93
1-qadam.A matritsaning aniqlovchisi hisoblanadi:
|
A|=-115 .
2-qadam.Har bir elementi A matritsadagi
a
ij
elementning algebraik
to‘ldiruvchisi bo‘lgan biriktirilgan matritsa
A* aniqlanadi.
5
22
48
15
43
52
15
3
17
*
A
3-qadam. Transponirlangan matritsa
A
T
aniqlanadi.
5
15
15
22
43
3
48
52
17
T
A
4-qadam.Quyidagi formula bo‘yicha teskari matritsa
A
-1
hisoblanadi:
A
A
A
t
1
Hisoblash natijasida quyidagini olamiz.
115
5
115
15
115
15
115
22
115
43
115
3
115
48
115
52
115
17
1
A
5-qadam.B
1
va V
2
vektorlar aniqlanadi:
B
1
=A
-1
S
1
; B
2
= A
-1
S
2
.
12
10
1
156
97
137
115
5
115
15
115
15
115
22
115
43
115
3
115
48
115
52
115
17
1
B
1
14
1
137
103
65
115
5
115
15
-
115
15
115
22
115
43
115
3
115
48
115
52
115
17
2
B
6-qadam.
Rasshifrovka
qilingan
so‘zning
son
ekvivalenti
T
e
=<1,10,12,1,14,1> simvollar bilan almashtiriladi. Natijada dastlabki so‘z
T
0
=
hosil bo‘ladi.
Shifrlashning additiv usullari. Shifrlashning additiv usullariga binoan
94
dastlabki axborot simvollariga mos keluvchi raqam kodlarini ketma-ketligi
gamma
deb ataluvchi qandaydir simvollar ketma-ketligiga mos keluvchi kodlar ketma-
ketligi bilan ketma-ket jamlanadi. Shu sababli, shifrlashinng
additiv usullari
gammalash deb ham ataladi.
Ushbu usullar uchun kalit sifatida gamma ishlatiladi. Additiv usulning
kriptobardoshligi kalit uzunligiga va uning statistik xarakteristkalarining
tekisligiga bog‘liq. Agar kalit shifrlanuvchi simvollar ketma-ketligidan qisqa
bo‘lsa, shifrmatn kriptotahlillovchi tomonidan
statistik usullar yordamida
rasshifrovka qilinishi mumkin. Kalit va dastlabki axborot uzunliklari qanchalik
farqlansa, shifr-matnga muvaffaqiyatli xujum ehtimolligi shunchalik ortadi. Agar
kalit uzunligi shifrlanuvchi axborot uzunligidan katta bo‘lgan tasodifiy sonlarning
davriy bo‘lmagan ketma-ketligidan iborat bo‘lsa, kalitni bilmasdan turib
shifrmatnni rasshifrovka qilish amaliy jihatdan mumkin emas. Almashtirish
usullaridagidek gammalashda kalit sifatida raqamlarning
takrorlanmaydigan
ketma-ketligi ishlatilishi mumkin.
Amaliyotda asosini psevdotasodifiy sonlar generatorlari (datchiklari) tashkil
etgan additiv usullar eng ko‘p tarqalgan va samarali hisoblanadi. Generator
psevdotasodifiy sonlarning cheksiz ketma-ketligini shakllantirishda nisbatan qisqa
uzunlikdagi dastlabki axborotdan foydalanadi.
Psevdotasodifiy
sonlar
ketma-ketligini
shakllantirishda
kongruent
generatorlardan ham foydalaniladi. Bu sinf generatorlari sonlarning shunday
psevdotasodifiy ketma-ketliklarini shakllantiradiki,
ular uchun generatorlarning
davriyligi va chiqish yo‘li ketma-ketliklarining tasodifiyligi kabi asosiy
xarakteristkalarini qat’iy matematik tarzda ifodalash mumkin.
Kongruent generatorlar ichida o‘zining soddaligi va samaraliligi bilan
chiziqli generator ajralib to‘radi. Bu generator quyidagi munosabat bo‘yicha
sonlarning psevdotasodifiy ketma-ketliklarini shakllantiradi.
m
c
i
T
a
i
T
mod
)
)
(
(
)
1
(
;
bu erda
a
va
c
– o‘zgarmaslar, T(0) –tug‘diruvchi(sabab bo‘luvchi) son
sifatida tanlangan dastlabki kattalik.
95
Bunday datchikning takrorlanish davri
a
va
c
kattaliklariga bog‘liq.
mqiymati odatda 2
S
ga
teng qilib olinadi, bu erda
s-kompyuterdagi so‘zning
bitlardagi uzunligi. Shakllantiruvchi son ketma-ketliklarining takrorlanish davri
s-
toq son va
a
(mod4)=1 bo‘lgandagina maksimal bo‘ladi. Bunday generatorlarni
apparat yoki programm vositalari orqali osongina yaratish mumkin.
