|
Matematik model tenglamalar tizimining tasnifi
|
| bet | 4/6 | | Sana | 21.05.2024 | | Hajmi | 224,62 Kb. | | #249230 |
Bog'liq Toshkent to
Modellashtirilayotgan har xil ob’ektlarning xususiyatlarini oddiy
algebraik tenglamalar, oddiy differensial tenglamalar, integral tenglamalar va hususiy hosila ko‘rinishidagi tenglamalar orqali ifodalanadi. Matematik ifodada ob’ekt parametrlarining o‘zgarishi vaqt buyicha ifodalanayaptimi yoki yo‘qmi, shunga qarab, modellar statsionar va nostatsionar bo‘lishi mumkin. Ob’ektning statsionar holati statsionar modellar ifodalaydi. Parametrlari mujassamlangan ob’ektlarning statsionar holatini, odatda oddiy algebraik tenglamalar orqali ifodalash mumkin. Bunday ob’ektlarning nostatsionar holatini oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalash mumkin.
Agar jarayonning parametrlari ham vaqt bo‘yicha, ham boshqa parametrlar bo‘yicha o‘zgarsa (masalan: apparat uzunligi bo‘yicha) unda bunday ob’ektlar odatda hususiy hosila ko‘rinishdagi differensial tenglamalar orqali ifodalanadi va ular parametrlari taqsimlangan model deyiladi.
Oddiy, birinchi tartibli differensial tenglamalar orqali parametrlari mujassamlangan ob’ektlarning nostatsionar holatini va parametrlari taqsimlangan ob’ektlarning statsionar holati ifodalanadi.
Matematik ifodada tenglamalar tizimsini yechish ketmaketligini aniqlab hisoblash algoritmini tuzib chiqish kerak bo‘ladi. Matematik tenglamalar tizimsini analitik yechish mumkin bo‘lsa, unda maxsus modellashtirish algoritmlarini yaratishga zarurat yo‘qoladi, ammo kup holatlarda matematik tenglamalar tizimsi murakkab ko‘rinishga ega bo‘lib, effektiv modellashtirish algoritmi tuzish mumkinligiga qarab, bu modeldan foydalansa bo‘lishligi bog‘liq bo‘ladi. Yana bir asosiy faktorlardan biri, olinayotgan natijalarni fizik mohiyatini yaxshi anglash, effektiv hisoblash algoritmlarini tuzishga yordam beradi.
Ba’zi bir holatlarda murakkab modellashtirish algoritmini EHMda yechish uchun matematik modelni soddalashtirishga to‘g‘ri keladi. Albatta bu matematik model aniqligini pasaytiradi.
Model bilan tizimning mosligini aniqlovchi sodda munosabat sifatida quyidagi kattalikni (og'ish) qarash mumkin:
yoki
yoki bu yerda y0 original ob’yektning xarakterlovchi kattalik, ym esa tizimning mazkur kattaligiga mos modelning xarakterlovchi qiymat.
Yuqoridagi munosabatdan kelib chiqqan holda, ishlab chiqilgan model bilan tizimni mos deb hisoblaymiz, agar u (og'ish kattaligi) qiymati biror bir chegaraviy qiymatdan ortib ketmasa.
Ammo mazkur mezondan amaliy masalalarda foydalanish quyidagi sabablarga ko'ra ba'zi bir holatlarda umuman imkoni yo'q.
|
| |
