Maksvellning uchinchi va to`rtinchi tenglamalari
Maksvell o`z davrining (1864 yil) elektromagnitizm va eksperemental elektrodinamika
nazariyalarini bir
qator tenglamalarda umumlashtirdi. Keyinchalik aniqlanishicha faqatgina to`rtta tenglamasi asos va
mustaqil hisoblanadi. Maksvell tenglamalari zamonaviy klassik elektrodinamikaning asosi hisoblanadi. Bu
tenglamalar universal
hisoblanib, ular yordamida moddiy tenglamalar bilan birgalikda
elektrodinamikaning har qanday masalasini nazariy yechish mumkin . Quyida Maksvell tenglamalarining
tarkibi ko`rib chiqilgan bo`lib, ular zamonaviy CI birliklar tizimida va vektor analizining matematik
operasiyalarida ifodalangan. Ko`rib chiqish "eng oddiyidan o`ta murakkabga" prinsipiga asoslangan.
Maksllvelning 3-tenglamasi elektrostatikadagi Gauss tenglamasidan ma'lum bo`lgan elektr zaryadlarning
vaqt davomida o`zgarishi uchun umulashtirish hisoblanadi.
Shuningdek, maydonning har bir nuqtasidagi D vektorining divergensiyasi son jihatidan shu nuqtadagi
erkin zaryadlarning hajm zichligiga teng. Agar, div D>0 bo`lsa zaryad musbat bo`lib,
D ning kuch chiziqlari
shu nuqtadan chiqadi. bo`lgan nuqtada esa kuch chiziqlari mos keladi va stok hosil bo`ladi.
Agar ularga birinchi moddiy tenglama (1.4) ni tadbiq etsak, u holda Maksvellning tenglamasi bir jinsli
dielektrik muhit uchun quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi:
(2.8 va 2.9) tengliklarida erkin elektr zaryadlari kabi bog`liq elektr zaryadlari ham mavjud bo`lib,
ularning
harakatlari а parametri orqali ifodalanadi. D vektoriga o`tish orqali tenglamani yozishda dielektrikning
qutblanish hodisasi hisobga olinmaydi, ya'ni а parametr. Bu esa D vektorni hisoblashda
aynan bir xildagi
erkin zaryadlar bilan ifodalanuvchi dielektrik va maydonning xarakteri e'tiborga olinmasligi, vakuumda va
ixtiyoriy jismlarda D vektorning qiymatlari bilangina xarakterlanishini bildiradi. Shu sababli D vektor faqat
erkin zaryadlarga, E vektori esa ham erkin hamda bog`langan zaryadlarga asoslangan deb ta'kidlash
mumkin. Moddadagi elektr maydonni ta'riflash uchun D vektorining kiritilishi masalani soddalashtiradi.
Absalyut birliklar tizimida D vektor son jihatidan vakuumda berilgan zaryadning elektr maydon
kuchlanganligi E ga teng. Maksvellning 4 - tenglamasi magnit maydonning kuch chiziqlari uzluksiz bo`lib,
boshiga ham oxiriga ham ega emasligining tasdiqidir. Natijada istalgan yopiq yuza bo`yicha oquvchi
magnit oqimi har
doim nolga teng, hajmga kiruvchi (manfiy) oqim chiquvchi oqimga (musbat) teng.
Tabiatda magnit zaryadlari mavjud emas, shuning uchun fazoda ular uzluksiz. Buning tasdig`i
operatorlar
yordamida quyidagicha ifodalanadi
