|
Toshkent moliya instituti statistika
|
| bet | 83/206 | | Sana | 04.01.2024 | | Hajmi | 1,13 Mb. | | #129927 |
Bog'liq 4-Statistika-2004-darslik-X.Shodiev-1P[ ~x x P[ w x
x] Ф( t) ,
w] Ф(t) ,
2
1 t t
Ф(t)
e 2 dt
t
Shunday qilib, tanlamaning me’yoriy xatosining miqdorini ma’lum ehtimollik bilan o’rnatish mumkin ekan.
F(t) funktsiyasining miqdorini, tanlamaning karrali o’rtacha xatosi koeffitsienti sifatidagi t ning turli miqdorlari uchun maxsus tuzilgan jadval asosida aniqlashadi. Ko’pincha qo’llaniladigan etarli darajadagi katta hajmdagi ( n 30 ) tanlama usul ayrim miqdorlarni keltiramiz:
-
t
|
1,000
|
1,960
|
2,000
|
2,580
|
3,000
|
F(t)
|
0,683
|
0,950
|
0,954
|
0,990
|
0,997
|
Tanlamaning me’yoriy xatosi tanlamaning ma’lum ehtimollik bilan aniqlanishini ko’rsatadiki, bu miqdor t koeffitsienti bilan aniqlanadi (amaldagi hisoblashlarda, berilgan ehtimollik 0,95 dan kam bo’lmasligi kerak): Agar t=1 bo’lsa, me’yoriy xato
= bo’ladi.
Shunga ko’ra, 0,683 ehtimollik bilan shuni tasdiqlash mumkinki, tanlama va bosh ko’rsatkichlar o’rtasidagi farq tanlamaning bitta o’rtacha xatosidan oshmaydi. Boshqacha aytganda, 68,3 foiz xollarda reprezentativ xato 1 atrofida bo’ladi. t=2 da ehtimollik 0,954 bo’lsa, u 2 atrofida,t=3 da ehtimollik 0,997 bo’lsa, y 3 atrofida bo’ladi va h.k.
Yuqorida keltirilgan F(t) funktsiyaning miqdorlaridan ko’rinib turibdiki (oxirgi miqdorga qaralsin) xatoning yuzaga chiqish ehtimoli tanlama o’rtacha xatosini uch karralangan miqdoriga teng yoki katta bo’lyapti, ya’ni 3, bu juda kam bo’lib, 0,003 ga teng, ya’ni 1-0,997. Bu kam ehtimolik hodisalar amalda sodir bo’lmaydi deb hisoblanadi va shuning uchun =3 kattalikni tanlamaning yo’l qo’yishi mumkin bo’lgan xatoning me’yori (chegarasi ) deb qabul qilish mumkin.
Tanlama kuzatish tanlamadan olingan ma’lumotlar asosidagi xulosani bosh to’plamga yoyish maqsadida o’tkaziladi. Asosiy vazifalardan biri- bosh to’plamning tadqiqot qilinayotgan o’lchovlarini tanlama ma’lumotlari asosida baholash hisoblanadi.
Tanlamaning me’yoriy xatosi bosh to’plam tafsifining me’yoriy miqdorlarini va ishonch intervallarini aniqlashga imkon beradi: o’rtacha uchun
х хх ; х х х х х ;
salmoq uchun
р w w ; w w p w w .
Bu bosh
o’rtachaning miqdori х xдан х х gacha oraliqda bo’ladi deb berilgan ehtimollik
bilan tasdiqlash mumkinligini bildiradi.
Xuddi shu tarzda bosh salmoqning ishonch intervalini ham yozish mumkin:
w w ; w w.
Tanlama me’yoriy xatosining mutlaq miqdori bilan bir qatorda tanlamaning me’yoriy nisbiy xatosi ham hisoblanadi, u tanlama me’yoriy xatosini unga mos keluvchi tanlama to’plam tavsifiga nisbati bilan aniqlanadi:
o’rtacha uchun, %: salmoq uchun %:
% х 100;
х% w 100.
w
|
| |
