Tokning kuchi deb, o`tkazgichning ko`ndalang kesim yuzidan vaqt birligi ichida o`tgan elektr zaryadiga miqdor jihatdan teng bo`lgan fizik kattalikka aytiladi.
Bunda I –tokning kuchi, q –elektr zaryadi, t – elektr zaryadi o`tishi uchun ketgan vaqt.
Tok kuchi elektr zaryadi kabi skalyar kattalikdir. SI da tok kuchi amper (A) hisobida o`lchanadi. Tok kuchi ampermetr bilan o`lchanadi. Ampermetr zanjirning ko`ndalang kesimi yuzidan o`tayotgan tokning kuchi yo`gonroq joyidagiga qaraganda katta bo`ladi. Shuning uchun ham, tok kuchidan tashqari tok kuchining zichligi deb ataluvchi fizik kattalik tushunchasi kiritiladi va i ("yot") harfi bilan belgilanadi.
Tok kuchining zichligi deb, o`tkazhgichning bir birlik ko`ndalang kesimi yuzidan o`tgan tokning kuchiga miqdor jihatdan teng bo`lgan fizik kattalikka aytiladi, yani:
Bundagi tok kuchining o`rniga ifodasi qo`yilsa:
Bu formulaga asosan tok kuchining zichligini, yana quyidagicha tariflash mumkin:
Tok kuchining zichligi deb, o`tkazgichning bir birlik ko`ndalang kesim yuzidan vaqt birligi ichida o`tgan zaryadga miqdor jihatdan teng bo`lgan fizik kattalikka aytiladi.
3.Zanjirning bir qismi uchun om qonuni. O`tkazgich bo`ylab zaryadlarning harakatlanishi uchun o`tkazgich uchlarida potensiallar ayirmasining bo`lishi, boshqacha qilib aytganda, o`tkazgich ichida maydon bo`lishi shart. O`tkazgich uchlaridagi potensiallar ayirmasi elektrostatikadan farqli ravishda kuchlanish deyiladi va U (lotincha "u") harfi bilan belgilanadi.
Zaryadlarning o`tkazgich bo`lib ko`chishida o`tkazgichdagi elektr maydon kuchlari ish bajaradi.
O`tkazgich uchlaridagi potensiallar ayirmasi yoki kuchlanish deb, bir birlik musbat zarjadni utkazgich builab kuchirishda utkazgichdagi elektr maydon kuchining bajargan ishiga miqdor jihatdan teng bo`lgan fizik kattalikka aytiladi, yani:
Demak, berilgan o`tkazgich uchlaridagi kuchlanish bilan o`tkazgichdagi elektr toki kuchi orasida boglanish mavjud bo`lishi kerak. Elektr toki vositasida bu boglanishni aniqlash uchun turli tajribalar o`tkazilgan. Qutblaridagi kuchlanishni asta–sekin o`zgartirsa bo`ladigan tok manbaiga o`tkazgich ulansa, undan o`tayiotgan elektr tokining kuchi o`tkazgich uchlariga q`oyiilgan kuchlanishga to`gri proporsional bular ekan
Bu boglanishni tajriba asosida birinchi bo`lib, 1826 yilda nemis fizigi G.Om (1784–1854) aniqlagan.
Tok kuchining formulasi dagi proporsionallik koeffisienti bo`lib, unga o`tkazgichning qancha katta bo`lsa, berilgan kuchlanishda o`tkazgichdan shuncha katta tok o`tadi.
SI da o`tkazuvchanlik birligi qilib simens (Sm) qabul qilingan.
1 simens (Sm) deb, uchlarida 1 V kuchldanish bo`lganda 1 A tok o`tadigan o`tkazgichning o`tkazuvchanligiga aytiladi.
Odatda, amaliy hisoblashlarda o`tkazuvchanlikning teskari ifodasi bo`lgan kattalikdan foydalaniladi va unga o`tkazgichning qarshiligi deyiladi:
Turli hil o`tkazgichlar zanjirdan o`tayotgan tokni turlicha cheklaydi yoki tokka turlicha qarshilik ko`rsatadi.
O`tkazgichning zanjiridagi tokni cheklash hossasiga o`tkazgichning qarshiligi deyiladi.O`tkazgichning qarshiligi R orqali tok kuchi I ning kuchlanish U ga bogliqligini quyidagi ko`rinishda yozish mumkin.
Tok kuchining kuchlanish va qarshilikka bunday ko`rinishdagi bogliqligiga zanjirning bir qismi uchun Om qonuni deyiladi. Bu qonun elektr hodisalari to`grisidagi talimotning asosiy qonunlaridan biri bo`lib, u quyidagicha tariflanadi:
Zanjirning bir qismidan o`tayotgan tokning kuchi o`tkazgich uchlaridagi kuchlanishga to`gri proporsional va o`tkazgichning qarshiligiga teskari proporsionaldir.
SI da o`tkazgichning qarshiligi Om () hisobida o`lchanadi. Om deb, uchlaridagi kuchlanish 1 V bo`lganda 1 A tok o`tkazadigan o`tkazgichning qarshiligiga aytiladi.
O`tkazgichning qarshiligi uning ulchamlariga va ichki tuzilishiga bogliq bo`lgan kattalikdir. Agar o`tkazgich silindrsimon shaklda bo`lsa, uning qarshiligi R, uzunligi ga to`gri va ko`ndalang kesim yuzi S ga teskari proporsional bo`ladi:
(97)
bunda –o`tkazgichiing solishtirma qarshiligi bo`lib, u o`tkazgich materialining ichki hususiyatlariga va tashqi sharoitga bogliq, SI da solishtirma qarshilik OM, m hisobida o`lchanadi.
4.Yopiq zanjir uchun om qonuni. Tok manbaiga biror R qarshilikli rezistor ulab yopiq zanjir hosil qilinadi. Tok manbaining EYUK va ichki qarshiligi r bo`lsin. Generatorda r ichki qarshilik deb chulgamlar qarshiligi, galvanik elementda esa elektrolit eritmasi va elektronlarning qarshiligi tushuniladi.
Yopiq zanjir uchun Om qonuni zanjirdagi tokning kuchi I ni EYUK va zanjirning to`la qarshiligi (R+r) ni bir–biriga boglaydi. Yopiq elektr zanjirning qismlariga Om qonuni tatbiq qilinsa, zanjirning tashqi va ichki qismlaridagi kuchlanishlarning yigindisi manbaning elektr yurituvchi kuchiga teng bo`ladi.
Bu tenglik yopiq zanjir uchun Om qonunining matematik ifodasi bo`lib, u quyidagicha tariflanadi.
Yopiq zanjirdan o`tayotgan tokning kuchi manbaning elektr yurituvchi kuchiga to`gri proporsional va zanjirning to`la qarshiligiga teskari proporsionaldir.
5.Elektromagnetizm. magnit maydon haqida tushuncha. 1820 yilda Daniya fizigi Gans Hristian Ersted (1777–1851) tajriba asosida magnit strelkasining ustiga parallel joylashtirilgan o`tkazgichdan tok o`tganda magnit strelkasining dastlabki vaziyatdan ogishi va o`tkazgichga perpendikulyar joylashganligi aniqlandi. Agar o`tkazgichdan tokning o`tishi to`htatilsa, magnit strelkasi yana dastlabki vaziyatga qaytadi.
Ersted tajribasi olimlarni elektr toki o`tib turgan o`tkazgich atrofida magnit maydon hosil bo`ladi degan hulosaga olib keldi. Huddi shu maydon magnit strelkasiga tasir etib uni ogdiradi.
Shundai qilib, qo`zgalmas elektr zaryadlari atrofidagi fazoda elektr maydon, harakatlanuvchi zaryadlar, yani elektr toki atrofida, faqat, magnit maydoni hosil bo`lar ekan.
O`tkazgich atrofida faqat undan tok o`tgan paytdagina magnit maydonning hosil bo`lishi magnit maydonning manbai tokdan iborat ekanligini tasdiqlaydi.
Shunday qilib, Ersted kashfiioti fizika fanining rivojlanishida katta turtkilardan biri bo`lib, u elektromagnetizm sohasidagi muhim kashfiiotlarni ochilishiga sabab bo`ldi.
6.Parallel toklarning o`zaro tasiri. Parallel toklarning uzaro tasirini birinchi marta 1820 yili fransuz olimi Andre Amper (1775–1836) tajriba asosida aniqlagan. Agar ikki parallel uzun o`tkazgijalardan o`tuvchi toklarning yo`nalishlari bir hil bo`lsa , bu tokli o`tkazgichlar o`zaro tortiladi. Aksincha, o`tkazgichdagi toklarning yo`nalishlari qarama–qarshi bo`lsa, bu tokli o`tkazgichlar o`zaro itarishishadi. Toklarning o`zaro tasiriga sabab, toklarning har biri o`z atrofidagi fazoda magnit maydon hosil qiladi va bu maydon ikkinchi tokli o`tkazgichga tasir ko`rsatadi.
Parallel toklarning o`zaro tasir kuchi (F) o`tkazgichlardan o`tayotgan toklarning (I1,I) kuchlariga, o`tkazgichning () uzunligiga to`gri proporsional va ular orasidagi masofa (r0) ga teskari proporsional, yani:
Elektr zanjirlarida reaktiv qarshiliklar musbat, manfiy va nolga teng bo'lishi mumkin. Zanjirda induktiv va sig'im elementlar bo'lganda zanjirning kirish reaktiv qarshiligi nolga teng bo'lishi mumkin. Bunda zanjir aktiv xarakterga ega bo'lib tok bilan kuchlanish orasidagi faza siljish burchagi nolga teng bo'ladi. Elektr zanjirlaridagi bu hodisa rezonans deb ataladi. r, L va C elementlari ketma-ket (parallel) ulangan sinusoidal tok zanjirining xususiy chastotasi = 1/ manba kuchlanishining chastotasi ga teng bo'lgandaXL=XC b(bL=bC) va UL=UC , (IL=IC) bo'lib, reaktiv elementlardagi kuchlanish (tok)lar modul jihatdan bir-biriga teng hamda manba kuchlanishi (toki) dan bir necha marta ortib ketadi. Elektr zanjirlaridagi bu rejim kuchlanishlar (toklar) rezonansi deb ataladi. Bu rejimda zanjirning reaktiv quvvati nolga teng bo'ladi. Rezonans yuzaga keladigan chastota rezonans chastotasi deb ataladi. Elektr zanjirlarida rezonans rejimlaridan elektrotexnikada, radiotexnikada va elektr o'zgartgichlarda keng foydalaniladi. Ayrim hollarda esa, zanjirda rezonans hodisasi yuzaga kelishi noqulayliklarni tug'diradi (masalan, uzatish liniyalarida va transformatorlarda kuchlanish va toklarni keskin ortib ketishi o’lchash asboblarini hamda izolyatsiyani ishdan chiqishiga olib keladi).
Kuchlanishlar rezonansir, L va Celementlari ketma-ket ulangan zanjirni ko'rib chiqamiz (2.20-rasm, a). Zanjirning kompleks qarshiligi:
Z=r+j(ωL - ) . Kuchlanish rezonansi shartiga ko`ra: X=ωL-1/ωC=0 yoki ωL=1/ωC, bunda ωr=1/ — rezonans chastotasi. Kuchlanish rezonansi rejimi uchun tok va kuchlanishlar vektor diagrammasi 8 – rasm, b da keltirilgan. Unda reaktiv elementlardagi kuchlanishlarning modul qiymatlari teng, yo`nalishlari esa qarama – qarshi. Rezonansi shartidan ko`rinib turindiki, zanjirda bu rejimni hosil qilish uchun manba chastotasini rostlab yoki zajir xususiy chastotasini L yoki C ni o`zgartirish (rostlash) hisobiga hosil qilish mumkin.
8- rasm
Rezonans rejimida zanjirning to'la qarshiligi minimal bo'lib, aktiv qarshilikka teng bo'ladi:
Z= =r
Zanjirdagi tok bu paytda maksimal qiymatda erishadi:
I=U/z=U/r
r qarshilikdagi kuchlanish pasayishi manba kuchlanishiga teng bo'ladi:
Ur=Ir=U.
Rezonans rejimidagi induktiv yoki sig'im qarshilik rezonans zanjir (kontur)ining to'lqin qarshiligi deb ataladi:
p=ωrL= = .
Agar zanjirdap>>r shart bajarilsa, u holda reaktiv elementlardagi kuchlanishlar manba kuchlanishidan ko'p marta ortiq bo'ladi. ULr yoki UCr ni u dan necha marta katta bo`lishi konturning aslligi bilan tavsiflanadi:
Q= = = = = .
d=1/Q=r/p — zanjir (kontur) ning so`nishi.
Rezonans rejimida zanjirdagi energetik munosabatlar ham o`ziga xos ayrim xususiyatlarga ega. Zanjirdagi tok i=Imsinωrt bo`lsa kondensatordagi kuchlanish Uc= bo`ladi.
Zanjir va elektr va magnit maydonlardagi enrgiya:
Oxirgi ifodadan ko'rinadiki, zanjirdagi elektr va magnit maydonlari energiyalarining yig'indisi vaqt bo'yicha o'zgarmaydi. Energiya induktiv g'altak bilan kondensatorda navbatma navbat to'planib turadi. Aktiv qarshilikda sarf bo'layotgan energiyani manbadankelayotgan energiya qoplab turadi. r, L va C elementlar ketma-ket ulangan zanjir (kontur) chastota tavsiflarini o'rganib chiqamiz. Manba kuchlanishi amplitudasi bo'lib, chastotasining oraliqda o'zgarishi zanjirning quyidagi parametrlarini o'zgarishigaolib keladi:
2.21-rasm, a da xL =(ω), xC=(ω), x(ω), Z(ω) va b da I(ω), UL(ω), UC(ω), (ω) grafiklari keltirilgan. ω=0 bo'lganda I(0)=0, chunki kondensator o`zgarmas tokni o`tkazmaydi. Barcha kuchlanishkondensatorda pasayadi. Chastota 0<ω<ωr diapazonda o'zgarganda xL qarshilik oshadi, xC esa kamayadi, Z qarshilik ham kamayadi. Bu diapazonda reaktiv qarshilik sig'im xarakterga ega bo'ladi. Shuning uchun ham faza siljish burchagi -900< <0oraliqda o'zgaradi. Chastota ωr<ω<∞ diapazonda o'zgarganda, Z(ω) va x(ω) lar 0 dan ∞ gacha ortib boradi. Zanjir induktiv xarakterga ega bo'ladi. Tok esa maksimal qiymatdan 0 gacha kamayadi.UL (ω) kuchlanish manba kuchlanish U gacha kamayadi UC(ω) esa U esa 0gacha kamayadi.Chastota ω=ωp bo'lganda grafiklarda aks ettirilgandek Z(ωr)=Zmin=r, xr=xL-xC=0 =0, I(ωr)=Imax =U/r ga teng bo`ladi. UL(ωr) va Uc (ωr) esa maksimal qiymatga yaqin qiymatga erishadi. Zanjir bu paytda aktiv xarakterga ega bo`ladi.
8 – rasm
UL(ωr) va Uc (ωp) grafiklaridan ko`rinib turibdiki, reaktiv elementlardagi kuchlanishlarning maksimal qiymatlari rezonans chastotasidan farq qilgan chastotalarga to'g'ri keladi. UL(ω) kuchlanish ωL>ωr da, UC(ω) kuchlanish esa ωL<ωr da maksimumga erishadi. Funksiyalarni ekstremumlarini topish sharti dUL/dω=0 va dUC/dω=0 dan:
ωL=ωr , ωC=ωr .
Masala: agar kuchlanishlar rezonansi rejimida ishlayotgan ikki qutblikning kirishto'la qarshiligi zkir =20 Оm va sig'im qarshiligi xC=40 Оm, bo'lsa, u holda uning induktiv xLva aktiv r qarshiliklari qiymatlarini aniqlang
(9-rasm).Yechish. Ikki qutblikning kirish.
|
kompleks qarshiligi quyidagiga teng:
Zkir = - jxc + = .
Kuchlanish rezonansi shartiga ko'ra zanjirning reaktiv qarshiligi nolga teng. Bu shartdan foydalanib quyidagi tenglamalar sistemasini tuzishimiz mumkin:
Bu sistemani xL va rga nisbatan yechib, quyidagilarni topamiz: xL=50 Om, r=100 Om.
Rezonans qo'llaniladigan davriy kuch (yoki uning Furye komponenti ) chastotasi u ta'sir qiladigan tizimning tabiiy chastotasiga teng yoki yaqin bo'lganda yuzaga keladigan amplitudaning ortishi hodisasini tavsiflaydi. Dinamik tizimning rezonans chastotasida tebranuvchi kuch qo'llanilganda, tizim boshqa rezonansli bo'lmagan chastotalarda bir xil kuch qo'llangandan ko'ra yuqori amplituda tebranadi. [3] Javob amplitudasi nisbiy maksimal bo'lgan chastotalar tizimning rezonans chastotalari yoki rezonans chastotalari deb ham ataladi. [3] Tizimning rezonans chastotasiga yaqin joylashgan kichik davriy kuchlar tebranish energiyasini saqlash hisobiga tizimda katta amplitudali tebranishlarni hosil qilish qobiliyatiga ega.Rezonans (lotincha: resono — „aks-sado beraman“, „javob beraman“) — tebranish (elektr, mexanik) konturida majburiy tebranish amplitudasi eng yuqori (maksimum) qiymatga yetganda sodir boʻladigan hodisa. Masalan, tizimning barcha parametrlari oʻzgarmas va bu tizim xususiy tebranish chastotasi tashqi kuch davri sinusoidal boʻlsa, yaʼni tizim xususiy tebranish chastotasi tashqi kuch chastotasiga mos kelsa, rezonans hodisasi roʻy beradi. Rezonansning foydali va zararli tomonlari bor (Masalan, radiotexnikada foydali boʻlsa, inshootlarda zararli). Rezonans hodisalari barcha turdagi tebranishlar yoki to'lqinlar bilan sodir bo'ladi: mexanik rezonans, orbital rezonans, akustik rezonans, elektromagnit rezonans, yadro magnit rezonansi (YMR), elektron spin rezonansi (ESR) va kvant to'lqinlarining rezonansi mavjud. Rezonans tizimlari ma'lum chastotali tebranishlarni yaratish uchun ishlatilishi mumkin (masalan, musiqa asboblari ) yoki ko'p chastotalarni (masalan, filtrlar) o'z ichiga olgan murakkab tebranishlardan ma'lum chastotalarni tanlash. Rezonans atamasi ( lotincha resonantia, 'echo', resonar, 'jaranglash' so'zidan) akustika sohasidan kelib chiqqan, xususan, musiqa asboblarida kuzatiladigan simpatik rezonans, masalan, bir torning tebranishi va boshqasidan keyin tovush chiqarishi. uriladi.Rezonans fizikada koʻp uchraydi (toʻlqinlar rezonansi, kuchlanish rezonansi, toklar rezonansi). Tebranish konturida tok kuchi faza jihatdan tashqi elektr yurituvchi kuchga teng kelib qolgan hollarda ham rezonans roʻy beradi. Rezonans aksariyat tabiatda kuzatiladi. Barcha inshootlar, binolar va mashinalar oʻz xususiy tebranishlariga ega. Shuning uchun tabiatda yuz beradigan davriy tashqi taʼsirlar ularda rezonansni paydo qilishi mumkin. Masalan, koʻprik ustidan poyezd oʻtganda yuz beradigan davriy zarb (silkinish) kuchlari taʼsirida rezonans paydo boʻladi. Rezonans hodisasi koʻprik, poydevor, mashinalarga zararli taʼsir qiladi, hatto ularni buzib yuborishi ham mumkin. Shuning uchun rezonansga qarshi maxsus tadbirlar koʻriladi, zarblarni yumshatkichlar, amortizatorlardan foydalaniladi. Radiotexnikada rezonans radiostansiyaning bir xil (zarur) signallarini boshqa (xalaqit) signallaridan ajratib olishga imkon beradi. Umumiy koʻrinish[tahrir | manbasini tahrirlash] Rezonans tizim energiyani ikki yoki undan ortiq turli xil saqlash rejimlari (masalan, oddiy mayatnik holatida kinetik energiya va potentsial energiya) o'rtasida saqlash va osongina uzatish imkoniyatiga ega bo'lganda yuzaga keladi. Biroq, tsikldan tsiklga damping deb ataladigan ba'zi yo'qotishlar mavjud. Damping kichik bo'lsa, rezonans chastotasi tizimning tabiiy chastotasiga taxminan teng bo'ladi, bu majburiy bo'lmagan tebranishlarning chastotasi. Ba'zi tizimlar bir nechta, aniq, rezonansli chastotalarga ega. Misollar[tahrir | manbasini tahrirlash] Odamni belanchakda surish rezonansning keng tarqalgan namunasidir. Yuklangan belanchak, mayatnik, tebranishning tabiiy chastotasiga, uning rezonans chastotasiga ega va tezroq yoki sekinroq surilishiga qarshilik ko'rsatadi. Tanish misol, sarkaç vazifasini bajaradigan o'yin maydonchasi belanchakdir . Shaxsni tebranishning tabiiy oralig'i (uning rezonans chastotasi) bilan vaqt o'tishi bilan belanchakda itarish tebranishning yuqori va yuqori (maksimal amplituda) ko'tarilishiga olib keladi, bunda tez yoki sekinroq tezlikda tebranishga urinishlar kichikroq yoylarni hosil qiladi. Buning sababi shundaki, tebranishlar tabiiy tebranishlariga mos kelganda, belanchak o'zlashtiradigan energiya maksimal darajaga etadi. Rezonans tabiatda keng tarqalgan va ko'plab qurilmalarda qo'llaniladi. Bu deyarli barcha sinusoidal to'lqinlar va tebranishlarni hosil qiluvchi mexanizmdir. Biz eshitadigan ko'plab tovushlar, masalan, metall, shisha yoki yog'ochdan yasalgan qattiq jismlarga urilganda, ob'ektdagi qisqa rezonansli tebranishlar tufayli yuzaga keladi. Yorug'lik va boshqa qisqa to'lqin uzunlikdagi elektromagnit nurlanish atomlardagi elektronlar kabi atom miqyosida rezonans natijasida hosil bo'ladi. Rezonansning boshqa misollari: Chiziqli tizimlar[tahrir | manbasini tahrirlash] Rezonans ko'plab chiziqli va chiziqli bo'lmagan tizimlarda muvozanat nuqtasi atrofida tebranishlar sifatida namoyon bo'ladi. Tizim sinusoidal tashqi kirish bilan boshqarilsa, tizimning o'lchangan chiqishi javoban tebranishi mumkin. Chiqishning barqaror holatdagi tebranishlari amplitudasining kirish tebranishlariga nisbati daromad deb ataladi va daromad sinusoidal tashqi kirish chastotasiga bog'liq bo'lishi mumkin. Muayyan chastotalarda o'sish cho'qqilari rezonanslarga to'g'ri keladi, bu erda o'lchangan chiqish tebranishlarining amplitudasi nomutanosib ravishda katta bo'ladi. Tebranadigan ko'plab chiziqli va chiziqli bo'lmagan tizimlar o'zlarining muvozanatlari yaqinida garmonik osilatorlar sifatida modellashtirilganligi sababli, bu bo'lim boshqariladigan, so'yilgan garmonik osilator uchun rezonans chastotasini olishdan boshlanadi. Keyinchalik bo'lim rezonans va tizimning uzatish funktsiyasi, chastota reaktsiyasi, qutblar va nollar o'rtasidagi bog'lanishlarni ko'rsatish uchun RLC sxemasidan foydalanadi. RLC sxemasi misolidan kelib chiqib, bo'lim bir nechta kirish va chiqishlarga ega bo'lgan yuqori tartibli chiziqli tizimlar uchun ushbu munosabatlarni umumlashtiradi.Rezonans hodisasining mohiyati (lotin tilidan tarjima qilingan - "Men javob sifatida ovoz beraman" yoki "javob beraman") tashqi omillar ta'siriga uchragan tuzilmalarda kuzatiladigan tabiiy tebranishlar diapazonining keskin oshishi hisoblanadi. Uning paydo bo'lishining asosiy sharti - tizimdan tashqaridagi bu tebranishlar chastotasining o'ziga xos chastota parametrlari bilan mos kelishi, buning natijasida ular "birlikda" ishlay boshlaydi. Harakatlanuvchi, namlangan garmonik osilator[tahrir | manbasini tahrirlash] Sinusoidal, tashqaridan qo'llaniladigan kuch bilan harakatlanadigan prujinadagi namlangan massani ko'rib chiqing. Nyutonning ikkinchi qonuni shaklni oladiAndoza:NumBlkbu yerda m - massa, x - massaning muvozanat nuqtasidan siljishi, F 0 - harakatlantiruvchi amplituda, ō - harakatlantiruvchi burchak chastotasi, k - prujina konstantasi, c - yopishqoq damping koeffitsienti. Bu shaklda qayta yozilishi mumkinAndoza:NumBlk �0=�/� osilatorning sönümlenmeyen burchak chastotasi yoki tabiiy chastotasi deyiladi, �=�2�� damping nisbati deyiladi. Ko'pgina manbalar rezonans chastotasi sifatida ō 0 ga ham murojaat qiladi. Biroq, quyida ko'rsatilganidek, siljishning tebranishlarini tahlil qilganda x ( t ), rezonans chastotasi ō 0 ga yaqin, lekin bir xil emas. Umuman olganda, rezonans chastotasi tabiiy chastotaga yaqin, lekin bir xil bo'lishi shart emas. [4] Keyingi bo'limdagi RLC sxemasi misolida bir xil tizim uchun turli xil rezonans chastotalariga misollar keltirilgan. ( 2 ) tenglamaning umumiy yechimi boshlang'ich shartlarga bog'liq bo'lgan vaqtinchalik yechim va boshlang'ich sharoitlardan mustaqil bo'lgan va faqat harakatlantiruvchi amplituda F 0, harakatlanish chastotasi ō, o'zgarmas burchak chastotasi ō 0 ga bog'liq bo'lgan barqaror holat yechimining yig'indisidir., va damping nisbati z . Vaqtinchalik eritma nisbatan qisqa vaqt ichida parchalanadi, shuning uchun rezonansni o'rganish uchun barqaror holatdagi eritmani ko'rib chiqish kifoya. Nisbiy chastota bilan amplitudaning barqaror holatdagi o'zgarishi �/�0 va damping � boshqariladigan oddiy garmonik osilatorning RLC seriyali sxema Bu erda I ( s ) va V in ( s ) mos ravishda oqim va kirish kuchlanishining Laplas konvertatsiyasi va s - Laplas domenidagi murakkab chastota parametri. Shartlarni qayta tartibga solish,
|
