5.1-расм. Кирхгофнинг биринчи қонуни
mumiy ko‘rinishda:
ΣI=0, (5.8)
YA’ni tugundagi toklarning algebraik
yig‘indisi nolga teng.
Tugun toklar tenglamasini yozish uchun tugunga qarab yo‘nalgan toklar musbat, tugundan chiqayotgan toklar esa manfiy ishora bilan olinadi.
Kirxgrofning ikkinchi qonuni.
Umuman, elektr zanjir bir necha EYUK manbalaridan va rezistorlardan tashkil topgan bo‘lishi mumkin. Masalan, 5.4 - rasmda E1 va E2 manbalar generator rejimida ishlaydi, ya’ni ulardagi EYUK Lar va o‘tayotgan toklar bir xil yo‘nalgandir. Bunda V va A nuqtalar orasidagi kuchlanishni quyidagicha aniqlash mumkin:
UVA=E1-I1·R1,
UVA=E2-I1·
YOki
E1-I, R=E2-I2·R2
Bundan:
E1- E2= I· R1- I2· R2
Umumiy ko‘rinishda:
ΣE= Σ (I· R)
5.4 - rasm. Ikki tugunli murakkab zanjir.
So‘nggi tenglama Kirxgrofning ikkinchi qonuni nomi Bilan mashhur: har qanday yopiq konturda barcha EYUKlarning algebraik yig‘indisi o‘sha konturdagi qarshiliklarda yuzaga kelgan barcha kuchlanishlar tushishlarining algebraik yig‘indisiga teng.
Elektr yurituvchi kuchlarning va kuchlanishlar tushishlarining ishorasini aniqlash uchun konturni aylanib chiqishda ixtiyoriy yo‘nalish tanlab olinadi.
Agar EYUK ning yoki qarshilikdan o‘tayotgan tokning yo‘nalishi konturni aylanib chiqish yo‘nalishi Bilan bir xil bo‘lsa, u holda EYUK va kuchlanishning tushishi I· R “+” ishorasi bilan, agar EYUK yoki tokning yo‘nalishi konturni aylanib chiqish yo‘nalishiga qarama-qarshi bo‘lsa, “-” ishora bilan olinadi.
Passiv iste’molchilarning ulanish sxemalarini analizi
Yqorida ko‘rib o‘tilganidek, passiv elementlarning ulanish sxemalari ketma - ket, parallel va aralash bog‘lanishda bo‘lishi mumkin.
Ketma - ket bog‘lanish deb, har bir elementdan o‘tayotgan tokning qiymati bir xil bo‘lgan holatdagi bog‘lanishga aytiladi. 5.5-rasm, a,b dagi sxema uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga binoan
U1+U2+...+Un=U,
yoki
R1I+R2I+...+RnI=RekvI,
bundan
Rekv=R1+R2+...+Rn. (2.15)
Ketma-ket ulangan elementlarning ekvivalent qarshiligi, elementlar qarshiligining yig‘indisidan iborat. Zanjirdagi tok
I=U/Rekv , (2.16)
n - elementning kuchlanishi uchun
Un=RnU/Rekv , (2.17)
n - elementda iste’mol qilinayotgan quvvat:
(2.18)
5.5– rasm.
5.6-rasm, a da elementlar qarshiliklari parallel ulangan sxema berilgan. Hamma elementlar A va V tuguni oralig‘ida joylashgan. Tugunlar orasidagi kuchlanish manba kuchlanishiga teng. SHuning uchun har bir tarmoq toki
munosabatlar bilan aniqlanadi.
5.6 – rasm.
5.6-rasm, a dagi sxema uchun Kirxgofning birinchi qonuniga binoan:
Iekv=I=I1+I2+...+In ,
yoki
gekvU=g1U+g2U+...+gnU,
bu erda gekv = g1+g2+...+gn= ,
yoki
Demak, parallel bog‘lanishda ekvivalent o‘tkazuvchanlik, zanjirdagi barcha tarmoqlar o‘tkazuvchanliklarining yig‘indisiga teng. Ekvivalent qarshilik . Bu qarshilik zanjir tarmoqlaridagi eng kichik qarshilikdan ham kichkina bo‘ladi (5.6-rasm, b). Umumiy qarshilikning kamayishi tokning ortishiga sabab bo‘ladi.
Quvvat quyidagicha ifodalanadi:
R=UI=U(I1+I2+...+In),
yoki
R=R1+R2+...+Rn.
Zanjirning quvvati alohida tarmoqlar quvvatlarining yig‘indisidan iborat.
5.7 – rasm.
Tarkibidagi elementlar aralash ulangan zanjirlarda, ham ketma-ket, ham parallel ulangan uchastkalar mavjud bo‘ladi. 5.7 -rasmda aralash ulangan sxema berilgan. Bunday zanjirlarni hisoblashda ekvivalent almashtirish sxemalaridan foydalaniladi. Zanjir faqat bitta ekvivalent qarshilikdan iborat bo‘lgan holatgacha soddalashtiriladi. Soddalashtirish sxemaning oxiridan boshlanadi.
,
,
.
Ekvivalent qarshilik berilgan zanjirdagi umumiy tok I1 ni topish imkonini beradi I1=U/Rekv. Qolgan tarmoqlarning toklari bosqichma - bosqich Om va Kirxgof qonunlaridan foydalanilgan holatda aniqlanadi. Amaliyotda ba’zan shunday sxemalar uchrab turadiki, ular tarkibidagi elementlar o‘zaro uchburchak yoki yulduzcha shaklida bog‘langan bo‘ladi. Ularni, na parallellik, na ketma-ketlik alomatiga qarab ixchamlash imkoniyati bo‘lmaydi. Bunday hollarda uchburchakdan ekvivalent yulduzga, yoki yulduzdan ekivalent uchburchakka o‘tish yuli bilan zanjirni ixchamlash imkoniyati axtariladi (5.8-rasm, a, b). Uchburchakdan yulduzga o‘tish formulalari:
5.8– rasm.
YUlduzdan uchburchakka o‘tish formulalari:
|
