|
Ttat majmua
|
| Sana | 15.05.2024 | | Hajmi | 138,11 Kb. | | #235666 |
Bog'liq Axborot texnologiyalarini sanoatda qo\'llash
Mavzu: Axborot texnologiyalarini sanoat sohasida qo‘llanilishi
Reja
Muhandislikka oid msalalarning algoritmini tuzish
Dastur tuzish jarayoni, masalalarni modellashtirish, turli jarayonlarni algoritmini tuzish tartiblarini o’rgatish va amaliy ko’nikmalar hosil qilish.
Dastur tuzish jarayoni, masalalarni modellashtirish, turli jarayonlarni algoritmini tuzish krtibkri bo’yicha nazariy va amaliy ko’nikmalar hosil qilish
Algoritm tushunchasi. Avvalo algoritm tushunchasi IX asrda yashab ijod
etgan buyuk bobokalonimiz Mu^ammd al-Xorazmiy nomi bilan uzviy bog’liqligini bilishimiz lozim. Algoritm so’zi al-Xorazmiyning arifmetikaga bag’ishlangan asarining dastlabki beti^^gi —Dixit Algoritmi (—dediki al- Xorazmiy ning lotincha ifodasi) degan jumlalardan kelib chiqqan. Shundan so’ng al-Xorazmiyning sanoq sistemasini takomillashtirishga qo’shgan hissasi, uning asarlari algoritm tushunchasining kiritilishiga sabab bo’lganligi ta’kidlab o’tiladi.
Algoritm nima degan savolga, u asosiy tushuncha sifatida qabul qilinganligidan, uning faqat tavsifi beriladi, ya’ni bimr maqsadga erishishga yoki qandaydir masalani yechishga qaratilgan ko’rsatmalarning (buyruqlarning) aniq, tushunarli, chekli hamda to’liq tizimi tushuniladi.
Algoritm deb, masalani yechish uchun bijarilishi kzim bo’lgan amallar ketma-ketligini aniq tavsiflaydigan qoidalar tizimiga aytikdi.
Boshqacha aytganda, algoritm - boshlang’ich va ornliq ma’lumotlarni masalani yechish natijasiga aylantiradigan jarayonni bir qiymatli qilib, aniqkb beradigan qoidalarning biror bir chekli ketma-ketligidir.
Buning mohiyati shundan iboratki, agar algoritm ishlab chiqilgan bo’lsa, uni yechilayotgan masala bikn knish bo’lmagan bimn bir ijrochiga, shu jumladan kompyuterga ham bajarish uchun topshirsa bo’ladi va u algoritmning qoidalariga aniq rioya qilib masalani yechadi.
O’quvchilarga turli hayotdan, fandan algoritmlarga misollar ^eltirikdi va bunga o’zlari tuzishga harakat qilishlari taklif etiladi. Masalan, atom tayyorlash, turli qurilmalarni ishktish, sport musobaqasi yoki yo’l harakati qoidalari algoritmlarini ^eltirish mumkin. Yoki matematik formuk bo’yicha qiymat hisoblash algoritmi yoki kompyuterni ishlatish bo’yicha algoritm kabi misollar keltiriladi. Geometrik yasashga doir masala yechish algoritmi ham qarab chiqilishi mumkin. Masalan, ksm o’rtasiga pe^endikulyar o’tkazish berilgan radiusga ko’ra aylana yasash va h.k. Bundan tashqari, birorta funksiya grafigini yasash algoritmi bunga misol bo’la okdi.
Masalan, chiziqli, kvadratik funksiya va h.k. funksiyalar grafiklarini yasash algoritmlari.
Bunda yana algoritmni bajarayotgan kishi - ijrochi, asosiy algoritmni aniqlashtiruvchi algoritm - yordamchi algoritm ekanligini ham ta’kidlab o’tish joiz. Umumn, algoritmning qanday maqsadga mo’ljallanganligidan qat’i nazar uni muvaffaqiyat bilan bajarish mumkinligini aytib o’tish lozimdir.
Algoritmning asosiy xossalari haqida quyidagilarni ta’kidlash mumkin:
1- xossa. Diskretlilik, ya’ni algoritmni c^ekli sondagi oddiy ko’rsatmalar ketma-ketligi shaklida ifodalash mumkin.
2- xossa. Tushunarlilik, ya’ni ijrochiga tavsiya etilayotgan ko’rsatmalar uning uchun tushunarli bo’lishi shart, aks holda ijrochi oddiy amalni ham bajara olmay qolishi mumkin. Hr bir ijrochining bajara olishi mumkin bo’lgan to’r^tmkr tizimi mavjud.
3- xossa. Aniqlik, ya’ni ijrochiga berilayotgan ko’rsatmalar aniq mzmun^ bo’lishi k)zim hamda faqat algoritmda ko’rsatilgan tartibda bajarilishi shart.
4- xossa. Ommaviylik, ya’ni har bir algoritm mazmuniga ko’ra bir turdagi masalalarning barchasi uchun yaroqli ^o’lishi lozim. Masalan, ikki oddiy kasr umumiy maxrajini topish algoritmi har qanday kasrlar umumiy maxrajini toppish uchun ishlatiladi.
5- xossa. Natijaviylik, ya’ni har bir algoritm chekli sondagi qadamlardan so’ng albatta natija berishi lozim.
Bu xossalar mohiyatini o’rganish va konkret algoritmlar uchun qarab chiqish talabalarning xossalar mazmunini bilib olishlariga yordam beradi.
Masalalarni kompyuterda yechish bosqichlari.
Kompyuterdan foydalanib "ilmiy - texnik, kimyo va oziq-ovqat sohalaridagi masalalarni yechish" tushunchasi keng ma’nodagi so’z bo’lib, u quyidagi bosqichlarga bo’linadi.
Maqsad - bosqichlarning qaysi birkrini mutaxassis kompyuterdan foydalanmasdan va qaysi bosqichlarini kompyuterdan foydalanib bajarishini aniqksh hamda bosqichlarni to’la o’rganib chiqishdan iborat.
Ilmiy - texnik, kimyo va oziq-ovqat sohalaridagi masalalarni yechishda
kompyuterdan foydalanish bosqichlari:
1. Masalaning qo’yilishi va maqsadning aniqlanishi;
2. Masalani matematik ifodalash;
3. Masalani yechish uslubini ishlab chiqish, sonli usullarni tanlash;
4. Masalani yechish algoritmini ishlab chiqish;
5. Ma’lumotlarni tayyorlash va tarkibini aniqksh (tanlash);
6. Dasturlash;
7. Dastur mtnini va ma’lumotlarni axborot tashuvchiga o’tkazish;
8. Dastur xatokrini tuzatish;
9. Dasturning avtomatik tarzda kompyuterda bajarilishi;
lO.Olingan natijalarni izohlash, tahlil qilish va dasturdan foydalanish uchun k’r^atm yozish.
1- 4 bosqichlar qisqi ma’noda, xususiy holatlar, ko’p uchraydigan murakkab k’lmgm mrnmrnkr uchun tushuntirikdi.
Bu bosqichlar tom ma’noda to’laligicha mutaxassislikni egallash davomida mxsus kurskr vositasida o’rgatiladi.
8- va 9-bosqichlarni bajarishda mutaxassis kompyuterdan foydalanadi. 7- bosqichda kompyuterdan foydalanish ham, foydalanmaslik ham mumkin.
Ilmiy - texnik, kimyo va oziq-ovqat sohalaridagi masalalarni kompyuterda yechish bosqichlarini alohida ko’rib chiqamiz.
1- bosqich. Masalaning ^o’yilishi va mqsadni aniqksh.
Xalq xo’jaligining muayyan so^.si (texnik, iqtisod, lingvistika, ta’lim va x.k.) bo’yicha ishlayotgan (ishlagan) malakali va ekkchi mutaxassis tomonidan bajariladigan ish, masalani qo’yish va mqsadni aniqksh uchun malakali mutaxassis bir ^ck kun, oy, xattoki yilkb izknishi mumkin.
Qo’yilgan mqsadni amalga oshirish uchun Irakli ma’lumotlar krkibi (struktumsi), tuzilishi, ifodalanishi aniqlangan ^o’lib, ular orasidagi bog’lanishlar aniq ifodalangan bo’lsa, —masala qo’yilgan deb aytikdi.
2- bosqich. Masalani mtemtik ifodalash.
Bu bosqichda masalani yechish uchun kerakli va yetarli bo’lgan dastlabki
ma’lumotlarning tarkibi, tavsifi, turi, tuzilishi xisobga olingan xolda matematik terminlarda ifodalanadi hamda masalani yechishning matematik modeli yaratiladi.
Buning uchun xar xil (sohasiga qarab) mtematik usul ishlatilishi mumkin.
Masalan iqtisod soxasidagi mutaxassislar - chiziqli dasturlash, dinamik dasturlash, statistik dasturlash, bashorat (srognoz) qilish bikn bog’liq masalalarni yechish matematik appamtini bilishlari kerak; texnika soxasidagi mutaxassislar oddiy differentsial tenglamalar va ularning tizimlari, mexanikaning chetki (kraevie) masalalarini, gaz dinamikasiga oid masalalarni, integml ko’rinishdagi msalalarni ifodalash va yechish uchun ishlatiladigan matematik jaryonni to’liq tushunib yetgan bo’lishi kerak.
Mutaxassis o’z soxisini har tomonlama yaxshi o’rgangan va amaliy jixatdan puxk o’zlashtirgan va qo’llaniladigan har xil matematik jaryonning barcha imkoniyatlarini to’liq tushunib yetgan va amaliyotga qo’lky oladigan bo’lishi kemk.
Bu bosqichda 2 k asosiy savolga javob topish kerak:
1. Masalani ifodalash uchun qanday matematik strukturalar mq^d^ muvofiq
keladi?
2. Yechilgan o’xshash masalalar bormi?
Tanlangan matematik struktum (apparat)da masalaning elementida ob’ektlari to’k ifodalanishi zarur.
3- bosqich. Masalani yechish usulini ishkb chiqish, ^>n!i usulni tanlash.
Agar dastlabki ma’lumotlar bikn izlanayotgan natijalar (miqdorlar, ma’lumotlar) o’rtasida aniq bog’liqlik (qonuniyat) o’rnatilgan bo’lib va masalani echish uslubi ishkb chiqilgan bo’lsa yoki o’sha bog’lanishni amlgi oshirish uchun tayyor sonli usul (lar) tanlab olinib (masala uchun, masalaning bir qismi uchun) masalaning echish uslubi yaratilgan bo’lsa, —masalani yechish uslubi ishkb chiqilganl deyiladi.
Bunda: X - dastlabki ma’lumotlar; Y - natija, mq^d funktsiyasi, izlanayotgan miqdor (kr) bo’lsa, ular orasidagi bog’lanish Y= f (X) kabi olinishi mumkin.
f -dastlabki ma’lumotlar bikn natijani bog’lovchi qonuniyat, qoidalar
majmuasi, ya’ni X ma’lumotlar ustida bajariladigan amallar ketma-ketligi yoki tanlab olingan usul.
Masalani yechishning ishlab chiqilgan uslubi yoki tanlab olingan usulning to’g’riligi, samaradorligi keyingi bosqichlarda tekshirib aniqlanadi.
4- bosqich. Masalani yechish algoritmini yaratish.
bosqichda asosan masalani yechish algoritmi yaratiladi. Masalani yechish algoritmi kompyuterning imkoniyatlarini, yechish aniqligini hamda masalani kompyuterda yechish vaqtini va qiymatini hisobga olgan xolda yaratilsa maqsadga muvofiq kelgan bo’lar edi.
Masalaning algoritmini yaratishda oraliq ma’lumotlarni iloji boricha kamaytirish, tashqi qurilmalar bilan bo’ladigan aloqalarni minimumga keltirish kerak.
Dasturning MM^adjr va unumdorligi, msalani yechish algoritmining qanchalik puxta tashkil qilinganligiga bog’liq.
3-4 bosqichlar bir-biri bilan jips, mustahkam bog’langan. Ya’ni yaratilgan uslubni har xil usullar bilan amalga oshirish mumkin, shu sababdan masalani yechish uslubi va algoritmining bir nechta variantlari bo’lishi mumkin va keraklisi tanlab olirndi.
Murakkab masalaning algoritmini yaratishda oydinlashtirish uslubidan foydalangan ma’qul, har bir qadamda algoritmning tarkibi sodda va tushumrli bo’lib qolishiga erishmoq kerak.
Masalani algoritmlash jarayonida, algoritmning ba’zi bo’laklarini, lavhalarini, mantiqan alohida qismlarini ifodalashda tipik algoritmlar va amaliyotda tekshirilgan algoritmlardan ikji boricha ko’p foydalangan ma’qul.
Algoritmlashda modullik tamoyilidan foydalanish algoritmni o’qishda va dasturlashda qukylikkr yaratadi. Oxir oqibatda masalani yechish algoritmi ishchi holatga keltiriladi, ya’ni algoritm grafik ko’rinishda biror algoritmik til vositasida ifodalash darajasiga keltiriladi.
Masalani algoritmlash - masalani kompyuterdan foydalanibechish algoritmini yaratish jarayonidir.
Algoritmlash - masalani yechish bosqichi bo’lib, masalaga qo’yilgan shart va talablar asosida oxirgi natijani, masalaning yechimini olish uchun ishlab chiqilgan algoritmlarni yaratish bikn shug’ullanadigan informatikaning bo’limidir.
4- bosqich. Ma’lumotlarni tayyorlash va tarkibini aniqlash.
Ma’lumotlarni tasvirlash usulini tanlash algoritmning bajarilishi bikn
chambarchas bog’langan. Shu sababdan ma’lumotni tasvirlashning shunday turini, usulini tanlash kerakki, masalani echish jarayoni sodda va tushunarli bo’lsin.
Ma’lumotlar oddiy o’zgaruvchilar ko’rinishida (bu xol juda kam uchraydi), massiv ko’rinishida, aloxida ma’lumot kylkri (tetm-tet o’qiladigan yoki bevosita o’qiladigan) ko’rinishida axborot tashuvchida joylashgan bo’lishi mumkin.
5- bosqich. Dasturlash.
Masalani ishchi xolatga keltirilgan yechish algoritmini tanlangan algoritmik til vositasida ifodalash (tavsiflash, ksvirksh) —dasturlash deyiladi.
Algoritmning xar bir mayda bo’kgi algoritmik tilning opemtorkri yordamida, tilning sinkksis va semantika qoidalari asosida yozib chiqikdi. Algoritm mukammal tuzilgan bo’lsa dasturlashda qiyinchilik tug’ilmaydi. Dasturksh jarayonida quyidagi takliflar inobatga olinsa xatolarni tuzatish jarayoni yengillashadi.
1. Dastur umumiy ^o’lishi kerak, ya’ni ma’lumotlarni aniq biror turiga bog’liq bo’lmasligi kerak, massivning chegara parametrlarini tekshirmoq lozim. Massiv elementlarining soni 0 yoki 1 bo’lib qolish, yoki yuqori chegarasidan oshib fetish xolati.
2. O’zgarmas kattalik hamda o’zgaruvchi kattalik ko’rinishida ishlatish. (Biror o’zgarmas kattalikni boshqasi bikn almashtirish zarurati bo’lib qolsa, dastur matnini chaqirib o’zgartirish kerak - bu noqulay xolat EXi, COM fayllarida aslo mumkin ems).
Dasturda kiritiladigan ma’lumotlarni rn^ornt qilish qismi bo’lishi femk.
3. Dasturdagi arifmetik amlkrni kamaytirish va dasturning ishkshini tezlatish uchun:
- darajaga oshirish amallari ko’paytirish amali bikn almashtirilgani ma’qul;
- bir xil m’lumt bikn hisoblanayotgan arifmetik (algebraik) ifodalarni bir
marta hisoblab qiymatini bimr o’zgaruvchid saqlab ishlatish.
- takrorlashlarni tashkil qilishd takrorlanishning chegarasini tekshirish uchun ifodalardan ems dlki oddiy o’uzgaruvchilardn foydlanish.
- takroriy hisoblashlar tarkibid uchraydigan va takrorlanish dvomida qiymatini o’zgartirmaydigan ifodlarni takrorlanishdn tashqarid hisoblash.
4. Dasturning xar bir bo’lagi, moduli qismiga tushuntirishlar yozilgan
bo’lishi kerak. Dasturdgi tushuntirishkr, masalani echish ketma-ketligini ifodlovchi mantiqiy ketma-ketlikdn iborat bo’lmog’i kerak.
Dasturdgi modullar, qismlar aniq ko’rsatilgan ^o’lishi kerak. Takrorlanish boshi va takrorlanish oxiri aloxid qatorda turgani ma’qul.
6- bosqich. Dastur matnini va ma’lumotlarni axborot tashuvchiga o’tkazish.
Kompyuter uchun axborot tashuvchi vositalar bo’lib: magnitli disk (egiluvchi magnitli disk, magnitli karta), fleshkalar xizmat qilishi mumkin.
Dastur matni aloxid maxsus qurilmalar yordmid yoki kompyuterdn foydlanib axborot tashuvchiga o’tkaziladi.
7- bosqich. Dasturning xatosini tuzatish.
Bu bosqich masalani kompyuterd yechish bosqichlari ichidgi ko’p vaqt talab qiladigan, mutaxassisdn sabr, qanoat, chidm, aql, zakovat, mantiqiy tez fikrlash, algoritmik tilning drcd imkoniyatlarini, tuzatish (otladka) qilish uslubini, yoTlarini, masalaning mag’zini ikir-chikirlarigacd mukammal bilishni talab qiladigan murakkab izknuvcdn jarayondir.
Bu bosqich —dsturni test bo’yicha tekshirish db xam yuritikdi. Dasturning to’g’ri ishlashi va yo’l qo’yilgan xatoliklarni aniqkb tuzatish algoritmni yaratishda yo’l qo’yilgan kamchiliklarni drtaraf qilish hamd tanlangan usulning yaroqli yoki yaroqsiz ekanligini aniqkb beruvchi jarayondir.
Test - maxsus tayyorlangan dstkbki malumotlar bo’lib, ukr ustid amallar djarish bikn masalaning yechimi-natija olinadi. Test tayyorlash jud murakkab ish bo’lib, qo’ld hisob-kitob ishlarini djarishni kkb qikdi dmd dsturning xamma qismlarini, boTaklarini, modullarini tekshirish sdrt.
Dastuming xatosini tuzatish bo’yicha yo’l - yo’riqlar:
1. Maxsus tayyorlangan ma’lumotlar asosida dasturni qo’lda yechib chiqish (imkoni bo’lsa) y»ki mantiqan alohida bo’lgan bo’laklarim, modullarini ^o’ldi hisoblash.
2. Dasturni va uning bo’laklarini, modullarini test yordamida tekshirish.
3. Dasturning kerakli joylariga bosib chiqarish buyrug’ini qo’yish
(tuzatishlardan keyin olib tashlanadi).
4. Dasturning xatolarini tuzatishda, mutest rejimida bajarilganda (STOP) to’xtash buyrug’idan foydalanish.
5. Dasturlash tilini va aml bajaruvchi tizimi (AT)ning maxsus xatolarni tuzatish imkoniyatlaridan foydalanish.
6. Xatolarni tuzatish jarayonida kam xajmdagi m’lumotlar bikn ishlashni tashkil qilish.
8- bosqich. Dasturning avtomatik tarzda kompyuterda bajarilishi Kompyuter xatolari tuzatilib tayyorlangan dastlabki ma’lumotlardan
foydalangan xolda masalaning yechimini (yechimlarini) avtomatik tarzda hisoblaydi.
Agar natijalar masalaning echimi uchun yaroqli deb topilsa masalani yechish tugallangan hisoblanadi, aks xoldi yuqoridagi bosqichlar qaytadan ko’rib chiqikdi.
9- bosqich. Olingan ma’lumotlarni izohlash, khlil qilish va dasturdan foydalanish uchun yo’riqnoma yozish.
Masalani yechish natijasida olingan sonlar yoki sonlar massivi, matnlar yoki matn ko’rinishidagi massivlar xar taraflama izoxlanib, tushuntirikdi. Dasturdan foydalanish uchun ko’rgazma yozish quyidagilarni o’z ichiga oladi:
- Dastur ishlashi uchun ma’lumotlarni tayyorlash usuli, tuzilishi aniq belgilangan;
- Dasturning ishlashi uchun kompyuterni sozlash yo’llari;
- Dasturni ishga tushirish va ishlash paytida bo’ladigan savol-javoblar;
- Dasturni ishlash jarayonida ^elib chiqadigan xar xil xolatlarni bartaraf qilish yo’llari aniq va puxta tushunarli qilib yozilgan bo’lishi kerak.
Masalani yechishning uchta bosqichini quyidagi misollarda to’rib chiqamiz.
Masalalarni kompyuterda yechishning algoritmlash bosqichi.
Algoritmlash deganda masalani biri ketidan boshqasini bajariladigan hamda oldingisining natijalari keyingikrining bajarilishida ishlatiladigan bosqichlar ketma- ketligiga keltirish tushunikdi. Ayni paytda bu bosqichlardagi amallarni kompyuter bajara olishi ko’zda tutilishi kerak.
Kengroq ma’noda qaraydigan bo’lsak algoritmlash, o’zidan oldingi bosqich - masalani yechish usulini tanlash bosqichi xam, o’zidan keyingi bosqich - kompyuterning xususiyatlarini hisobga olgan xolda boshlang’ich, omliq va mtijaviy axborotlarni tuzilishining ifoda shakllarini knkshni xam o’z ichiga okdi.
Algoritmlash bosqichining natijasi masalani yechish algoritmi bo’ladi, ya’ni bu bosqichda masalani yechish algoritmi ishlab chiqikdi. Bunda masalani matematik qo’yilishi va tanlangan usul qidirilayotgan mtijani olishga olib keladigan xarakatlar ketma-ketligini aniqksh uchun asos ^o’lib xizmt qikdi.
Algoritmlarni ifodalash usulkri:
1. Algoritmning so’zlar yordamida ifodalanishi. Bu usulda ijmchi uchun beriladigan har bir k’r^atm tabiiy tildagi jumlalar, so’zlar orqali buyruq shaklida berikdi. Bunda algoritmning har bir buyrug’i ijrochiga tushunarli so’zlar orqali ifodalanadi.
2. Algoritmlarning so’zlar yordamida ifodalanishiga oid misol keltirib o’kmiz.
3. 1-masala. Tomonlariga ko’ra to’g’ri to’rtburchakning perimetri, diagonali va yuzasini hisoblash:
1) boshlansin;
2) tomonlar qiymati kiritilsin (a, b);
3) perimetr qiymati hisoblansin (P);
4) diagonal qiymati hisoblansin (D);
5) yuzasi hisoblansin (S);
6) perimetr, diagonal va yuza qiymatlari chop etilsin;
7) tugatilsin.
2. Algoritmning formulalar yordamida ifodalanishi. Bu usulda algoritmning har bir amali matematik formulalar yordamida ifodalanadi. Algoritm amallarini ifodalashda oddiy matematik yozuvlardan foydalanish mumkin. Bu usuldan matematika, fizika, kimyo kabi aniq fanlardagi formulalarni o’rganishda foydalaniladi. Bu usulga ba’zan analitik ifodalash ham deyiladi. Endi 1-msalaning formukkr yordamida ifodalanishini to’rib chiqamiz:
1) boshlansin;
2) to’rtburchak tomonlari a va b ning qiymatlari aniqknsin;
3) P=2*a+2*b;
4) D=V(a2+b2 );
5) S=a*b;
6) P, D va S qiymatlar chop etilsin;
7) tugatilsin.
3. Algoritmning jadval yordamida ifodalanishi. Algoritmning bu krzda tasvirlanishidan ham ko’p foydalanamiz. Masalan, maktabda qo’llanib kelinayotgan dars jad^ali, Pifagor jad^ali, kimyoviy elementlar jad^ali va h. k. Funksiyalarning grafiklarini chizishda ham algoritmlar qiymatlarining jadvali ko’rinishlaridan foydalanamiz. Bunday jadvallardan foydalanish algoritmlari sodda bo’lganligi tukyli, ukrni o’zkshtirib olish oson. Birar funksiyaning gmfigini chizish uchun km funksiyaning argument qiymatlariga ms qiymatlar jadvalini hosil qilamiz. Bu ham algoritmning jadval ko’rinishiga misol bo’la okdi. Masala, y=x2+2 algoritmi asosida harakat qilayotgan ijrochi o’tadigan nuqkkrning ba’zilari ko’rsatilgan quyidagi jadval bikn matematikadan knishsiz:
X
|
-4
|
-3
|
~2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
У
|
18
|
11
|
6
|
3
|
2
|
3
|
6
|
11
|
ia
|
4. Algoritmning grafik shaklda ifodalanishi. Algoritmning bu ko’rinishdagi ifodasi sizga avvaldan tanish, chunki matematika kursida chizilgan grafiklarning ko’pchiligi algoritmning grafik usulda berilishiga misol bo’ladi. Bundan tashqari, shahar yoki tumr joy mavzelarida joylashgan uykr yoki inshootlarning joykshish sxemasi, birar uy hamda inshootlarni izlash va harakatlanish bo’yicha berilgan
karta-sxemalari, avtobuslaming yo’nalish sxemasi ham bunga misol bo’la oladi.
ga amal qilinadi.
|
| |
