|
Fibonachchi sonlaridan foydalanib, funksiya ekstremumini topish usuli
|
| bet | 82/93 | | Sana | 23.07.2021 | | Hajmi | 1,93 Mb. | | #15867 |
Fibonachchi sonlaridan foydalanib, funksiya ekstremumini topish usuli.
Fibonachchi sonlari ketma-ketligi rekkurent ifoda orqali aniqlanadi:
Fn=Fn-1+Fn-2;
F0=F1=1 , deb qabul qilingan.
Bunda,
F2=F1+F2=1+1=2; F3=F2+F1=2+1=3 va hokazo.
Fibonachchi sonlari qatori quyidagi jadvalda berilgan:
S
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
...
|
Fs
|
1
|
2
|
3
|
5
|
8
|
13
|
21
|
34
|
55
|
89
|
144
|
233
|
377
|
610
|
987
|
1597
|
...
|
Bu usul bilan ekstremumni qidirishda absolyut xatolik ,
=
Fs- Fibonachchi sonlari qatoridagi S-qiymati.
Ekstremumni qidirish tartibi:
1. Berilgan hisoblash aniqligi bo‘yicha yordamchi kattalik hisoblanadi.
N=
2. quyidagi shart bo‘yicha Fibonachchi soni Fs aniqlanadi.
Fs-1
3. Eng kichik qidirish qadami aniqlanadi.
Hmin=
4. Maqsad funksiyasining ( R ) qiymati quyidagi tenglama bo‘yicha aniqlanadigan nuqtada hisoblanadi (39-rasm).
X2=xmin+hmin*Fs-3
5. Maqsad funksiyasining ( R ) qiymati quyidagi tenglama bo‘yicha aniqlanadigan nuqtada hisoblanadi.
x2= x1+hmin*FS-3
6. Agar hisoblash qadami muvaffaqiyatli bo‘lsa, ya’ni, R(x2)1), unda maqsad funksiyasining (R) qiymati quyidagi tenglama bo‘yicha aniqlanadigan nuqtada hisoblanadi.
x3= x2+hmin*FS-4
Agar, hisoblash qadami muvaffaqiyatsiz bo‘lsa, ya’ni, R(x2)>R(x1), unda x3 quyidagi tenglama bo‘yicha hisoblanadi:
x4= x1-hmin*FS-5
Bu hisoblash strategiyasi hamma Fibonachchi sonlari kamayib, ishlatilib bo‘lguncha davom ettiriladi.
O‘zgaruvchilarni ketma-ket o‘zgartirish usuli.
(Gauss-Zeydel usuli)
Bu usul relaksatsiya usuliga o‘xshaydi. Relaksatsiya usulida, qidirish funksiyaning eng tez o‘zgaruvchi o‘q yo‘nalishida amalga oshirilsa, bu usulda qidirish ihtiyoriy yo‘nalishda amalga oshiriladi. Shu yo‘nalishda parametr qiymatini o‘zgartirib borib, maqsad funksiyasining shu yo‘nalishdagi eng yaxshi qiymati (funksiya ekstemumi) topiladi. So‘ngra qidiruv keyingi o‘q yo‘nalishida davom ettiriladi. Bu yo‘nalishda funksiya ekstremumi topilib, qidiruv yana yangi yo‘nalishda davom ettiriladi va hokazo.
Har bir yo‘nalishda ekstremumni qidirish strategiyasi har xil bo‘lishi mumkin. Masalan, «oltin kesim» usuli, Fibonachchi sonlari usuli va hokazo.
|
| |
