1, cheklama qo‘yilgan. Bunda optimallik kriteriysi, texnologik parametr x dan bog‘liq o‘zgaradi va x< x1 cheklamaga asosan, optimumni x ning, x1 dan kichik qiymatlarida qidirish kerak.
Agar, optimallik kriteriysi ikki texnologik parametrlardan (x1va x2) bog‘liq bo‘lsa, unda bu funksiya ekstremumi, fazoda uning o‘lchamlm koordinata tizimsida qidiriladi (30-rasm).
Optimallik kriteriysi 3 va undan ko‘p parametrlarga (n) bog‘liq bo‘lsa, unda n-o‘lchamli tizimning geometrik interpretatsiyasi quyidagicha:
CHiziqsiz dasturlash usullari
CHiziqsiz dasturlash usullari ni kup qadamli yoki kursatkichlarni ketma-ket (qadamma-qadam) yaxshilash usuli sifatida tasavvur qilinadi. Bu usullarda hisoblash qadamini tug‘ri tanlash nisbatan katta muammo hisoblanib, bu masalani tug‘ri hal qilinishi u yoki bu usulni qullashni qanchalik samaradorligini kursatadi.
CHiziqsiz dasturlash usullarining kupchiligi n-ulchamli fazoda optimumga qarab harakatlanish taktikasini qullaydi. Bunda qandaydir boshlang‘ich yoki oraliq holatdan X(k), keyingi holatga X(k+1), X(k) vektorini qaram deb nomlangan X(k) qiymatga uzgartirish bilan utiladi. Ya’ni,
X(k+1)= X(k)+ X(k)
(Bunda Xq(x1,x2,...xn), ya’ni X, ((x1,x2,...xn)larning vektor kurinishdagi ifodasi deb qaraladi.)
Agar maqsad funksiyasining optimalqiymatiga uning eng kichik qiymati mos kelsa, unda muvaffaqiyatli qadamdan sung, quyidagi shart bajarilishi kerak:
R(X(k+1)) < R(X(k))
CHiziqsiz dasturlashning usullarida qadam yunalishi va qiymati X(k) funksiyanig qandaydir holatini X(k), holatini belgilovchi qandaydir funksiya kurinishida kuriladi.
X(k)= X(k) (X(k))
Oldingi tenglamaga quyib, quyidagini olamiz:
X(k+1)= X(k)+ X(k) (X(k))
(ya’ni, X(k) holat funksiyasini hisobga olgan holda X(k) nuqtadan X(k) qadam quyiladi).
Ba’zi bir hollarda X(k) qadam faqat X(k) holatga emas, balki avvalgi holatlarga ham bog‘liq buladi. Shunday qilib, chiziqsiz dasturlash usullarida qadam tanlash usuliga qarab quyidagi asosiy usullardan biri tanlaniladi:
1. Determinlashgan qidirishning gradient usullari;
2. Determinlashgan qidirishning nogradient usullari;
3. Tasodifiy qidiruv usullari.
