«Oltin kesim» usuli.
Bu usul asosini geometrik nisbatlar qonuni, ya’ni oltin kesim tashkil qiladi. (37-rasm.)
a
v s
A S V
37-rasm.
Bu rasmda:
a- AV bo‘lak uzunligi;
v- AS bo‘lak uzunligi;
s- SV bo‘lak uzunligi.
Bu bo‘laklar uchun, a/v = v/s nisbatlar tengligini yoki, as= v2 deb yozish mumkin.
Bu bo‘laklar 37-rasmda ko‘ringanidek biri ikkinchisidan katta bulib, unda s= a - v. s- qiymatini avvalgi tenglamaga qo‘yib, quyidagini olamiz:
a (a - v)= v2 yoki, v/a= k deb qabul qilib, quyidagini olamiz:
k2+k-1= 0
Bu kvadrat tenglamani yechib, k ning qiymatini topamiz:
k1,2=
k>0 ni hisobga olib, k= ya’ni v/a= 0,62
Shu qonun asosida maqsad funksiyasining qiymati hisoblanish kerak bo‘lgan nuqtalar topiladi. «Oltin kesim» usuli bo‘yicha funksiya ekstremumini qidirish tartibi quyidagicha:
qidirish intervalida (xmax-xmin)keyingi ikki nuqta aniqlanadi(38-rasm):
|
