 
    ham bir xil, chunki bu faqat XOR operatsiyasi. 128 bitli kalit uzunligi uchun ham 
    shifrlash va deshifrlash yoʻnalishi boʻyicha ham ushbu funktsiyalar ketma-
    ketligi koʻrsatilgan. Round funktsiyalarning ketma-ketligi barcha AES 
    variantlarida bir xil boʻladi, bunda yagona farq aylanmalar soni va kalit 
    uzunligidir. 
    MixColumn
    funksiyasi oxirgi bosqichda oʻtkazib yuboriladi. 
     
     
     


    SCIENCE AND INNOVATION IN THE
    EDUCATION SYSTEM
     
    International scientific-online conference 
    233 
     
     
     
     
     
    AES algortimining blok sxemasi 
    1-sxema
    . 10 rounddan iborat AES algoritmi 
    Blok holatlarida ishlaydigan barcha hisob-kitoblar Galois maydoni deb 
    ataladigan, GF(
    2
    8
    ) deb ataladigan 
    2
    8
    tartibli ma'lum bir chekli maydon doirasida 
    amalga oshiriladi, bunda har bir bayt GF(2) koeffitsientlari bilan
    𝑥
    7
    tartibli 
    polinomlar sifatida koʻrib chiqiladi. Ushbu chekli maydon ichida biz polinom 
    arifmetikasi qoidalariga rioya qilgan holda qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va 
    boʻlish amallarini amalga oshirishimiz mumkin. Kriptografiyada cheklangan 
    maydonlar kriptotizimlarni loyihalashda alohida qiziqish uygʻotadi, chunki u 


    SCIENCE AND INNOVATION IN THE
    EDUCATION SYSTEM
     
    International scientific-online conference 
    234 
    bizga yopiq tizim ichida ishlash uchun cheklangan miqdordagi elementlarni 
    beradi. 
    GF( 
    2
    8
    ) AESda qoʻllaniladi, chunki kombinatsiyalarning umumiy soni 
    aynan 1 baytni tashkil etadi, bu esa uni dasturiy ta'minotda amalga oshirishni 
    osonlashtiradi. 
    2
    8
    = 256 ta mumkin boʻlgan koʻphaddan har bir element A 

    GF(
    2
    8
    ) quyidagicha ifodalanadi: 
    A(x) = 
    𝑎
    7
    𝑥
    7
    +
    𝑎
    6
    𝑥
    6
    +
    𝑎
    5
    𝑥
    5
    +
    𝑎
    4
    𝑥
    4
    +
    𝑎
    3
    𝑥
    3
    +
    𝑎
    2
    𝑥
    2
    +
    𝑎
    1
    x +
    𝑎
    0
    AES algoritmida koʻphadlarni qoʻshish 

    (XOR) (berilgan koʻphadlarga 
    mos keluvchi ikkilik sanoq tizimidagi sonlarning mos bitlarini mod 2 boʻyicha
    qoʻshish) amali orqali bajariladi. CHekli maydonda istalgan nolga teng boʻlmagan 
    b element uchun unga teskari boʻlgan 

    b element mavjud va b 

    (

    b) 

    0 tenglik 
    oʻrinli, bu erda nol elementi sifatida 
    {00}
    16
    qaraladi. GF
    (2
    8
    )
    maydonda b 



    0 tenglik oʻrinli. 
    Ikkita koʻphadni koʻpaytirish avvalo koʻphadlarni oddiy koʻphadni 
    koʻpaytirishga, soʻngra koʻpaytmani qaytarilmas koʻphadga boʻlish orqali amalga 
    oshiriladi 
    P(x) = 
    𝑥
    8
    +
    𝑥
    4
    +
    𝑥
    3
    +x+1 
    koʻpaytmani koʻphadga boʻlish va polinom boʻlinishdan keyin qolgan qismini 
    olish yoʻli bilan amalga oshiriladi. . Buning sababi, odatda polinomlarni 
    koʻpaytirganda, mahsulot cheklangan maydondan tashqariga chiqib ketadi. 
    GF(
    2
    8
    ) ichida qolish uchun biz AES spetsifikatsiyasining bir qismi boʻlgan 
    kophadni moduli P(x) ni kamaytirishimiz kerak. Bu shunday yoziladi: 
    C(x) ≡ A(x)·B(x) mod P(x) 
    Boʻlinish esa GF(
    2
    8
    ) dagi A(x) koʻphadni teskari aylantirish bilan bir xil 
    boʻlib, koʻpaytmani hosil qiluvchi A(x) koʻphadning koʻpaytmali teskari 
    𝐴
    −1
    (x) 
    ni topish orqali amalga oshiriladi. A(x)·
     
    𝐴
    −1
    (x) modul P(x) ga mos keladi. 
    Kengaytirilgan Evklid algoritmi GF(
    2
    8
    )) da koʻpaytirish va inversiya SubBytes va 
    MixColumn qatlamining muhim qismidir. 
    Har bir raund shifrlash jarayonlari quyida keltirilgan toʻrtta 
    akslantirishlar, xor kopaytirishlar va sikllik surishlardan foydalanilgan holda 
    amalga oshiriladi:
    1) SubBytes – algoritmda qayd etilgan 16x16 oʻlchamli jadval asosida 
    baytlarni almashtirish, ya‘ni S -blok akslantirishlarini amalga oshirish;
    2) ShiftRows – algoritmda berilgan jadvalga koʻra holat baytlarini siklik 
    surish;
    3) MixColumns – ustun elementlarini aralashtirish, ya‘ni algoritmda 
    berilgan matritsa bo‗yicha akslantirishni amalga oshirish; 



    Download 1,03 Mb.
    1   2   3   4   5




    Download 1,03 Mb.
    Pdf ko'rish

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Science and innovation in the education system

    Download 1,03 Mb.
    Pdf ko'rish