Reaktordagi moddani kizish jarayonining matematik ifodasi

dQ/d = Q_kel - Q_ket , (5-33)

bu erda Q = G₂s t₂ = V s t₂; G₂, t₂,  va s – moddani massaviy sarfi, xarorati, solishtirma ogirligi va urtacha issiklik sigimi; V –reaktordagi modda xajmi;

Moddaga berilayotgan issiklik mikdori

Q_kel =  G₁ s t₁ + ₂ F₂ (t_d - t₂); (5-34)

bu erla G₁s t₁ - modda bilan reaktorga kelayotgan issiklik; ₂ F₂ (t_d - t₂) - kizdirish devori orkali moddaga berilayotgan issiklik.

Reaktordan chikarilayotgan modda tarkibida olib ketilayotgan issiklik mikdori

Q_ket =  G₂ s t₂ . (5-35)

YUkoridagi (5-34) va (5-35) tenglamalar ifodalarini jarayonning issiklik balansi tenglamasiga (5-33) kuyib, kuyidagilarga ega bulamiz:

dQ/d = d(Vst₂)/d = G₁ s t₁ + ₂ F₂ (t_d - t₂) - G₂ s t₂ . (5-36)

(5-36) differensial tenglamani echish paytida reaktordagi modda xajmi xam, xarorati xam vakt buyicha uzgaruvchanligini xisobga olish kerak, ya’ni

st₂ dV/d + Vs dt₂/d = G₁ s t₁ + ₂ F₂ (t_d - t₂) - G₂ s t₂. (5-37)

Ushbu (5-36) tenglamani modda xaroratiga nisbatan echib, reaktordagi moddani kizish jarayonining matematik ifodasini olamiz:

dt₂/d = G₁t₁/V + ₂ F₂(t_d - t₂)/(Vs) - G₂ t₂/V - t₂(G₁- G₂)/V. (5-38)