|
Solved problems
|
| bet | 16/23 | | Sana | 18.01.2024 | | Hajmi | 2,03 Mb. | | #140347 |
Bog'liq Book practise for Semicon (2)Yechilishi:
qφk = qφМ – qφp = 0,5 eV, bundan qφp=qφМ – qφk =4,75–0,5=4,25 eV. Shottki barer hosil bo‘lgani uchun quyidagi ifodani yozishimiz mumkin: qφp - qχ = (Ec − Efn) = 4,25 – 4,05 = 0,2 eV;
Efn − Ei = (Ec − Ei ) − (Ec − Efn ). Buni quyidagicha yozib olamiz: Efn − Ei = 0,562 – 0,2 = 0,362 eV.
=niexp(0,362/0,0258) = 1,5·1010∙ exp(0,362/0,0258) = 1,8·1016 sm-3
|
|
Nd - ?
Emax -?
|
4-bandda keltirilgan tenglamadan kelib chiqadiki,
|
hajmiy zaryadlar sohasidagi elektr maydon kuchlanganligining maksimal qiymati (Emax ) x = 0 da. Dastlab biz hajmiy zaryad sohasi kengligini V = 0 da hisoblaymiz:
.
Elektr maydon kuchlanganligini quyidagicha hisoblaymiz:
|
2. P-n o‘tishning p-sohasida Na va n-sohasida Nd kirishmalarning doimiy konsentratsiyasi berilgan. Teskari kuchlanish ulushi Kn ni (%) hisoblang. n-sohaning konsentratsiyasi Na=1017 sm-3 va Nd=0,1Na ; Nd=0,001Na.
Berilgan:
Na=1017 sm-3
Nd1=1016 sm-3
Nd2=1014 sm-3
|
Yechilishi:
Agar p-n o‘tishda maksimal elektr maydon kuchini belgilasak Emax, u holda p-sohadagi kuchlanish pasayishi Up ga teng bo‘ladi. Up =ЕmaxWp/2
va n-sohadagi kuchlanishning tushuvi Un ga teng,
Un=EmaxWn/2.
Yuqoridagi tenglamalardan Up/Un=Wp/Wn. To‘la
|
Kn-?
|
teskari kuchlanish Ut= Up+Un. Bundan Кn = [Un /(Un +Up )]·100 = (1+Up /Un)-1· 100=(1+Wp /Wn)-1 ·100.
7-bandda keltirilgan tenglamalardan foydalanib, Kn=(1+Nd /Na )·100 ni olamiz.
Masala shartida keltirilgan ikkala holat uchun son qiymatlarini qo‘yib hisoblaymiz: Nd1=1016 sm-3 uchun Kn=91%; va Nd2=1014 sm-3 uchun Kn=99,9%.
Shunday qilib, keskin p-n o‘tishning har ikki tomonidagi kirishma kontsentratsiyasi kattalik tartibida farq qiladigan bo‘lsa, umumiy teskari kuchlanishning 90% dan ortig‘i konsentratsiyasi kam qo‘shilgan hududga to‘g‘ri keladi.
|
3. p – n o‘tishli germaniy qotishmasida Nd=103Na bo‘lsa, germaniyning 108 ta atomiga bitta akseptor kirishma atomi to‘g‘ri kelsa, T=300 K temperaturada kontakt potensiallar farqi topilsin. Germaniy atomlarining konsentratsiyasi N=4,4·1022 sm-3.
Berilgan:
Nd=103 Na sm-3
N=4,4·1022 sm-3
ni=2,5·1013 sm-3
|
Yechilishi:
Akseptorlar konsentratsiyasini hisoblaymiz: Na=N/108=4,4⋅1022/108=4,4⋅1014 sм-3
Donorlar konsentratsiyasi Nd=103 Na=4,4⋅1017 sм-3.
Kontakt potensiallar farqi:
|
φk - ?
|
4. p-n o‘tishli germaniyning p-sohasida solishtirma o‘tkazuvchanlik σp=104 Sm/m n-sohasida esa σn=102 Sm/m ga teng. Germaniydagi elektronlarning va kovaklarning harakatchanligi mos ravishda 0,39 va 0,19 m2/(V·s) ga teng. T = 300 K da germaniyda xususiy tok tashuvchilarning konsentratsiyasi ni = 2,5⋅1019 m-3 ga teng. Shu temperaturada kontakt potentsiallar farqini (potentsial bariyer kengligi) hisoblang.
Berilgan:
σp=104 Sm/m
σn=102 Sm/m
μp=0,19 m2/(V·s)
μn=0,39 m2/(V·s)
ni = 2,5⋅1019 m-3
T = 300 K
|
Yechilishi:
p-tipli material uchun solishtirma o‘tkazuvchanlik σp=qppμp ga teng, bundan kovaklarning konsentratsiyasini hisoblaymiz:
pp=σp/(q μp)=3,29⋅1023 м-3.
Xuddi shunday n-tipli material uchun
nn= σn /(qμn) = 100/(0,39⋅1,6⋅10-19) = 1,6⋅1021 м-3.
n-sohadagi kovaklar konsentratsiyasi
|
φk - ?
|
pn = ni2 /nn = (2,5⋅1019)2 /(1,60⋅1021) = 3,91⋅1017 m-3.
|
Kontakt potensiallar farqi
|
5. 4-masaladagi ma’lumotlar va masalaning hisoblash natijalaridan foydalanib, teskari to‘yinish toki zichligini, shuningdek, elektronlar va kovaklar uchun diffuziya yo‘li uzunliklari bo‘lsa, kovaklar va elektronlar uchun teskari to‘yinish toklarining nisbatini toping. Ln = Lp = l⋅10-3 m.
Berilgan:
σp=104 Sm/m
σn=102 Sm/m
μp=0,19 m2/(V·s)
μn=0,39 m2/(V·s)
ni = 2,5⋅1019 m-3
T = 300 K
Ln=Lp=l⋅10-3 m.
|
Yechilishi:
p-tipli material uchun solishtirma o‘tkazuvchanlik σp=qppμp ga te
oldingi masala shartidan pn = 3,91⋅1017 m-3 np=ni2 /рр=1,9⋅1015 m-3.
Bizga ma’lumki, Dp =(kT/q)μp va Dn=(kT/q)μn
Demak, j0=0,31 A/m2
|
φk - ?
|
Kovaklar va elektron uchun teskari to‘yinish toklari nisbatini
|
quyidagicha aniqlaymiz: I0p /I0n =μppnLn /(μn pp Lp)=0,19⋅3,91⋅1017 /(0,39⋅1,9⋅1015)= = 100.
|
A GURUHDAGI MASALALAR
A.1. Donorlar konsentratsiyasi N= 5⋅1017 sm-3 bo‘lgan n-tipli o‘tkazuvchanlikka ega, kremniy asosidagi metall-yarimo‘tkazgich kontakti uchun kontakt potensiallar farqini quyidagi metallar uchun hisoblang: a) Ta (φM=4,5 eV); b) Pt (φM=5,3 eV) harorat 300 K deb hisoblansin. Javob: a)0,34 V; b) 1,1V
A.2. Akseptor kirishma konsentratsiyasi Na=2⋅1015 sm-3 bo‘lgan Al-Si kontakti uchun elektronlarning diffuzion (υR) va dreyf (υD) tok tezliklarini hisoblang (T=305K). VAXni hisoblash uchun ifoda tanlashni asoslang. Al dan elektronlarning chiqish ishi φM=4,1 eV ga teng. Javob: υR=4,4⋅104 m/s; υD=1,1⋅104 m/s.
A.3. A.2 masalani yechish natijalaridan foydalanib, agar uning yuzasi S=1⋅10-6 m2 bo‘lsa -5V dan +5V gacha bo‘lgan oraliqda Al-Si kontakti uchun VAXni hisoblang. 0,4 V teskari kuchlanishdagi kontaktning bariyer sig‘imining qiymatini hisoblang. Javob: C=600 pF.
A.4. T = 300 K haroratda kremniydagi donor kirishma konsentratsiyasi Nd=1⋅1017 sm-3 bo‘lgan Pt-Si kontakt uchun yarimo‘tkazgichdan metallga energiyasi E=0,95φb bo‘lgan elektronlarni tunnel qilish ehtimolini hisoblang. Pt dan elektronlarning chiqish ishi φM=5,3 eV. Kontaktga beriladigan to‘g‘ri kuchlashining qiymati V=0,1V. Elektronlarning uchburchagi uchun potentsial bariyerni hisoblang. (Считать потенциальный барьер для электронов треугольным.) Javob: 0,034.
A.5. Kremniy p-n o‘tishning kontakt potensiallar farqini hisoblang. T=300 K, Na=2⋅1013 sm-3 va Nd= 5⋅1012 sm-3. Javob: 0,359 V.
A.6. Bir xil aralashmalar konsentratsiyasiga ega bo‘lgan p-n o‘tishli kremniy uchun 3-masalani yeching. N va ni qiymatlari 3-ilovada keltirilgan.
Javob: 0,745 V.
A.7. p-n o‘tishli germaniyning p-sohasining solishtirma qarshiligi ρp=2 Ω⋅sm, n-sohaniki esa ρn=1 Ω⋅sm. T=300K da kontakt potentsiallar farqini hisoblang.
Javob: 0,22 V.
A.8. Oldingi masalani p- va n-sohada qarshiligi bir xil bo‘lgan kremniy diod uchun hisoblang. Javob: 0,673 V.
A.9. Keskin p-n o‘tishli kremniy diod uchun Nd=1015 sm-3 va Na=1016 sm-3 bo‘lsa, yarim logarifmik shkala bo‘yicha zaryad tashuvchilar konsentratsiyasining birikmadagi taqsimotini chizing. Raqamli qiymatlarini aniqlang, n- va p-sohalarni, shuningdek zaryad tashuvchilari tugaydigan hududni ko‘rsating. Ushbu shartlar uchun birikmadagi fazoviy zaryad zichligi va potentsial taqsimotini ham chizing.
A.10. Keskin p-n o‘tish va bir xil kirishma kontsentratsiyasiga ega bo‘lgan germaniy diod uchun oldingi masalani yeching.
A.11. Kremniy p-n-o‘tishda p-sohaning solishtirma qarshiligi ρp=10-4 Ω⋅m, n-sohaniki esa ρn=10-2 Ω⋅m. Agar μр kovaklar va μn elektronlarning harakatchanligi mos ravishda 0,05 va 0,13 m2 /(V⋅s) ga teng bo‘lsa va T=300K da xususiy konsentratsiya ni=1,4⋅1016 m-3 bo‘lsa, kontakt potentsiallar farqi φk ni hisoblang.
Javob: 0,8 V.
A.12. p-n o‘tishli germaniyli diodning ko‘ndalang kesim yuzasi S=10-6 m2. p- va n-sohalarining kengligi 0,1 mm. p-sohaning solishtirma qarshiligi ρp=4,2⋅10-4 Ω⋅m va p-sohada noasosiy zaryad tashuvchilarning yashash vaqti τn=75 mks, n-sohaning qarshiligi ρn= 2,08⋅10-2 Ω⋅m va noasosiy zaryad tashuvchilarning yashash vaqti τp = 150 mks. Diodning harakatchanligi ma’lum bo‘lsa, teskari to‘yinish tokini aniqlang. Elektronlarning harakatchanligi μn=0,30 m2 /(V⋅s), kovaklarniki esa μp = 0,15 m2 /(V⋅s), T = 300K da xususiy zaryad tashuvchilarning konsentratsiyasi ni=2,5⋅1019 m-3. Javob: 0,51 mkA.
A.13. p-n o‘tish xususiy konsentratsiyasi ni=1013 sm-3 bo‘lgan germaniydan tayyorlangan, legirlangan akseptor kirishma konsentratsiyasi Na=1017 sm-3 va donor kirishma konsentratsiyasi Nd=5⋅1016 sm-3. Elektronlar va kovaklar uchun diffuziya koeffitsientlari mos ravishda 100 va 50 sm2/s, diffuziya uzunligi Ln=Lp=0,8 sm. a) kontakt potentsiallar farqi φk; b) T=300K da teskari to‘yinish toki zichligi j0 ni hisoblang. Javob: a) 0,44 V; b) 4⋅107 A/sm2.
A.14. Germaniyli p-n-o‘tishda sohalarning solishtirma qarshiliklari quyidagiga teng: ρp=4,2⋅10-4 Ω⋅m va ρn=2,08⋅10-2 Ω⋅m. Elektronlarning harakatchanligi μp=0,3m2/(V⋅s) va kovaklarniki μp=0,15m2/(V⋅s), xususiy zaryad tashuvchilarning konsentratsiyasi ni=2,5⋅1019 m-3 ga teng. Noasosiy zaryad tashuvchilarning yashash vaqti τn=75 mks va τp=150 mks. p-n o‘tishning ko‘ndalang kesim yuzasi S=10-6 m2 (T = 300 K). a) kontakt potentsial farqi φk; b) teskari to‘yinish toki; c) kovaklar tomonidan hosil qilingan tokning ulushi hisoblansin.
Javob: a) 0,3 V; b) 0,51 mkA; c) 98%.
|
| |
